La complessità del circuito di profondità limitata è una delle principali aree di ricerca all'interno della teoria della complessità del circuito. Questo argomento ha origini in risultati come "la funzione di parità non è in " e "la funzione mod non è calcolata da ", dove è la classe di …
Come è noto, la PARITÀ non può essere eseguita in circuiti a profondità costante di dimensioni polivalenti, e infatti i circuiti const-dept richiedono un numero EXP di porte. Che dire dei circuiti QUANTUM? a) PARITY può essere fatto con un circuito quantico con profondità costante e poli numero di gate? …
Alcuni dei lavori sulla sensibilità rispetto alla sensibilità al blocco sono stati finalizzati all'esame di funzioni con uno spazio quanto più ampio possibile tra s(f)s(f)s(f) e bs(f)bs(f)bs(f) al fine di risolvere la congettura che bs(f)bs(f)bs(f) è solo polinomialmente più grande di s(f)s(f)s(f) . E la direzione opposta? Cosa si sa …
Noi sappiamo (per ora circa 40 anni, grazie Adleman, Bennet e Gill) che l'inclusione BPP ⊆⊆\subseteq P / poly, e uno ancora più forte BPP / poly ⊆⊆\subseteq P / hold poli. "/ Poli" significa che lavoriamo in modo non uniforme (un circuito separato per ogni lunghezza di ingresso nnn …
Qual è il numero minimo di gate binari necessari per calcolare AND e OR di bit di input contemporaneamente? Il limite superiore banale è . Credo che sia ottimale, ma come dimostrarlo? La tecnica standard di eliminazione del gate non funziona qui poiché assegnando una costante a una qualsiasi delle …
Un divario che ho sempre saputo che non capisco davvero è tra la complessità computazionale non uniforme e uniforme in cui la complessità del circuito rappresenta la versione non uniforme e le macchine di Turing sono dove le cose sono uniformi. Suppongo che "uniforme" sia un modo per limitare la …
La famosa immagine di The World di Neil Immerman è la seguente (clicca per ingrandire): La sua classe "Davvero fattibile" non include altre classi; la mia domanda è quindi: Che cos'è un problema AC 0 considerato non pratico e perché?
Il seguente problema appare nell'elenco di Aaronson Dieci sfide semi-grandi per la teoria del calcolo quantistico . È B Q P = B P PB Q N CBQP=BPPBQNC\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} In altre parole, può la parte "qualità" di qualsiasi algoritmo quantistico essere compresso a p o l y l o g (n)polylog(n)\mathrm{polylog}(n) …
Nella complessità del circuito, abbiamo separazioni tra potenze di vari modelli di circuito. Nella complessità della dimostrazione, abbiamo separazioni tra poteri di vari sistemi di dimostrazione. Ma nell'algoritmo, abbiamo ancora solo poche separazioni tra i poteri dei paradigmi algoritmici . Le mie domande che seguono mirano a toccare quest'ultimo problema …
Supponiamo di avere un insieme di n variabili booleane x_1, ..., x_n e un insieme di funzioni m y_1 ... y_m dove ogni y_i è lo XOR di un sottoinsieme (dato) di queste variabili. L'obiettivo è calcolare il numero minimo di operazioni XOR che è necessario eseguire per calcolare tutte …
Ogni circuito aritmetico monotono , ovvero un circuito , calcola alcuni F polinomiali multivariati ( x 1 , … , x n ) con coefficienti interi non negativi. Dato un polinomio f ( x 1 , … , x n ) , il circuito{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) calcola se F ( a ) …
Cosa succede se definiamo tale che al posto di un circuito Polytime Turing-machine / polysize, un Turing-machine spazio log o un circuito codifica il problema?P P A DPPAD{\bf PPAD} A C 0AC0{\bf AC^0} Recentemente fornire algoritmi più veloci per la soddisfazione dei circuiti per piccoli circuiti si è rivelato importante, …
Vorrei chiedere suggerimenti per buoni testi che introducono la complessità del circuito. Qualsiasi suggerimento su recenti progressi e problemi aperti in questo campo sarebbe utile.
sfondo Una formula read-once su una serie di gate (detta anche base) è una formula in cui ogni variabile di input viene visualizzata una volta. Le formule read-once sono comunemente studiate sulla base di De Morgan (che ha i gate a 2 bit AND e OR, e il gate a …
Il problema di manutenzione dell'ordine (o "mantenimento dell'ordine in un elenco") è supportare le operazioni: singleton: crea un elenco con un elemento, restituisce un puntatore ad esso insertAfter: dato un puntatore a un elemento, inserisce un nuovo elemento dopo di esso, restituendo un puntatore al nuovo elemento delete: dato un …
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