Scienza del computer lower-bounds

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È davvero possibile dimostrare limiti inferiori?

Dato qualsiasi problema computazionale, il compito di trovare limiti inferiori per tale calcolo è davvero possibile? Suppongo che si riduca al modo in cui viene definito un singolo passo computazionale e quale modello utilizziamo per la prova, ma dato ciò, dimostriamo davvero un limite inferiore quindi in generale? Ciò che …

24 complexity-theory time-complexity proof-techniques lower-bounds

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Numero minimo di confronti necessari per ordinare (ordinare) 5 elementi

Trova il numero minimo di confronti necessari per ordinare (ordinare) cinque elementi e escogitare un algoritmo che ordina questi elementi usando questo numero di confronti. Soluzione : ce ne sono 5! = 120 possibili esiti. Pertanto, un albero binario per la procedura di ordinamento avrà almeno 7 livelli. In effetti, …

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Rilevare le progressioni aritmetiche "doppiamente" 3SUM è difficile?

Questo si ispira a una domanda di intervista . Ci viene data una matrice di numeri interi e dobbiamo determinare se esistono distinti tali che i < j < kun'1, ... , unna1,…,ana_1, \dots, a_ni < j < ki<j<ki \lt j \lt k un'K- aj= aj- aioak−aj=aj−aia_k - a_j = …

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Come dimostrare che la moltiplicazione matriciale di due matrici 2x2 non può essere effettuata in meno di 7 moltiplicazioni?

Nella moltiplicazione matrice di Strassen, affermiamo uno strano (almeno per me) fatto che la moltiplicazione matrice di due 2 x 2 richiede 7 moltiplicazioni. Domanda: come dimostrare l'impossibilità di moltiplicare due matrici 2 x 2 in 6 moltiplicazioni? Si noti che le matrici sono al di sopra dei numeri interi.

19 algorithms complexity-theory lower-bounds

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Problemi che richiedono evidentemente un tempo quadratico

Sto cercando esempi di problemi che hanno un limite inferiore di ) per l'ingresso x .Ω ( | x |2Ω(|x|2\Omega(|x|^2Xxx Il problema deve avere le seguenti proprietà: prova di runtime per qualsiasi algoritmo - la prima priorità è di avere l'argomento limite inferiore il più semplice possibile.Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) algoritmo, …

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tagli a ghigliottina rispetto a tagli generali

I problemi di taglio sono problemi in cui un determinato oggetto di grandi dimensioni dovrebbe essere tagliato a più piccoli oggetti. Per esempio, immaginate di avere una fabbrica che funziona con grandi lastre di vetro grezzo, di larghezza e la lunghezza . Esistono diversi acquirenti, ognuno dei quali desidera un …

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Trovare il massimo XOR di due numeri in un intervallo: possiamo fare meglio del quadratico?

Supponiamo stiamo dato due numeri lll e e che vogliamo trovare per l \ le i, \, j \ le r .rrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algoritmo ingenuo controlla semplicemente tutte le coppie possibili; ad esempio in ruby avremmo: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …

14 algorithms algorithms machine-learning statistics testing terminology asymptotics landau-notation reference-request optimization scheduling complexity-theory time-complexity lower-bounds communication-complexity computational-geometry computer-architecture cpu-cache cpu-pipelines operating-systems multi-tasking algorithms algorithm-analysis education correctness-proof didactics algorithms data-structures time-complexity computational-geometry algorithms combinatorics efficiency partitions complexity-theory satisfiability artificial-intelligence operating-systems performance terminology computer-architecture

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Ogni algoritmo a tempo lineare è un algoritmo di streaming?

A questa domanda sul conteggio delle inversioni , ho trovato un documento che dimostra un limite inferiore alla complessità dello spazio per tutti gli algoritmi di streaming (esatti) . Ho affermato che questo limite si estende a tutti gli algoritmi del tempo lineare. Questo è un po 'audace come in …

14 algorithms streaming-algorithm simulation lower-bounds

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Limitato allo spazio per l'algoritmo di selezione?

Esiste un noto algoritmo di selezione caso peggiore per trovare il 'esimo elemento più grande in un array di numeri interi. Usa un approccio mediano delle mediane per trovare un pivot abbastanza buono, partiziona l'array di input sul posto e poi ricorsivamente continua nella sua ricerca dell'elemento più grande.O ( …

11 algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds

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Inferenza dei tipi di perfezionamento

Al lavoro mi è stato assegnato il compito di dedurre alcune informazioni sul tipo di un linguaggio dinamico. Riscrivo sequenze di affermazioni in letespressioni nidificate , in questo modo: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let …

11 programming-languages logic type-theory type-inference machine-learning data-mining clustering order-theory reference-request information-theory entropy algorithms algorithm-analysis space-complexity lower-bounds formal-languages computability formal-grammars context-free parsing complexity-theory time-complexity terminology turing-machines nondeterminism programming-languages semantics operational-semantics complexity-theory time-complexity complexity-theory reference-request turing-machines machine-models simulation graphs probability-theory data-structures terminology distributed-systems hash-tables history terminology programming-languages meta-programming terminology formal-grammars compilers algorithms search-algorithms formal-languages regular-languages complexity-theory satisfiability sat-solvers factoring algorithms randomized-algorithms streaming-algorithm in-place algorithms numerical-analysis regular-languages automata finite-automata regular-expressions algorithms data-structures efficiency coding-theory algorithms graph-theory reference-request education books formal-languages context-free proof-techniques algorithms graph-theory greedy-algorithms matroids complexity-theory graph-theory np-complete intuition complexity-theory np-complete traveling-salesman algorithms graphs probabilistic-algorithms weighted-graphs data-structures time-complexity priority-queues computability turing-machines automata pushdown-automata algorithms graphs binary-trees algorithms algorithm-analysis spanning-trees terminology asymptotics landau-notation algorithms graph-theory network-flow terminology computability undecidability rice-theorem algorithms data-structures computational-geometry

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Trova il punto centrale in un set di punti dello spazio metrico, in meno di

Ho un set di punti che sono definiti in uno spazio metrico, quindi posso misurare una 'distanza' tra i punti ma nient'altro. Voglio trovare il punto più centrale all'interno di questo set, che definisco il punto con la somma minima delle distanze da tutti gli altri punti. Il calcolo della …

9 complexity-theory computational-geometry lower-bounds search-problem

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L'ordinamento dei numeri interi è possibile in O (n) nel modello transdicotomico?

Per quanto ne so, non esiste un algoritmo caso peggiore che risolva il seguente problema:O(n)O(n)O(n) Data una sequenza di lunghezza composta da numeri interi finiti, trova la permutazione in cui ogni elemento è minore o uguale al suo successore.nnn Ma c'è una prova che non esiste, nel modello di calcolo …

9 complexity-theory sorting computation-models lower-bounds

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L'unicità degli elementi può essere risolta nel tempo lineare deterministico?

Considera il seguente problema: Input : elenca di numeri interiX,YX,YX,Y Obiettivo : determinare se esiste un numero intero presente in entrambi gli elenchi.xxx Supponiamo che entrambe le liste siano della dimensione n . Esiste un algoritmo deterministico a tempo lineare per questo problema? In altre parole, puoi risolvere questo problema …

9 algorithms complexity-theory lower-bounds

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algoritmo per il problema di parità prefisso

Il problema di parità prefisso può essere definito come segue. Ti viene data una stringa di lunghezza e inizialmente ogni carattere èSSSnnn000. Quindi si desidera creare una struttura di dati in grado di supportare gli aggiornamenti come segue. Per una data iii modificare S[i]S[i]S[i] per entrambi 000 o 111 per …

8 algorithms algorithm-analysis search-algorithms lower-bounds

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Ricerca nello spazio delle permutazioni

Mi vengono dati n oggetti e un insieme di n permutazioni di questi n oggetti (su n! Permutazioni totali). Esiste una vera permutazione sottostante, che so sia una tra le serie di n permutazioni, ma non so quale. Un oracolo tuttavia conosce la vera permutazione. Per trovare la vera permutazione, …

8 complexity-theory lower-bounds search-problem permutations

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