Domande taggate «pde»

Le equazioni differenziali parziali (PDE) sono equazioni che mettono in relazione le derivate parziali di una funzione di più di una variabile. Questo tag è destinato a domande sulla modellazione di fenomeni con PDE, risoluzione di PDE e altri aspetti correlati.

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Soluzioni forti contro deboli di PDE
La forma forte di un PDE richiede che la soluzione sconosciuta appartenga a . Ma la forma debole richiede solo che la soluzione sconosciuta appartenga a H 1 .H2H2H^2H1H1H^1 Come conciliare questo?
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Solutori PDE per Drift-diffusion e relativi modelli
Sto cercando di simulare i modelli base di semiconduttori per scopi pedagogici, partendo dal modello Drift-diffusion. Anche se non voglio usare un simulatore di semiconduttori standard, imparerò altri modelli (comuni, recenti o oscuri), voglio usare un risolutore PDE standard. Ma anche per il semplice caso 1D, il modello di diffusione …
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Scalabilità di Fast Fourier Transform (FFT)
Per utilizzare la Fast Fourier Transform (FFT) su dati campionati uniformemente, ad es. In connessione con i solutori PDE, è noto che FFT è un algoritmo ). Quanto bene la scala FFT elaborata in parallelo per n → ∞ (cioè molto grande)?O (nlog( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
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Quali discretizzazioni spaziali funzionano per un flusso incomprimibile con maglie di contorno anisotrope?
I flussi di numeri di High Reynolds producono strati limite molto sottili. Se la risoluzione a parete viene utilizzata nella simulazione a grande Eddy, le proporzioni potrebbero essere dell'ordine di 10610610^6 . Molti metodi diventano instabili in questo regime perché la costante inf-sup degrada come la radice quadrata delle proporzioni …
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Elementi finiti su collettore
Vorrei risolvere alcuni PDE su varietà, ad esempio un'equazione ellittica su una sfera. Da dove comincio? Mi piacerebbe trovare qualcosa che usi codice / librerie preesistenti in 2d, niente di così fantasioso (per il momento) Aggiunto in seguito: articoli e rapporti sono i benvenuti.
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Differenze finite su domini con confini irregolari
Qualcuno può aiutarmi a trovare i libri sulle soluzioni numeriche (differenza finita e metodi di Crank – Nicolson) di Poisson ed equazioni di diffusione tra cui esempi sulla geometria irregolare, come un dominio costituito dall'area tra un rettangolo e un cerchio (in particolare libri o collegamenti sugli esempi di codice …
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Elementi di Raviart-Thomas sul quadrato di riferimento
Mi piacerebbe sapere come funziona l'elemento Raviart-Thomas (RT). A tal fine, vorrei descrivere analiticamente come appaiono le funzioni di base sul quadrato di riferimento. L'obiettivo qui non è di implementarlo da solo, ma piuttosto di ottenere una comprensione intuitiva dell'elemento. Sto ampiamente basando questo lavoro sugli elementi triangolari discussi qui …
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Galerkin / Poisson / Fenics discontinui
Sto cercando di risolvere l'equazione di Poisson 2D usando il metodo Discontinuous Galerkin (DG) e la seguente discretizzazione (ho un file png ma non mi è permesso caricarlo, mi dispiace): Equazione: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Nuove equazioni: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = …
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Il principio massimo / minimo dell'equazione del calore è mantenuto dalla discretizzazione di Crank-Nicolson?
Sto usando lo schema delle differenze finite di Crank-Nicolson per risolvere un'equazione del calore 1D. Mi chiedo se il principio massimo / minimo dell'equazione del calore (ovvero che il massimo / minimo si verifica nella condizione iniziale o sui limiti) valga anche per la soluzione discretizzata. Ciò è probabilmente implicato …
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