Domande taggate «co.combinatorics»

Domande relative alla combinatoria e alle strutture matematiche discrete

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Algoritmo esatto per problemi di etichettatura dei bordi in DAG
Sto implementando una parte del sistema che richiede un aiuto. Pertanto lo sto inquadrando come un problema grafico per renderlo indipendente dal dominio. Problema: ci viene dato il grafico aciclico diretto G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Senza perdita di generalità supporre che solsolG ha esattamente un vertice sorgente SSs ed esattamente un vertice …
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Abbinamenti perfetti in una scacchiera?
Considera il problema di trovare il numero massimo di cavalieri che possono essere posizionati su una scacchiera senza che due di loro si attacchino l'un l'altro. La risposta è 32: non è troppo difficile trovare una corrispondenza perfetta (il grafico indotto dalle mosse del cavaliere è bipartito e c'è una …
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Il numero di triangolazioni di un insieme di
Dopo aver ascoltato Emo Welzl parlare dell'argomento questa estate, so che il numero di triangolazioni di un insieme di punti nel piano è compreso tra circa Ω ( 8,48 n ) e O ( 30 n ) . Mi scuso se non sono aggiornato; aggiornamenti benvenuti.nnnΩ ( 8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30n)O(30n)O(30^n) …
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Conduttanza e diametro nei grafici regolari
G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Più concretamente supponiamo che io conosco il diametro è di almeno (o al massimo) . Cosa mi dice questo sulla conduttanza? E, al contrario, supponiamo che io sappia che la conduttanza è al massimo (o almeno) . Cosa mi dice questo sul diametro, se …
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Applicazione dei numeri di Ramsey
La definizione dei numeri di Ramsey è la seguente: Sia un numero positivo tale che ogni grafico dell'ordine almeno contenga una cricca su vertice o un insieme stabile su vertici.R ( a , b )R(un',B)R(a,b)R ( a , b )R(un',B)R(a,b)un'un'aBBb Sto lavorando ad alcune estensioni di Ramsey Numbers. Mentre lo …
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Il gioco Dracula
Background Questa domanda è motivata da un gioco da tavolo chiamato "Dracula". In questo gioco c'è un vampiro e quattro cacciatori, lo scopo dei cacciatori è catturare il vampiro. Il gioco si svolge in Europa. Il gioco ha il seguente aspetto: 1. Il giocatore cacciatore mette tutti i cacciatori nelle …
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Rilassamento LP di set indipendente
Ho provato il seguente rilassamento LP del massimo set indipendente max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Ottengo per ogni variabile per ogni grafico cubico non bipartito che ho provato.1/21/21/2 È vero per tutti i grafici cubici non bipartiti collegati? Esiste il …
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Teorema di Ramsey per raccolte di set
Durante l'esplorazione di diverse tecniche per dimostrare limiti inferiori per gli algoritmi distribuiti, mi è venuto in mente che la seguente variante del teorema di Ramsey potrebbe avere applicazioni, se fosse vera. Parametri: , K , n sono indicati e quindi N è scelto per essere sufficientemente grande. Terminologia: un …
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