Informatica teorica co.combinatorics

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La complessità di questo problema di copertura è nota?

Sia un grafico. Un insieme dei vertici X ⊆ V è chiamato critico se X ≠ ∅ e nessun vertice in V ∖ X è adiacente ad esattamente un vertice in X . Il problema è quello di trovare un insieme dei vertici S ⊆ V di calibro minimo tale …

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Restrizioni casuali e connessione alla totale influenza delle funzioni booleane

Supponiamo di avere una funzione booleana e applichiamo restrizione -Random sul . Inoltre, supponiamo che l'albero decisionale che calcola riduca alla dimensione come risultato della restrizione casuale. Ciò implica che ha un'influenza totale molto bassa?δ f T f O ( 1 ) ff: { - 1 , 1 }n→ { …

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Aumentare la capacità di massimizzare il taglio minimo

Considera un grafico con tutti i bordi con capacità unitaria. Si può trovare il taglio minimo in tempo polinomiale. Supponiamo che mi sia permesso di aumentare la capacità di qualsiasi bordo all'infinito (equivalente a unire i nodi su entrambi i lati del bordo). Qual è il modo ottimale di selezionare …

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Comprensione dei colloqui in Conferenze e Workshop

Sono uno studente laureato dall'India. Sono molto interessato a partecipare ai seminari, alle conferenze e ai docenti invitati tenuti da illustri professori. Alla fine del discorso, come al solito, alcune persone faranno domande e il relatore risponderà loro. Ma il mio problema è che non capisco la maggior parte delle …

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Generazione di interessanti problemi di ottimizzazione combinatoria

Sto insegnando un corso sulla meta-euristica e ho bisogno di generare esempi interessanti di classici problemi combinatori per il termine progetto. Concentriamoci su TSP. Stiamo affrontando grafici di dimensione e superiore. Ho ovviamente cercato di generare un grafico con una matrice di costo con valori presi da una casuale e …

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Qual è la lunghezza prevista del percorso hamiltoniano più breve su punti selezionati casualmente da una griglia planare?

punti distinti vengono selezionati casualmente da unagriglia. (Ovviamenteed è un dato numero costante.) Un grafico completo ponderato è costruito da questipunti in modo tale che il peso del bordo tra il verticee il verticeuguale alla distanza di Manhattan di due vertici sulla griglia originale .kkkk ≤ p × q k …

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Una variazione sulla discrepanza che coinvolge grafici casuali

Supponiamo di avere un grafico su nnn nodi. Vorremmo assegnare a ciascun nodo un +1+1+1 o un −1−1−1 . Chiamalo una configurazione σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . Il numero di +1+1+1 s che dobbiamo assegnare è esattamente sss (quindi il numero di −1−1−1 s è n−sn−sn−s ). Data una configurazione σσ\sigma …

9 graph-theory co.combinatorics optimization

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Esistenza di "matrici da colorare"

Modifica: ora c'è una domanda di follow-up relativa a questo post. definizioni Sia ccc e kkk numeri interi. Usiamo la notazione [i]={1,2,...,i}[i]={1,2,...,i}[i] = \{1,2,...,i\} . Un c×cc×cc \times c matrice M=(mi,j)M=(mi,j)M = (m_{i,j}) è detto essere un ccc -a-- kkk colorazione matrice se vale quanto segue: abbiamo mi,j∈[k]mi,j∈[k]m_{i,j} \in [k] …

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Una coppia di cicli omotopici disgiunti nel doppio separa il grafico?

Sia un grafico incorporato su una superficie compatta orientabile del genere g in modo che l'incorporamento sia cellulare. Considera il doppio del grafico G ∗ . Siano C 1 e C 2 cicli congiunti in G ∗ che sono omotopici l'uno con l'altro e che E 1 ed E 2 …

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Quante parole di lunghezza

MODIFICATO PER AGGIUNGERE : a questa domanda ora si risponde essenzialmente; consulta questo post di blog per maggiori dettagli. Grazie a tutti coloro che hanno pubblicato commenti e risposte qui. DOMANDA ORIGINALE Questa è una versione speranzosamente più intelligente e meglio informata di una domanda che ho posto su MathOverflow. …

9 co.combinatorics

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Esistono algebre "grafiche" che possono descrivere la "forma" dei grafici?

Uno dei problemi principali nell'enumerazione dei grafici è la determinazione della "forma" di un grafico, ad esempio la classe di isomorfismo di un particolare grafico. Sono pienamente consapevole che ogni grafico può essere rappresentato come una matrice simmetrica. Tuttavia, per ottenere la sua forma, avresti bisogno di una raccolta di …

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Limitare il numero di spigoli tra i grafici a stella in modo tale che il grafico sia planare

Ho un grafico che consiste solo di grafici a stella. Un grafico a stella è costituito da un nodo centrale con bordi ad ogni altro nodo al suo interno. Let H_1, H_2, \ ldots, H_n essere diversi grafici stelle di diverse dimensioni che sono presenti in G . Chiamiamo l'insieme …

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Disegnando grafici del numero di attraversamento limitato

Il teorema di Fáry afferma che un semplice grafico planare può essere disegnato senza incroci in modo che ogni bordo sia un segmento di linea retta. La mia domanda è se esiste un analogo teorema per i grafici del numero di attraversamento limitato . In particolare, possiamo dire che un …

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Estensioni del teorema di Ramsey: monocromatico ma diverso

Come seguito della mia precedente domanda , che è stata risolta da Hsien-Chih Chang, ecco un altro tentativo di trovare un'adeguata generalizzazione del teorema di Ramsey. (Non è necessario leggere la domanda precedente; questo post è autonomo.) Parametri: vengono indicati numeri interi 1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n , …

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