Informatica teorica co.combinatorics

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Applicazioni combinatorie additive nella progettazione di algoritmi

Sto leggendo i sondaggi di Trevisan e Lovett sulle applicazioni dell'additivo combinatorio in TCS. La maggior parte di queste applicazioni rientra nella complessità computazionale , ad esempio limiti inferiori. Mi chiedo se la combinatoria additiva abbia trovato applicazioni anche nella progettazione di algoritmi . La motivazione della mia domanda è …

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Algoritmo efficiente per l'esistenza di permutazione con sequenza di differenze?

Questa domanda è motivata da questo post, riesci a identificare la somma di due permutazioni nel tempo polinomiale? e il mio interesse per le proprietà computazionali delle permutazioni. Una sequenza di differenze di una permutazione π di numeri 1 , 2 , ... n + 1 si forma trovando la …

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Esiste un libro / documento di indagine che delinea gerarchie di classi linguistiche, proprietà di chiusura, ecc

Attualmente sto facendo alcune ricerche linguistiche formali che coinvolgono classi di lingue sopra il normale ma sotto il contesto gratuito. Sto guardando cose come macchine multicounter a inversione inversa, macchine contatore a pila singola, CFL deterministici, ecc. Mi chiedo se qualcuno sappia di un buon libro o di un documento …

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Piccolo grafico con spazio tra il numero cromatico e il numero cromatico vettoriale?

Sto cercando un piccolo grafico GGG cui numero cromatico vettoriale è più piccolo del numero cromatico, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG ha vettoriale numero cromatico qqq se c'è un'assegnazione x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , dove intuitivamente i vettori associati vertici vicino sono distanti Il requisito è. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq …

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Programmazione intera con un numero fisso di variabili

Il famoso articolo del 1983 di H. Lenstra Integer Programming with A Fixed Number Of Variables afferma che i programmi interi con un numero fisso di variabili sono risolvibili nel tempo polinomiale nella lunghezza dei dati. Lo interpreto come segue. La programmazione di numeri interi in generale è ancora NP-completa …

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Incorporamento combinatorio di un grafico

Qui: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (nel capitolo incastonature) viene data la definizione di incorporazione combinatoria di un grafico planare. (con definizione di facce e così via) Sebbene possano essere facilmente utilizzati per qualsiasi grafico, definiscono il grafico planare come il grafico, per il quale vale la formula di Eulero (supponendo che il grafico …

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Implementazione di Wilf-Zeilberger e metodi correlati

Il libro A = B di Petkovsek, Wilf e Zeilberger descrive algoritmi per calcolare diverse somme di binomi. AFAIK, questi algoritmi vengono ancora migliorati da autori diversi. Sai dove possiamo trovare le implementazioni più aggiornate di questi algoritmi? E sai se esistono implementazioni in alcuni software gratuiti come Sage ?

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Le citazioni che mostrano i minori sono minori topologici per i grafici subcubici

Se è un grafico con il massimo grado 3 ed è minore di H , allora G è minorenne topologica di H .solGGHHHsolGGHHH Wikipedia cita questo risultato dalla "teoria dei grafi" di Diestel. È elencato come Prop 1.7.4 nell'ultima versione del libro. Il libro manca di prove o citazioni. Si …

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I grafici del "genere delimitato dall'esterno" hanno una larghezza degli alberi costante?

Lascia che e denoti con l'insieme di tutti i grafici che possono essere incorporati su una superficie del genere tale che tutti i vertici siano situati sulla faccia esterna . Ad esempio, è l'insieme dei grafici del piano esterno. La larghezza degli alberi dei grafici in essere limitata da una …

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Qual è l'ampiezza del percorso della griglia 3D (mesh o reticolo) con sidelength k?

Ho fatto questa domanda alcune settimane fa su mathoverflow , ma non ho ricevuto risposta. Qui, per griglia 3D di sidelength intendo il grafico G = ( V , E ) con V = { 1 , … , k } 3 ed E = { ( ( a , …

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Grafici cubici di partizionamento dei bordi in artigli e percorsi

Ancora una volta un problema di partizionamento di cui sono curiosa la complessità, motivata da una mia precedente domanda . Input: un grafico cubico G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Domanda: esiste una partizione di in E 1 , E 2 , ... , E s , in modo tale che il sottografo indotto da …

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Algoritmo efficiente per colorazioni dei bordi quasi ottimali degli ipergrafi

I problemi di colorazione dei grafici sono già abbastanza difficili per la maggior parte delle persone . Anche così, dovrò essere difficile e porre un problema sulla colorazione dell'ipermetrografo. Domanda. Quali algoritmi efficienti ci sono per trovare una colorazione dei bordi approssimativamente ottimale per gli ipergrafi k-uniformi? Dettagli --- Un …

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La teoria del primo ordine di una struttura finita ha limitato il rango dei quantificatori?

Sia qualsiasi struttura finita. La sua teoria del primo ordine ha limitato il rango dei quantificatori, nel senso che esiste un tale che per tutti con c'è un con e ?T : = T H ( A ) q ∈ N φ ∈ T q r ( φ ) > …

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Calcola il politopo di dimensione più bassa da un determinato set di vettori di segni

Dato un insieme di iperpiani determinati dai vettori normali , i suoi tipi di celle (o vettori di segni) sono tutti vettori per i quali vi esiste un vettore modo che e vale per tutti . Qui, indica il prodotto interno e indica il segno ( o ) del numero …

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Problemi polinomiali in classi di grafi definiti da sottografi ciclici indotti proibiti

Crossposted da MO . Sia una classe di grafi definita da un numero finito di sottografi indotti proibiti, che sono tutti ciclici (contengono almeno un ciclo).CCC Ci sono problemi con i grafici NP-hard che possono essere risolti in tempo polinomiale per diverso da Clique e Clique cover?CCC Se ricordo bene, …

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