Informatica teorica

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Comprensione della prova di forte normalizzazione del calcolo delle costruzioni

Ho difficoltà a comprendere la prova di una forte normalizzazione per il calcolo delle costruzioni. Cerco di seguire la prova nel documento di Herman Geuvers "Una breve e flessibile prova di forte normalizzazione per il calcolo delle costruzioni". Posso seguire bene il ragionamento principale. Geuvers costruisce per ogni tipo TTT …

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Esiste un algoritmo che trova i minorenni proibiti?

Il teorema di Robertson-Seymour afferma che qualsiasi famiglia GG\mathcal G di grafici chiusa minore può essere caratterizzata da molti minori proibiti. Esiste un algoritmo che per un input GG\mathcal G genera i minori proibiti o è indecidibile? Ovviamente, la risposta potrebbe dipendere da come GG\mathcal G è descritto nell'input. Ad …

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Generalizzazione dell'affermazione che un monoide riconosce la lingua se il monoide sintattico divide il monoide

Sia un alfabeto finito. Per un dato linguaggio il monoide sintattico è una nozione ben nota nella teoria del linguaggio formale. Inoltre, un monoide riconosce una lingua se esiste un morfismo tale che .L ⊆ A ∗ M ( L ) M L φ : A ∗ → M L …

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Decidibilità dell'inferenza del tipo e verifica del tipo in MLTT

In Martin-Löf Un intuizionistica teoria dei tipi: Predicativo parte si è dimostrato che il controllo del tipo è decidibile oggetto di un essere tipizzabile in primo luogo, dimostrando un teorema di normalizzazione per i termini tipizzabile chiusi. D'altra parte, l'ho visto scritto in più punti (Wikipedia, Nördstrom ecc.) Che il …

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Ci sono stati progressi nel rafforzare l'esponente nel risultato che l'indipendenza dal ingannare ?

Braverman ha mostrato che le distribuzioni che sono -come indipendenti -fool depth circuiti di dimensione "incollando" lo Smolensky approssimazione e approssimazione di Fourier delle funzioni booleane calcolabili con . L'autore e coloro che avevano congetturato questa congettura originaria secondo cui l'esponente lì può essere ridotto a( l o gmε)O ( …

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Nomi di sistema F e di sistema T.

Qualcuno sa da dove vengono i nomi System "F" e System "T"? Non sto chiedendo chi ha introdotto quei nomi (Girard System F e Gödel System T), ma cosa significano "F" e "T".

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Quali sono esempi di come può essere utile la non uniformità?

Sono curioso di sapere in che modo la disuniformità sia utile nel calcolo. Un modo è la casualità, come in , e un altro sono le tabelle di consultazione che vengono utilizzate per mostrare che tutte le lingue hanno circuiti non uniformi.B PP⊆ P/ polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly In particolare, sono …

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Controesempio di algoritmi a flusso massimo con pesi irrazionali?

È noto che Ford-Fulkerson o Edmonds-Karp con l'euristica pipa grassa (due algoritmi per il flusso massimo) non devono arrestarsi se alcuni dei pesi sono irrazionali. In effetti, possono persino convergere sul valore sbagliato ! Tuttavia, tutti gli esempi che ho trovato in letteratura [riferimenti sotto, più riferimenti ivi] usano solo …

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Teorema di Cantor nella teoria dei tipi

Il teorema di Cantor afferma che Per ogni set A, l'insieme di tutti i sottoinsiemi di A ha una cardinalità strettamente maggiore di A stesso. È possibile codificare qualcosa del genere usando solo tipi / proposizioni senza fare riferimento ai set ZFC? Si apprezzerebbe il codice o lo pseudocodice per …

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Qual è la probabilità che una funzione booleana casuale abbia un banale gruppo di automorfismi?

Data una funzione booleana , abbiamo il gruppo automorfismo A u t ( f ) = { σ ∈ S n ∣ ∀ x , f ( σ ( x ) ) = f ( x ) } .fffA u t ( f) = { σ∈ Sn ∣ ∀ x …

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La complessità parametrizzata sarà il futuro della teoria della complessità?

Sono uno studioso di ricerca che lavora nella teoria degli algoritmi e della complessità, uso la complessità parametrizzata in una certa misura. A me sembra che i ricercatori con complessità parametrica siano molto attivi (non intendo dire che altri non lo siano) in termini di numero di articoli di ricerca. …

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Le reti neurali possono essere utilizzate per ideare algoritmi?

Dopo i successi sempre più recenti delle reti neurali nei giochi da tavolo, si sente che il prossimo obiettivo che ci prefiggiamo potrebbe essere qualcosa di più utile di battere gli umani in Starcraft. Più precisamente, mi chiedevo se Le reti neurali possono essere addestrate per risolvere i classici problemi …

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Comprensione delle prestazioni dei solutori QFBV SMT

I risolutori SMT come Z3 o Boolector utilizzano un insieme complesso di euristiche per risolvere i problemi. Tuttavia, ciò rende anche molto difficile prevedere le prestazioni di un tale risolutore per un determinato problema. La mia domanda è quindi: Domanda Esiste un modo per comprendere o ottenere approfondimenti sulle prestazioni …

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Ricerca di sottografi con elevata larghezza degli alberi e grado costante

Mi viene dato un grafico con larghezza dell'albero k e grado arbitrario, e vorrei trovare un sottografo H di G (non necessariamente un sottografo indotto) in modo che H abbia un grado costante e la sua larghezza dell'albero sia il più alta possibile. Formalmente il mio problema è il seguente: …

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Algoritmo per calcolare la distanza tra i poteri

Dato coprime , puoi calcolare rapidamente min x , y > 0 | a x - b y |a,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Qui sono numeri interi. Ovviamente prendere x = y = 0 dà una risposta poco interessante; in generale quanto possono avvicinarsi questi poteri? …

9 ds.algorithms randomized-algorithms nt.number-theory comp-number-theory