Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Qual è l'algoritmo più veloce per il calcolo della matrice inversa e il suo determinante per matrici simmetriche definite positive?
Data una matrice simmetrica definita positiva, qual è l'algoritmo più veloce per calcolare la matrice inversa e il suo determinante? Per problemi a cui sono interessato, la dimensione della matrice è 30 o meno. Alta precisione e velocità sono davvero necessarie. (vengono eseguite milioni di matrici) Il determinante è necessario. …
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Integrale nello spazio log-log
Sto lavorando con funzioni che, in generale, sono molto più fluide e si comportano meglio nello spazio log-log --- quindi è lì che eseguo l'interpolazione / estrapolazione, ecc., E funziona molto bene. Esiste un modo per integrare queste funzioni numeriche nello spazio log-log? cioè spero di usare una sorta di …
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Librerie di software di tesselazione Delaunay N-dimensionale
Ho un insieme di punti / nodi noti spaziati irregolarmente nello spazio N-dimensionale (N> = 2) e vorrei un modo per generare la triangolazione Delaunay di questi punti e restituire gli elementi corrispondenti. Esistono librerie di mesh esistenti che eseguiranno una triangolazione ND Delaunay? (Lo sto facendo perché voglio usare …
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Le matrici del kernel RBF tendono ad essere mal condizionate?
Uso la funzione kernel RBF per implementare un algoritmo di machine learning (KLPP) basato sul kernel, la risultante matrice del kernel KKK K( i , j ) = exp( - ( xio- xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) risulta estremamente mal condizionato. Il numero di condizione della norma L2 è di1017- 10641017−106410^{17}-10^{64} C'è …
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Come impostare valori di doppia precisione in Fortran
Di recente, ho riscontrato un bizzarro problema con FORTRAN95. Ho inizializzato le variabili X e Y come segue: X=1.0 Y=0.1 Più tardi li aggiungo insieme e stampo il risultato: 1.10000000149012 Dopo aver esaminato le variabili, sembra che 0.1 non sia rappresentato in doppia precisione con la massima accuratezza. C'è un …
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Qual è la ragione per cui LAPACK usa
La routine QR di LAPACK memorizza Q come riflettori Householder. Ridimensiona il vettore di riflessione vvv con 1 / v11/v11/v_1 , quindi il primo elemento del risultato diventa 111 , quindi non deve essere memorizzato. E memorizza un vettore ττ\tau separato , che contiene i fattori di scala necessari. Quindi …
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Argomento facilmente comprensibile che i normali metodi Runge – Kutta non possono essere generalizzati agli SDE?
Un approccio ingenuo per risolvere equazioni differenziali stocastiche (SDE) sarebbe: prendere un normale metodo Runge – Kutta in più passaggi, utilizzare una discretizzazione sufficientemente fine del processo di Wiener sottostante, rendere ogni passo del metodo Runge-Kutta analogo a un Euler-Maruyama. Ora, questo fallisce su più livelli e capisco perché. Tuttavia, …
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