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Dati due matrici e , mi piacerebbe trovare vettori ed , in modo tale che, In forma di matrice, sto cercando di ridurre al minimo la norma di Frobenius di A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ …

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Elementi finiti su collettore

Vorrei risolvere alcuni PDE su varietà, ad esempio un'equazione ellittica su una sfera. Da dove comincio? Mi piacerebbe trovare qualcosa che usi codice / librerie preesistenti in 2d, niente di così fantasioso (per il momento) Aggiunto in seguito: articoli e rapporti sono i benvenuti.

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Quali testi di algebra lineare dovrei leggere prima di imparare l'algebra lineare numerica?

Supponendo che si desideri studiare l'algebra lineare numerica in profondità (e seguire le riviste sull'algebra lineare numerica e la teoria delle matrici), che sarebbe un corso migliore / libro migliore da prendere all'inizio: Con Hoffman e Kunze con prove e rigore (non ho problemi con la matematica rigorosa). O Con …

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Il volume dello scafo convesso 3D del piccolo punto imposta tutto sullo scafo

Ho una domanda simile a questa prima, tranne che in 3D, e ho solo bisogno del volume, non della forma reale dello scafo. Più precisamente, mi viene data una piccola serie di punti (diciamo, 10-15) in 3D, tutti noti per trovarsi sullo scafo convesso della serie di punti (quindi tutti …

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Prima apparizione della frase "crimine inverso"

Nella ricerca sui problemi inversi, è comune costruire un set di dati sintetici da un set noto di parametri e quindi verificare se la tecnica di inversione può ricostruire tali parametri. Nel fare ciò, è importante aggiungere livelli adeguati di rumore casuale ai dati sintetici. Inoltre, se il metodo utilizzato …

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Benchmark per basi Gröbner e soluzione di sistema polinomiale

Nella domanda recente Risolvendo simbolicamente il sistema di 7 equazioni algebriche non lineari , Brian Borchers ha confermato sperimentalmente che Maple può risolvere un sistema polinomiale che Matlab / Mupad non può gestire. Ho sentito in passato da persone che lavorano sul campo che Maple ha un'implementazione di alta qualità …

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Alla ricerca di Runge-Kutta 8 ° ordine in C / C ++

Vorrei usare il metodo Runge-Kutta dell'8 ° ordine (89) in un'applicazione di meccanica / astrodinamica celeste, scritta in C ++, usando una macchina Windows. Quindi mi chiedo se qualcuno conosce una buona libreria / implementazione documentata e libera da usare? Va bene se è scritto in C, purché non ci …

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Implementazione efficiente della memoria delle decomposizioni parziali del valore singolare (SVD)

Per la riduzione del modello, voglio calcolare i vettori singolari di sinistra associati ai - diciamo 20 - valori singolari più grandi di una matrice , dove N ≈ 10 6 e k ≈ 10 3 . Sfortunatamente, la mia matrice A sarà densa senza alcuna struttura.A ∈ RN, kUN∈RN,KA …

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Schema delle differenze finite per "equazione delle onde", metodo delle caratteristiche

Considera il seguente problema cui il termine di forzatura può dipendere da u , v (vedi Modifica 1 di seguito per la formulazione) e W e i suoi primi derivati. Questa è un'equazione d'onda dimensionale 1 + 1. Abbiamo i dati iniziali prescritti a { u + v = 0 …

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-convergenza del metodo degli elementi finiti quando il lato destro è solo in

So che l'approssimazione lineare agli elementi finiti a tratti uhuhu_h di Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Domanda: Se , abbiamo la seguente stima analoga, in cui una derivata viene tolta da entrambi i lati: f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? \|u-u_{h}\|_{L^2(U)}\leq Ch\|f\|_{H^{-1}(U)}\quad? …

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Soluzione esplicita rapida per

Sto cercando una soluzione esplicita veloce (oserei dire ottimale?) Il problema reale lineare 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice è generale, ma vicina alla matrice identità con un numero di …

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Esiste una buona mailing list per `Computational Science`?

Mi chiedo se ci sia una mailing list o gruppi di Google molto validi per la scienza computazionale, dove possiamo discutere domande invece di solo porre e rispondere alle domande. In realtà, sono più interessato al calcolo parallelo e alle soluzioni numeriche dei PDE. Ma non so cosa e come …

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Richiesta di riferimento: analisi rigorosa di algoritmi per PDE e ODE

Sono interessato a suggerimenti per riferimenti di libri sull'argomento PDE e ODE numerici, in particolare un'analisi rigorosa di tali metodi in un modo scritto per matematici professionisti. Non deve essere estremamente completo nel senso di elencare centinaia o migliaia di metodi diversi, ma sarei interessato a qualcosa che almeno copra …

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Aritmetica a virgola mobile di precisione superiore in PDE numerico

Ho l'impressione, da risorse molto diverse e di colloqui con le ricerche, che vi sia una crescente domanda di calcoli ad alta precisione in equazioni differenziali parziali numeriche. Qui, alta precisione significa più precisione rispetto alla doppia precisione standard a 64 bit. Mi chiedo lo stato dell'arte di questo argomento. …

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Minimo iniziale di bracketing per la ricerca di linee

Sfogliando alcuni libri di testo, ho notato che il problema di racchiudere inizialmente un minimo durante la ricerca di una linea tende a essere un ripensamento (almeno nei miei testi universitari). Esistono tecniche consolidate o best practice per questo tipo di problema o le soluzioni dipendono in genere dall'applicazione? Qualcuno …

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