Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Calcolo di serie leggermente oscillatorie ad alta precisione?
Supponiamo che io abbia la seguente funzione interessante: f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1cos⁡kxk2(2−cos⁡kx). f(x) = \sum_{k\geq1} \frac{\cos k x}{k^2(2-\cos kx)}. Ha alcune proprietà spiacevoli, come il suo derivato che non è continuo a multipli razionali diππ\pi. Sospetto che non esista un modulo chiuso. Posso calcolarlo calcolando somme parziali e usando l'estrapolazione di Richardson, ma …
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Calcola
La funzione ha singolarità vicino a x = 0 . Quella singolarità può essere sollevata, però: per x = 1 , si dovrebbe avere f ( x ) = 1 , poiché e x = ∑ k = 0 x kf:x↦(ex−1)/xf:x↦(ex−1)/xf \colon x \mapsto (e^x-1)/xx=0x=0x = 0x=1x=1x = 1f(x)=1f(x)=1f(x) = …
13 c++  c 
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Suite di test per applicazioni numeriche in C ++?
Di recente, ho spinto il mio gruppo a includere altri test durante la scrittura del loro codice. C'erano diversi bug importanti che impiegavano molto più tempo a catturare di quanto probabilmente fosse necessario parlare, perché non avevamo un buon regime di test in atto. Tuttavia, sospetto che disporre di strumenti …
13 testing 
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Confusione sul problema del rilevamento compresso
Ho letto alcuni riferimenti tra cui questo . Sono un po 'confuso su quale problema di ottimizzazione compresso costruisce e cerca di risolvere. È minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} o / e minimizesubject to∥x∥0Ax=bminimize‖x‖0subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_0\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} o / e …
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Confusione sulla regola dell'Armijo
Ho questa confusione sulla regola di Armijo usata nella ricerca di linee. Stavo leggendo indietro la ricerca della linea di tracciamento ma non ho capito di cosa tratta questa regola di Armijo. Qualcuno può elaborare quale sia la regola dell'Armijo? La Wikipedia non sembra spiegare bene. Grazie
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Quali sono i principi di base alla base della generazione di una mesh mobile?
Sono interessato all'implementazione di una mesh mobile per un problema di diffusione dell'avviso. I metodi di mesh mobile adattiva forniscono un buon esempio di come eseguire questa operazione per l'equazione di Burger in 1D usando la differenza finita. Qualcuno sarebbe in grado di offrire un esempio funzionante sulla risoluzione dell'equazione …
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Comprensione del "tasso di convergenza" per i metodi iterativi
Secondo Wikipedia il tasso di convergenza è espresso come un rapporto specifico delle norme vettoriali. Sto cercando di capire la differenza tra i tassi "lineari" e "quadratici", in diversi momenti (sostanzialmente, "all'inizio" dell'iterazione e "alla fine"). Si potrebbe affermare che: con convergenza lineare, la norma dell'errore ek + 1eK+1e_{k+1} dell'iterata …
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Alternative all'analisi di stabilità di von neumann per metodi a differenza finita
Sto lavorando per risolvere le equazioni di poroelasticità monodimensionali accoppiate (modello di biot), dato come: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) sul dominio e con le condizioni al contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …
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