Informatica teorica

Domande e risposte per teorici informatici e ricercatori in campi correlati

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Algoritmi quantistici basati su trasformazioni diverse dalle trasformate di Fourier
In Calcolo quantistico e Informazioni quantistiche di Nielsen e Chuang affermano che molti degli algoritmi basati sulle trasformazioni quantistiche di Fourier si basano sulla proprietà di invarianza del cosetto delle trasformazioni di Fourier e suggeriscono che le proprietà di invarianza di altre trasformazioni potrebbero produrre nuovi algoritmi. C'è stata qualche …
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Argomenti a favore / contro la congettura di Kolmogorov sulla complessità del circuito di P
Secondo un resoconto storico (non verificato), Kolmogorov pensava che ogni lingua in PP\mathsf{P} avesse una complessità del circuito lineare. (Vedi la domanda precedente congettura di Kolmogorov che PPP ha circuiti lineari a grandezza naturale .) Si noti che implica P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} . La congettura di Kolmogorov, tuttavia, è probabile che …
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Un calcolo Lambda per funzioni invertibili (calcolabili r-Turing)
Sono interessato al concetto di "completezza di r-Turing", come definito da Axelsen e Glück (2011) . Un sistema è completo di r-Turing se è in grado di calcolare lo stesso insieme di funzioni di una macchina di Turing reversibile, senza produrre dati "immondizia". Ciò equivale a poter calcolare ogni funzione …
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Isomorfismo grafico "minuscolo"
Mentre pensavo alla complessità del test dell'isomorfismo dei grafici asimmetrici (vedi la mia domanda correlata su cstheory), mi è venuta in mente una domanda complementare. Supponiamo di avere una macchina di Turing polinomiale che sull'ingresso 1 n genera un grafico G M , n con n nodi.MMM1n1n1^nsolM, nGM,nG_{M,n}nnn Possiamo definire …
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Congettura su due contatori automi
Vorrei provare (o confutare) la seguente congettura: Congettura : un automa a due contatori (2CA) non può decidere la seguente lingua: le rappresentazioni ternarie e binarie di n hanno lunghezza pari o dispari }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid nnn}}\} Un 2CA può facilmente verificare se la rappresentazione binaria ha una …
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Esiste un quadro geometrico per il calcolo quantistico adiabatico?
Nel calcolo quantico adiabatico (AQC), si codifica la soluzione a un problema di ottimizzazione nello stato fondamentale di un [problema] hamiltoniano . Per arrivare a questo stato fondamentale, inizi in uno stato iniziale (terreno) facilmente raffreddabile con Hamiltoniano e "ricottura" (perturbazione adiabatica) verso , cioèHpHpH_pHioHioH_iHpHpH_p H( s ) = s …
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Algebra astratta per teorici informatici
Ho una ragionevole educazione matematica, ma non mi sono mai trovato al 100% a mio agio con l'algebra astratta (la matematica di gruppi, anelli, campi ecc.). Penso che questo sia stato in parte come avevo bisogno di vedere le applicazioni e tutti quelli che ho potuto trovare erano in fisica, …
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Possiamo contare in profondità
Possiamo calcolare un cancello soglia bit per dimensione polinomiale (fan-in illimitato) circuiti di profondità lg nnnn ? In alternativa, possiamo contare il numero di 1s nei bit di ingresso usando questi circuiti?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} È ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Si noti che . Quindi la …
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Il problema relativo al set di vertici di feedback è risolvibile in tempo polinomiale per grafici limitati a 3 gradi?
Feedback Vertex Set è NP-completo per grafici generali. È noto per essere NP completo per i grafici limitati di grado 8 a causa di una riduzione dalla copertura del vertice. L' articolo di Wikipedia afferma che è polisolvibile per i grafici limitati di grado 3 ed è NP-completo per i …
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Coefficienti di Fourier linearmente indipendenti
Una proprietà di base degli spazi vettoriali è che uno spazio vettoriale V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n della dimensione n−dn−dn-d può essere caratterizzato da ddd vincoli lineari linearmente indipendenti - cioè, esistono ddd vettori linearmente indipendenti w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n che sono ortogonali a VVV . Da una prospettiva di Fourier, …
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