Informatica teorica cg.comp-geom

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Molti qui sono probabilmente a conoscenza dei recenti limiti inferiori superlineari di Alon per le reti in un ambiente geometrico naturale [PDF] . Vorrei sapere che cosa, se non altro, un limite così basso implica l'approssimabilità dei problemi associati alla copertura del set / colpire il set. εε\epsilon Per essere …

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Limiti inferiori per problemi di soddisfacibilità lineare

In SODA 1995 , Jeff Erickson mostrato limiti inferiori per soddisfacibilità lineare (controllo se un qualche -subset di numeri reali soddisfa un'equazione lineare r variabili). Il metodo di prova utilizza infinitesimi e il principio di trasferimento di Tarski .rrrnnnrrr Qualcuno potrebbe spiegare l'intuizione dietro il percorso intrapreso per dimostrare questo …

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Una prova più intuitiva del teorema di zona?

Il teorema di zona dice che se pugnaliamo una disposizione di n linee con un'altra linea, la complessità totale della sua zona , l'insieme di tutte le facce 0, 1 e 2 adiacenti ad essa, è O (n). La costante effettiva è qualcosa come 6n almeno come indicato in vari …

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Prova del problema del limite superiore della somma delle radici quadrate

In [1], Garey et al. identificare ciò che in seguito sarebbe stato noto come la somma del problema delle radici quadrate nel corso della elaborazione della completezza NP del TSP euclideo. Dati i numeri interi e , determinano seun'1, a2, ... , unna1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLun'1--√+ a2--√+ ⋯ + an--√< …

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Seleziona due numeri che sommano a , usando il tempo di query sub-lineare

Ecco il problema del vicino più vicino. Dati i reali (molto grande !), Più il bersaglio reale , trova e cui SUM è il più vicino a . Consentiamo una ragionevole pre-elaborazione / indicizzazione di (fino a ), ma al momento della query (data ), il risultato dovrebbe essere restituito …

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Dimensione VC delle cellule Voronoi in R ^ d?

Supponiamo di avere punti in . Questi inducono un diagramma di Voronoi. Se assegno a ciascuno dei punti un'etichetta , questi inducono una funzione binaria su . Domanda: qual è la dimensione VC di tutte queste possibili funzioni binarie indotte da alcuni punti e un'etichettatura di questi punti?KkkRdRd\mathbb{R}^d± R d …

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Algoritmo per l'approssimazione di corpi convessi mediante uno scafo convesso di ellissoidi

Sto lavorando nel campo dell'ingegneria strutturale e vorrei trovare un algoritmo efficiente per costruire un'approssimazione (nella metrica di Hausdorff) di un corpo convesso dallo scafo convesso di ellissoidi, per alcuni fissi . Attualmente sto lavorando solo nelle dimensioni 2 e 3.KKKnnnnnn La mia prima idea era quella di lavorare nel …

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Esiste un algoritmo adatto per disegnare un grafico elettorale / di dipendenza misto in un sistema di coordinate?

Sto cercando un algoritmo per disegnare un grafico elettorale misto / dipendenza (per un'applicazione linguistica). Un tale grafico avrebbe due diversi tipi di vertici (token, nodi) e due diversi tipi di bordi (gerarchici, non gerarchici). Sono nuovo della teoria dei grafi e degli algoritmi in generale, e spero che questa …

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Dimensione VC delle sfere in 3 dimensioni

Sto cercando la dimensione VC del seguente sistema di set. Universo tale che U ⊆ R 3 . Nel sistema dell'insieme R ogni insieme S ∈ R corrisponde a una sfera in R 3 in modo tale che l'insieme S contenga un elemento in U se e solo se la …

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Contando il numero di regioni spesse che si sovrappongono a un quadrato

Sia un quadrato unitario. In funzione di , qual è il numero massimo di regioni -fat disgiunte a coppie con diametro almeno 1 che possono intersecare ?SSSββ\betaββ\betaSSS Di seguito, diamo una figura che mostra che per , il numero massimo è 7. Che dire di ?β= 1β=1\beta=1β= 2 , 3 …

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Poligono nel problema di generalizzazione del poligono

Vorrei scusarmi con tutti i post qui sotto. Ho scelto il forum sbagliato per pubblicarlo in origine. Tuttavia, anziché trasformarlo in uno spreco completo, ho rielaborato la domanda in modo che diventi un vero problema di "informatica teorica". Problema: crea un algoritmo che prende un set di n punti ordinati …

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Volume di calcolo dei poliedri convessi ad alta dimensione

Sto cercando un software per calcolare / stimare il volume di poliedri convessi ad alta dimensione. Più specificamente, sono interessato a un programma in grado di gestire corpi con vertici nello spazio d- dimensionale con parametri limitati approssimativamente come segue: d ≤ 50 e n ≤ 1000 . Si noti …

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Le triangolazioni Delaunay sulla sfera massimizzano l'angolo minimo?

Le triangolazioni di Delaunay nel piano massimizzano l'angolo minimo in un triangolo. Lo stesso vale per la triangolazione di Delaunay di punti sulla sfera? (qui l '"angolo" è l'angolo locale in un quartiere attorno al vertice all'apice). Ispirato da ma non correlato a questa domanda su Math.SE.

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Calcolo della distanza dal kth vicino più vicino per tutti i punti nel set

Per un'applicazione di apprendimento della macchina, i miei bisogni di gruppo per calcolare la distanza euclidea al esimo vicino più prossimo in un insieme per ogni (per tra il 5 e circa 100 e alcune centinaia fino a qualche milione). Attualmente stiamo usando l'approccio o quello ovvio con un albero …

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Problema di localizzazione della struttura capacitiva euclidea

Nel Capacitated strumento Location Problem (CFLP) , ci viene data una serie di client e una serie di potenziali strutture F . Ogni cliente j ∈ C ha una domanda d j che deve essere servita da una o più strutture aperte. Ogni struttura i ∈ F ha un costo …

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