Informatica teorica cc.complexity-theory

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Complessità del circuito monotono delle funzioni di calcolo su ingressi sparsi

Il peso |x||x||x|di una stringa binaria x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n è il numero di quelli nella stringa. Cosa succede se siamo interessati a calcolare una funzione monotona su input con pochi? Sappiamo che decidere se un grafico ha un kkk -clique è difficile per i circuiti monotoni (vedi tra gli altri Alon Boppana, …

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Teorema della gerarchia per i rapporti di approssimazione?

Come è noto, i problemi di ottimizzazione NP-hard possono avere molti diversi rapporti di approssimazione, che vanno dall'avere un PTAS al non essere approssimabili in nessun fattore. Nel mezzo, abbiamo varie costanti, , p o l y ( n ) , ecc.O ( logn )O(log⁡n)O(\log n)p o l y( n …

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Oracle relativo al quale

Complexity Zoology di Greg Kuperberg afferma che esiste un linguaggio XXX tale che BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X - in altre parole, BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - ma non fornisce un riferimento per questo risultato. Perché questo vale? O dove è possibile trovare una prova? Questa domanda è in parte motivata dalla …

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Esclusivi modelli SAT vs Exactly

Unico SAT è il problema ben noto: data una formula CNF , è vero che ha esattamente un modello?FFFFFFF Sono interessato al problema «Esattamente -SAT»: data una formula CNF e un intero , è vero che ha esattamente modelli?F m > 1 F mmmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm Entrambi i problemi sembrano simili. Quindi …

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PARITÀ

è la classe di circuiti di dimensioni polinomiali a profondità costante con porte NOT e porte AND e OR fan-in illimitate, in cui anche ingressi e porte hanno un fanout illimitato.A C0AC0AC^0 Ora considera una nuova classe, chiamala che è come A C 0 ma per la quale gli ingressi …

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Algoritmo di ordinamento ottimale in numero di swap

Data una sequenza di numeri, può essere ordinato con O ( n ln n ) confronti e O ( n ) swap / mosse? Qualsiasi puntatore a pubblicazioni su tale argomento o controargomenti che mostrano un limite inferiore di Ω ( n ln n ) sarebbe di aiuto.nnnO(nlnn)O(nln⁡n)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nln⁡n)\Omega(n …

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Logiche modali assiomatizzate con profondità di annidamento una che difficilmente si trovano in PSPACE?

Sto cercando logiche modali, che sono assiomatizzate da un insieme finito di assiomi di profondità di annidamento modale uno e il cui problema di soddisfacibilità / derivabilità è improbabile che si trovi in PSPACE. Senza la limitazione sulla profondità di annidamento modale, questo non è un problema, vedere ad esempio …

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Durezza NP di un caso speciale di partizionamento numerico

Considera il seguente problema, Dato un insieme di numeri positivi in cui è una costante, vogliamo dividere l'insieme in sottogruppi di dimensioni modo che il prodotto della somma di ciascuno il sottoinsieme è massimizzato.{ a 1 , … , a n } k ≥ 3 m kn = k mn=kmn …

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Problemi NP-duri sulle grafiche

Questa domanda è simile ai problemi NP-hard sugli alberi : Esiste un gran numero di problemi NP-completi che sono trattabili sui grafici . Ci sono problemi noti che rimangono NP-completi quando sono limitati ai grafici? Per essere più precisi, sono interessato ad esempi in cui l'input è costituito esclusivamente da …

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Misurare la casualità delle formule CNF

È risaputo che le formule CNF possono essere suddivise approssimativamente in 2 grandi classi: casuale e strutturato. Le formule CNF strutturate, in contrapposizione alle formule casuali CNF, mostrano una sorta di ordine, mostrando modelli che è improbabile che accadano per caso. Tuttavia, si possono trovare formule strutturate che mostrano un …

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Qual è la definizione precisa di Random K-SAT?

Esistono 4 diversi vincoli che possiamo avere durante la definizione di K-SAT casuale. 1) Il numero totale di letterali in una determinata clausola è esattamente K o AT la maggior parte di K 2) Un dato letterale può essere utilizzato con o senza sostituzione nella stessa clausola (A o A …

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Limite inferiore migliorato sulla complessità del circuito monotono di corrispondenza perfetta?

Razborov ha dimostrato che ogni circuito monotono che calcola la perfetta funzione di abbinamento per i grafici bipartiti deve avere almeno gate (lo ha chiamato "logico permanente"). Da allora è stato dimostrato un limite inferiore migliore per lo stesso problema? (diciamo ?) Per quanto ricordo questo problema era aperto a …

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Soluzioni massime minime di LP

La programmazione lineare è, ovviamente, al giorno d'oggi molto ben compresa. Abbiamo molto lavoro che caratterizza la struttura delle soluzioni fattibili e la struttura delle soluzioni ottimali. Abbiamo la forte dualità, algoritmi poli-tempo, ecc. Ma cosa si sa sulle soluzioni minime massime di LP? O, equivalentemente, soluzioni minime massime? (Questa …

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Qual è la relazione tra QMA e AM?

Ho letto in SP Giordano, D. Gosset, "PJ Amore problemi -Complete per Hamiltoniane stoquastic e matrici di MarkovQMAQMAQMA " che è improbabile che .QMA⊆AMQMA⊆AMQMA \subseteq AM Sono stato sorpreso da questa affermazione. Quindi qual è la relazione corretta tra e A M ?QMAQMAQMAAMAMAM

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Risorse per conoscere il problema P vs. NP

Di recente mi è stato ricordato il problema vs. N P , come spiegato da Stephen A. Cook sul Clay Mathematics Institute.PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} Ha suscitato il mio interesse e vorrei saperne di più. Il primo passo sarebbe ottenere una comprensione più profonda del problema e una comprensione dell'area in generale. …

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