Scienza del computer

Domande e risposte per studenti, ricercatori e professionisti dell'informatica

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Doppi esponenziali contro singoli esponenziali
Ecco quattro principi che non posso conciliare: Gli algoritmi del tempo esponenziale doppio vengono eseguiti nel tempo con costanteO(22nk)O(22nk)O(2^{2^{n^k}})k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} Gli algoritmi del tempo esponenziale vengono eseguiti in con costanteO(2nk)O(2nk)O(2^{n^k})k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} Il primo limite cresce molto più velocemente del secondo; cioè, esistono algoritmi che funzionano in doppio tempo …
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Scrivere un numero come due quadrati e scrivere i fattori di un numero è altrettanto difficile?
Lascia che e siano i seguenti:L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} RichiediL1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 Prova di schizzo Se voglio sapere se .r∈L1r∈L1r\in L_1 Il …
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Perché il secondo teorema di incompletezza di Godel non esclude una dimostrazione formalizzabile di P! = NP?
Sono sicuro che ci deve essere qualcosa di sbagliato nel seguente ragionamento perché altrimenti molta ricerca P vs. NP sarebbe ridotta ma non posso determinare il mio errore: Per qualsiasi numero intero fisso definirek&gt;0k&gt;0k>0Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has …
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Isomorfismo grafico e gruppo di automorfismi
Un approccio comune per decidere se due determinati grafici sono isomorfi è quello di calcolare la cosiddetta etichetta canonica (in alternativa, grafico canonico) di ciascun grafico e di verificare se quelli corrispondono o meno. Strumenti come Nauty calcolano il grafico canonico tramite alberi di ricerca che vengono potati usando alcune …
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Cosa conta come operazione?
Mi scuso per la domanda da principiante, ma sono un po 'confuso su ciò che conta esattamente come una "operazione semplice" quando si calcola la complessità temporale di un algoritmo. In particolare, perché consideriamo tutte le operazioni uguali? Sicuramente, la divisione di due numeri molto grandi richiede più tempo rispetto …
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Come calcolare in modo efficiente il punto più isolato?
Dato un insieme finito di punti in , come possiamo calcolare in modo efficiente un "punto più isolato" ?SSSRdRd\mathbb R^dx∈Sx∈Sx\in S Definiamo un "punto più isolato" dixxx x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) (Ho usato la notazione x=argminx=arg⁡minx=\arg\min anche se non è necessariamente unica. Qui …
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Cos'è la teoria della complessità strutturale?
Sono nuovo alla teoria della complessità e voglio sapere cos'è la teoria della complessità strutturale? quali sono i problemi che i teorici cercano di risolvere in questo campo e qual è il suo futuro? Da Wikipedia: La teoria della complessità strutturale o semplicemente la complessità strutturale è lo studio delle …
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Algoritmo randomizzato per 3SAT
Esiste un algoritmo randomizzato molto semplice che, dato un 3SAT, produce un incarico che soddisfa almeno 7/8 delle clausole (in previsione): scegliere un incarico casuale. Un'assegnazione casuale soddisfa ogni clausola con probabilità 7/8, e quindi la linearità delle aspettative mostra che la frazione prevista di clausole soddisfatte da un'assegnazione casuale …
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