Informatica teorica

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Problemi facili su grafici non ponderati, ma difficili per grafici ponderati

Molti problemi di grafici algoritmici possono essere risolti in tempi polinomiali sia su grafici non ponderati che ponderati. Alcuni esempi sono il percorso più breve, l'albero di spanning minimo, il percorso più lungo (nei grafici aciclici diretti), il flusso massimo, il taglio minimo, la corrispondenza massima, l'arborescenza ottimale, alcuni problemi …

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Tutte le grammatiche non ambigue possono essere analizzate in tempo lineare?

Quando ho armeggiato con l'analisi LR non canonica, ho escogitato un metodo di analisi (con tabelle di dimensioni infinite, che lo rende in qualche modo poco pratico ) in grado di analizzare esattamente le grammatiche non ambigue nel tempo , e mi chiedevo se fosse possibile fare meglio :O(n2)O(n2)O(n^2) Tutte …

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Proprietà grafiche naturali, non verificabili

Nei test proprietà grafico, un algoritmo interroga un grafico bersaglio per la presenza o l'assenza di spigoli e necessità di determinare se il bersaglio sia ha una certa proprietà o è ϵϵ\epsilon -FAR dall'avere proprietà. (A un algoritmo può essere chiesto di avere successo con un errore solo fronte o …

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Numero di nodi distinti in una passeggiata casuale

Il tempo di commutazione in un grafico collegato è definito come il numero previsto di passi in una camminata casuale a partire da i , prima che il nodo j sia visitato e quindi il nodo i sia raggiunto di nuovo. È fondamentalmente la somma dei due tempi di risposta …

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Cos'è la durezza UG e in cosa differisce dalla durezza NP basata sulla congettura unica dei giochi?

Ci sono molti risultati di inapprossimabilità che si basano sulla congettura unica dei giochi. Per esempio, Supponendo l'esclusiva congettura dei giochi, è NP-difficile approssimare il problema di taglio massimo all'interno di un fattore R per qualsiasi R > R GW costante . (Qui R GW = 0,878 ... è il …

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Introduzione concisa agli algoritmi per i matematici

Sto cercando un testo introduttivo conciso sugli algoritmi con un rapporto elevatoDovrebbe iniziare all'inizio, ma poi progredire rapidamente senza spendere troppo tempo su esempi del mondo reale, tecniche di prova elementari, ecc. Come matematico della ricerca ho una solida base in matematica che uso felicemente per comprendere formalismi e prove …

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Classe di funzioni calcolabili da Coq

Poiché non consente il calcolo non terminante, Coq non è necessariamente completo di Turing. Qual è la classe di funzioni che Coq può calcolare? (esiste una sua caratterizzazione interessante?)

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Circuiti aritmetici monotoni

Lo stato delle nostre conoscenze sui circuiti aritmetici generali sembra essere simile allo stato delle nostre conoscenze sui circuiti booleani, cioè non abbiamo buoni limiti inferiori. D'altra parte, abbiamo limiti inferiori di dimensione esponenziale per circuiti booleani monotoni . Cosa sappiamo dei circuiti aritmetici monotoni ? Abbiamo buoni limiti inferiori …

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Generare un labirinto di difesa della torre, noto anche come Trovare i nodi K più vitali ("interdizione nodewise") in un grafico a griglia non ponderato

In un gioco di difesa della torre, hai una griglia NxM con un inizio, una fine e un numero di muri. I nemici prendono il percorso più breve dall'inizio alla fine senza passare attraverso i muri (di solito non sono vincolati alla griglia, ma per semplicità diciamo che lo sono. …

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Propagazione delle credenze per 3LIN reali approssimativi?

In un articolo di Science del 2002, Mezard, Parisi e Zecchina hanno avanzato l' euristica della propagazione delle credenze per 3SAT casuali. Gli esperimenti indicano che l'euristica funziona bene per i rapporti di vincoli per variabile per i quali è probabile che esista un incarico soddisfacente. Le mie domande sono: …

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Buone pratiche per la scrittura di algoritmi

Si tratta di quanto efficacemente possiamo esprimere un algoritmo a portata di mano. Ho bisogno di questo per il mio insegnamento universitario. Capisco che non esiste un modo standard per scrivere uno pseudo codice. Autori diversi seguono convenzioni diverse. Sarebbe utile se le persone qui sottolineano, il modo in cui …

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Vertex Cover applicazioni nel mondo reale

Quali applicazioni ha il Vertex Cover Problem nel mondo reale? Quale settore o progetti di ricerca utilizzano software effettivamente implementati basati su risultati teorici per il problema della copertura dei vertici? In particolare, c'è uno dei seguenti risultati teorici implementati nel software utilizzato? Algoritmi di approssimazione per Vertex Cover Algoritmi …

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Articoli sulla relazione tra complessità computazionale e geometria / topologia algebriche?

Mi chiedevo quali documenti avrei dovuto leggere per capire questa domanda Una connessione inaspettata ad altre aree della matematica come la geometria algebrica o la coomologia superiore. Forse anche un'area della matematica non ancora sviluppata. Forse qualcuno svilupperà una direzione completamente nuova per la matematica al fine di gestire la …

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Problemi al di fuori di P che non sono P-difficili

Mentre leggevo una risposta di Peter Shor e una precedente domanda di Adam Crume mi sono reso conto di avere delle idee sbagliate su cosa significhi essere PP\mathsf{P} -hard. Un problema è PP\mathsf{P} -hard se qualsiasi problema in PP\mathsf{P} è riducibile ad esso con riduzioni LL\mathsf{L} (o se si preferisce …

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Aggiungere numeri interi rappresentati dalla loro fattorizzazione è difficile come il factoring? Richiesta di riferimento

Sto cercando un riferimento per il seguente risultato: L'aggiunta di due numeri interi nella rappresentazione fattorizzata è difficile come il factoring di due numeri interi nella normale rappresentazione binaria. (Sono abbastanza sicuro che sia là fuori perché questo è qualcosa che mi ero chiesto ad un certo punto, e poi …

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