Due parti di TCS sono algoritmi e complessità. Dirò semplicisticamente che gli algoritmi sono lo studio dei limiti superiori, dimostrando che puoi fare qualcosa (con determinate risorse limitate), e la complessità sta nel mostrare che non puoi farlo senza alcune risorse minime. Così spesso un problema algoritmico è dichiarato in …
Considera una lingua LLL tale che: L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) e così L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) In altre parole, la macchina più veloce calcola L nel tempo O ( f ( n ) ) e la macchina M ′ più efficiente in termini di spazio calcola L mentre …
Considera il problema # P-completo del conteggio del numero di coperture dei vertici di un dato grafico G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Vorrei sapere se ci sono risultati che mostrano come la durezza di tale problema varia con alcuni parametri di (ad esempio, d = | E |GGG).d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} …
1) È possibile ottenere una riduzione parsimoniosa da un problema # P-completo # A a un problema di conteggio #B quando (la versione della decisione) A è NP-completa e B è in P? Ad esempio, può esserci una riduzione parsimoniosa da #SAT a #B, quando B è in P? 2) …
Dato due CNF, se hanno lo stesso numero di incarichi per realizzarli, rispondi "Sì", altrimenti rispondi "No". È facile vedere che è in , poiché se conosciamo il numero esatto di soluzioni a questi due CNF, li accampiamo e rispondiamo "Sì" o "No".P#PP#PP^{\#P} Qual è la complessità di questo problema?
è la classe di problemi di decisione risolvibili da una famiglia dicircuiti di profondità O ( log i n ) con porte OR senza limiti e porte E con limiti limitati. Le negazioni sono consentite solo a livello di input. È noto che S A C i per i ≥ …
Il problema #SAT è il problema canonico # P-completo. È un problema di funzione piuttosto che un problema di decisione. Chiede, data una formula booleana nella logica proposizionale, quanti incarichi soddisfacenti ha F. Quali sono i migliori limiti inferiori su #SAT?FFFFFF
Esiste un modo per codificare un'istanza della somma del sottoinsieme o il problema della partizione numerica in modo che una (piccola) soluzione a una relazione intera dia una risposta? Se non sicuramente, allora in un senso probabilistico? So che LLL (e forse PSLQ) sono stati usati con moderato successo nel …
Due articoli che vorrei includere sono: D. Kozen, "Indicizzazione delle classi secondarie" , STOC, 1978. R. Ladner, "On the Structure of Polynomial Time Reducibility" , JACM, 1975.
Il teorema di Rice afferma che ogni proprietà non banale dell'insieme riconosciuta da qualche macchina di Turing è indecidibile. Sto cercando un teorema di tipo Rice-teorico della complessità che ci dice quali proprietà non banali degli insiemi NP sono intrattabili.
Se hai familiarità con la verifica del programma, è probabile che tu preferisca leggere la domanda prima dello sfondo . Se non hai familiarità con la verifica del programma, potresti comunque essere in grado di rispondere a questa domanda, ma probabilmente preferirai leggere prima lo Sfondo . sfondo Si afferma …
Mi sembra che la maggior parte dei teorici della complessità generalmente credano alla seguente regola filosofica: Se non siamo in grado di capire un algoritmo efficace per il problema , e siamo in grado di ridurre il problema A al problema B , allora probabilmente non è un algoritmo efficace …
È noto se il problema di valutazione del circuito si trova in N C 1 ? Che ne dici di A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sappiamo che i circuiti di profondità possono essere valutati con circuiti di profondità k + c in …
Sia una formula CNF con variabili e clausole . Consenti a t \ in \ {0,1 \} ^ n di rappresentare un'assegnazione variabile e f _ {\ varphi} (t) \ in \ {0, \ ldots, m \} conteggi il numero di clausole soddisfatte da un'assegnazione variabile a \ varphi . …
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