Informatica teorica circuit-complexity

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Sono note funzioni esistenti con la seguente proprietà di somma diretta?

Questa domanda può essere posta nel quadro della complessità circuitale dei circuiti booleani, o nel quadro della teoria della complessità algebrica, o probabilmente in molti altri contesti. È facile dimostrare, contando gli argomenti, che esistono funzioni booleane su N input che richiedono esponenzialmente molte porte (anche se ovviamente non abbiamo …

15 cc.complexity-theory circuit-complexity algebraic-complexity

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Funzione monotona casuale

Nel documento di Prove Naturali di Razborov-Rudich , pagina 6, nella parte in cui discutono che ci sono "forti prove di ribasso contro i modelli di circuito monotono " e come si adattano all'immagine, ci sono le seguenti frasi: Qui il problema non è la costruttività - le proprietà utilizzate …

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Barriere e complessità del circuito monotono

Le prove naturali sono una barriera per dimostrare limiti inferiori alla complessità del circuito delle funzioni booleane. Non implicano direttamente tale barriera nel dimostrare limiti inferiori alla complessità del circuito . C'è qualche progresso verso l'identificazione di tali ostacoli? Ci sono altre barriere nella cornice monotona?m o n o t …

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Quali sono le conseguenze di

Una lingua è in se esiste una macchina di Turing dello spazio di log che decide la lingua con una quantità polinomiale di consigli.L / p o l yL/polyL/poly Vedi qui per maggiori informazioni: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Domanda Quali sono le conseguenze di ?P⊆ L / p o l yP⊆L/polyP \subseteq L/poly

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Complessità del circuito OR di un operatore lineare denso

Considera il seguente modello di circuito monotono semplice: ogni gate è solo un OR binario. Qual è la complessità di una funzione f ( x ) = A xf(x)=Axf(x)=Ax dove AAA è una matrice booleana n × nn×nn \times n con O ( n )O(n)O(n) 0? Può essere calcolato con …

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Piccoli circuiti per problemi di valutazione dei circuiti

Sia la funzione che mappa un circuito -gate su bit e una stringa n -bit x su C ( x ) . Supponiamo che i circuiti siano codificati come una sequenza aciclica di assegnazioni k : = g ( i , j ) dove i , j , k sono …

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Dimensione VC dei polinomi rispetto alle semenze tropicali?

Come in questa domanda, sono interessato al problema B P PBPP\mathbf{BPP} vs. PP\mathbf{P} / p o l y per i circuiti tropicali ( max , + ) e ( min , + ) . Questa domanda si riduce a mostrare i limiti superiori per la dimensione VC dei polinomi rispetto …

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Complessità del circuito aritmetico monotono dei polinomi simmetrici elementari?

Il kkk -esimo polinomio simmetrico elementare è la somma di tutti i prodotti di variabili distinte. Sono interessato alla complessità del circuito aritmetico monotono (+, \ times) di questo polinomio. Un semplice algoritmo di programmazione dinamica (così come la figura 1 sotto) fornisce un circuito (+, \ times) con porte …

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Regolare contro TC0

Secondo il Complexity Zoo , e sappiamo che non può contare così . Tuttavia non dice se \ mathsf {Reg} \ subseteq \ mathsf {TC ^ 0} o no. Dato che non conosciamo \ mathsf {NC ^ 1} \ not \ subseteq \ mathsf {TC ^ 0} non conosciamo \ …

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Di quante negazioni abbiamo bisogno per calcolare le funzioni monotone?

Razborov ha dimostrato che la corrispondenza della funzione monotona non è in mP . Ma possiamo calcolare la corrispondenza usando un circuito dimensionale polinomiale con alcune negazioni? Esiste un circuito P / poli con negazioni che calcola la corrispondenza? Qual è il compromesso tra il numero di negazioni e le …

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Quanto può costare distruggere tutti i percorsi lunghi in un DAG?

Consideriamo DAG (grafo aciclico diretto) con un nodo sorgente ed un nodo di destinazione ; sono consentiti bordi paralleli che uniscono la stessa coppia di vertici. A - taglio è un insieme di archi la cui rimozione distrugge tutti - percorsi più lunghi di ; possono sopravvivere percorsi - più …

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Qual è la profondità minima richiesta di riduzioni per la durezza NP di SAT?

Come tutti sanno, SAT è completo per le riduzioni di molti tempi di wrt polinomiale. È ancora completo riduzioni .NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} La mia domanda è: qual è la profondità minima richiesta per le riduzioni? Più formalmente, Qual è il minimo tale che SAT è -hard riduzioni ?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Mi sembra che dovrebbe …

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Trasformazione Beigel-Tarui di cricuits ACC

Sto leggendo l'appendice sui limiti inferiori dell'ACC per il NEXP nel libro Computational Compity di Arora e Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Uno dei lemmi chiave è una trasformazione da circuiti ACC0ACC0ACC^{0} in polinomi multilineari sugli interi con grado pollogaritmico e coefficienti quasipolinomiali, o equivalentemente , la classe di circuiti , che …

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Si può provare usando il teorema di Linial-Mansour-Nisan e la conoscenza dello spettro di di ?

Risultato 1: il teorema di Linial-Mansour-Nisan afferma che il peso quadruplo delle funzioni calcolate dai è concentrato su sottoinsiemi di piccole dimensioni con elevata probabilità.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Risultato 2: ha il suo peso di quattro volte concentrato sul coefficiente di grado .P A R I T YPARITY\mathsf{PARITY}nnn Domanda: c'è un modo per …

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Caratterizzazione meccanica di

è la classe di problemi di decisione risolvibili da una famiglia dicircuiti di profondità O ( log i n ) con porte OR senza limiti e porte E con limiti limitati. Le negazioni sono consentite solo a livello di input. È noto che S A C i per i ≥ …

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