Informatica teorica ds.algorithms

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Trova gli elementi che si trovano in almeno

Considera insiemi di valori (rappresentati come array ordinati senza duplicati e con una dimensione nota (ovvero la dimensione può essere ottenuta in O (1)). I valori possono essere testati per l'uguaglianza nel tempo O (1). per ottenere l'insieme di valori presenti in almeno insiemi diversi tra i .nnnKKknnn L'algoritmo ovvio …

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Trova ciclo negativo con vincoli di vertice

Dato un grafico con bordi ponderati, come possiamo trovare un ciclo negativo che contiene almeno un vertice in un dato set di vertici ? Grazie.{ V1, V2, ... , VK}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

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Costruire vettori in posizione generale

Consenti a una vera k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) una matrice AA{\bf A} con la proprietà che qualsiasi raccolta di kkk colonne sia al massimo. D: C'è un modo efficace per trovare un vettore deterministicamente aa{\bf a} modo tale che la matrice aumentata A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] …

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Esiste una tecnica basata sulla discesa del gradiente per la ricerca del minimo assoluto (massimo) di una funzione nello spazio multidimensionale?

Conosco l'algoritmo di discesa gradiente che può trovare il minimo locale (massimo) di una determinata funzione. C'è qualche modifica della discesa del gradiente che consente di trovare il minimo assoluto (massimo), dove la funzione ha diversi estremi locali? Esistono tecniche generali, come migliorare un algoritmo in grado di trovare un …

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Limiti ai momenti di frequenza approssimativa

Sia una sequenza di numeri interi in cui ciascuno a j ∈ { 1 , 2 , … , n } . Poiché i ∈ { 1 , 2 , … , n } , sia m i = | { j : a j = i } | . …

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Distanze di calcolo con approssimazione inferiore a 2 nei grafici generali?

Dato un grafico non orientato ponderato con bordi , vorrei calcolare distanze di approssimazione inferiori a 2 tra una data coppia di vertici. Naturalmente, vorrei utilizzare lo spazio subquadratico e il tempo di query sublineare.m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) Sono a conoscenza del risultato di Zwick che utilizza la moltiplicazione di matrici, …

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Può Merlino convincere Arthur di una certa somma?

Merlino, che ha risorse computazionali illimitate, vuole convincere Arthur che per con e Il calcolo di questa somma in modo semplice (esponenziazione modulare e addizione) richiede tempo con moltiplicazione basata su FFT. * Ma Arthur può eseguire solo operazioni .m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Notazione, …

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Rendere i solutori SAT competitivi con algoritmi specializzati

Quali sono gli ostacoli per rendere competitivi i solutori SAT con algoritmi di grafi specializzati? In altre parole, è possibile aspettarsi solutori SAT in grado di sostituire il ruolo del progettista dell'algoritmo, ovvero essere in grado di riconoscere automaticamente la struttura del problema e risolverlo rapidamente come un algoritmo specializzato? …

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Esistono algoritmi hash "riflessivi"?

Esiste una classe di algoritmi hash, sia teorici che pratici, in modo tale che un algoritmo nella classe possa essere considerato "riflessivo" secondo una definizione fornita di seguito: hash1 = algo1 ("input text 1") hash1 = algo1 ("input text 1" + hash1) L'operatore + potrebbe essere la concatenazione o qualsiasi …

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Numero di vertici raggiungibili in DAG per ogni vertice

Sia un grafico diretto aciclico, in modo tale che fuori grado di ogni vertice sia O ( log | V | ) . Per ogni vertice di G possiamo contare il numero di vertici raggiungibili, semplicemente eseguendo dfs da ogni vertice e questo richiederà tempo O ( | V | …

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"Overflow" in algoritmo euclideo esteso

Scusa se mi sbaglio con il posto dove porre la domanda (forse dovrei andare su stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Mi chiedo se ci sia una prova che quando si valuta l'algoritmo euclideo esteso i coefficienti di Bézout (che è s et t in identità come + bt = gcd ( a , b …

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Intelligenza umana e algoritmi

Ci sono stati studi per determinare se l'intelligenza umana può superare gli algoritmi (ovvero verificare se il teorema del No Free Lunch si applica all'intelligenza umana)? Sulla stessa linea, qualcuno ha sviluppato un metodo tecnico per sfruttare le proprietà uniche e sovracomputazionali dell'intelligenza umana?

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Sistema di "equazioni stocastiche"

Considera un grafico con vertici e bordi. I vertici sono etichettati con variabili reali , dove è fisso. Ogni fronte rappresenta una "misura": per il bordo , ottengo una misura . Più precisamente, è una quantità veramente casuale in , uniformemente distribuita e indipendente da tutte le altre misurazioni (bordi).m …

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Ottenere in modo efficiente pezzi di N! ?

Dati e M , è possibile ottenere l' M bit (o cifra di qualsiasi piccola base) di N ! nel tempo / spazio di O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) , dove p ( x , y ) è …

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Estensione al problema del matrimonio stabile?

Può sembrare più una domanda di scienze sociali che una TCS, ma non lo è. Quando si legge " Algoritmi randomizzati " che descrive il problema del matrimonio stabile, si può leggere quanto segue (p54) "Si può dimostrare che per ogni scelta di liste di preferenze esiste almeno un matrimonio …

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