Domande taggate «linear-algebra»

Domande sugli aspetti algoritmici / computazionali dell'algebra lineare, compresa la soluzione di sistemi lineari, problemi dei minimi quadrati, problemi di autovalori e altre questioni simili.

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Trovare la radice quadrata di una matrice laplaciana
Supponiamo che venga data la seguente matrice con la sua trasposta . Il prodotto produce ,A T A T A = G [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0.667 - 0.333 - 0,417 - 0.333 0.750 ]UNAA⎡⎣⎢0.500- 0,500- 0,500- 0.3330.667- 0.333- 0,167- 0,1670,833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & …
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Matrice esponenziale di una matrice hamiltoniana
Siano matrici reali, quadrate, dense. e sono simmetrici. PermettereA,G,QA,G,QA, G, QGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} essere una matrice hamiltoniana. Voglio calcolare l'esponenziale della matrice di . Ho bisogno dell'esponenziale matrice completa, , non solo del prodotto matrice-vettore. Ci sono algoritmi o librerie specializzati disponibili …
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Il principio massimo / minimo dell'equazione del calore è mantenuto dalla discretizzazione di Crank-Nicolson?
Sto usando lo schema delle differenze finite di Crank-Nicolson per risolvere un'equazione del calore 1D. Mi chiedo se il principio massimo / minimo dell'equazione del calore (ovvero che il massimo / minimo si verifica nella condizione iniziale o sui limiti) valga anche per la soluzione discretizzata. Ciò è probabilmente implicato …
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Risolvere un sistema lineare con argomenti a matrice
Conosciamo tutti i numerosi metodi computazionali per risolvere il sistema lineare standard A x = b .Ax=b. Ax=b. Tuttavia, sono curioso di sapere se esistono metodi computazionali "standard" per risolvere un sistema lineare più generale (dimensione finita) della forma A m 1 × n 1 B m 2 × n …
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