Informatica teorica graph-theory

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Come generare grafici con la copertura del vertice ottimale nota

Sto cercando un modo per generare grafici in modo che sia nota la copertura ottimale del vertice. Non ci sono restrizioni sul numero di nodi o bordi, solo che il grafico è completamente collegato. l'idea è quella di generare un grafico che non sia facile da trovare la copertura ottimale …

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Trova ciclo negativo con vincoli di vertice

Dato un grafico con bordi ponderati, come possiamo trovare un ciclo negativo che contiene almeno un vertice in un dato set di vertici ? Grazie.{ V1, V2, ... , VK}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

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Partizione a 3 graffe per grafici di diametro fisso

Il problema della partizione a 3 cricche è il problema di determinare se i vertici di un grafico, diciamo , possano essere suddivisi in 3 cricche. Questo problema è NP-difficile con una semplice riduzione del problema della 3 colorabilità. Non è difficile vedere che la risposta a questo problema è …

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Preelaborazione ottimale per determinati tipi di query

Supponiamo di avere un semigruppo con elementi . Il nostro obiettivo è calcolare i prodotti .(S,∘)(S,∘)(S,\circ)S={s1,s2,…,sn}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesi∘si+1∘⋯∘sjsi∘si+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ \cdots\circ s_j Nel loro articolo "Pre-elaborazione ottimale per la risposta a domande di prodotti online" Alon e Schieber dimostrano che possiamo rispondere a ciascuna di queste domande in quasi tutti i passaggi …

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Complessità di connettività st unica

Vorrei sapere se il seguente problema può essere deciso in (spazio di registro non deterministico):NLNL\mathsf{NL} Dato un grafico diretto con due vertici distinti s e t , esiste un percorso unico da s a t in G ?GGGssstttssstttGGG Sento che è probabile che si trovi in poiché possiamo decidere sia …

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Grafici regolari e isomorfismo

Vorrei chiedere se esiste un risultato già pubblicato al riguardo: Prendiamo tutti i possibili percorsi diversi tra ciascuna coppia di nodi di due grafici regolari collegati (con grado diciamo e numero di nodi ) e annotiamo le loro lunghezze. Naturalmente questo numero di percorsi distinti è esponenziale. La mia domanda …

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Applicazione della teoria dei grafi in informatica

Sono uno studente CS. Abbiamo fatto la teoria dei grafi in un corso. L'ho trovato interessante. Quali sono le vere applicazioni della teoria dei grafi nel campo dell'informatica? Ad esempio, ho scoperto che alcuni concetti della teoria dei grafi possono essere utilizzati per progettare reti. Quali sono altre applicazioni simili?

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Rendere i solutori SAT competitivi con algoritmi specializzati

Quali sono gli ostacoli per rendere competitivi i solutori SAT con algoritmi di grafi specializzati? In altre parole, è possibile aspettarsi solutori SAT in grado di sostituire il ruolo del progettista dell'algoritmo, ovvero essere in grado di riconoscere automaticamente la struttura del problema e risolverlo rapidamente come un algoritmo specializzato? …

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Numero di vertici raggiungibili in DAG per ogni vertice

Sia un grafico diretto aciclico, in modo tale che fuori grado di ogni vertice sia O ( log | V | ) . Per ogni vertice di G possiamo contare il numero di vertici raggiungibili, semplicemente eseguendo dfs da ogni vertice e questo richiederà tempo O ( | V | …

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Estensione al problema del matrimonio stabile?

Può sembrare più una domanda di scienze sociali che una TCS, ma non lo è. Quando si legge " Algoritmi randomizzati " che descrive il problema del matrimonio stabile, si può leggere quanto segue (p54) "Si può dimostrare che per ogni scelta di liste di preferenze esiste almeno un matrimonio …

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Calcolo di set max senza H

In un grafico, un insieme indipendente è un sottoinsieme di vertici che non contiene un bordo come un sottografo indotto. Il problema di trovare i più grandi insiemi indipendenti in un grafico è una questione algoritmica fondamentale, e difficile a questo. Consideriamo la domanda più generale di trovare (la dimensione …

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Qualche algoritmo veloce per il problema di impostazione dell'arco di feedback di costo minimo?

In un grafico diretto, , , se G \ setminus F è un DAG (grafico aciclico diretto), F viene chiamato set di archi di retroazione. G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂EF⊂EF\subset EG∖FG∖FG\setminus FFFF Se a ciascun fronte è associato un peso www , il problema con l'arco di retroazione del costo minimo è trovare una …

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I social network sono in genere buoni espansori?

Sono interessato alle proprietà combinatorie dei social network come grafici. Le persone hanno esaminato cose come la distribuzione dei gradi, il coefficiente di raggruppamento e la compressibilità di questi grafici. Una domanda di base è: questi grafici sono in genere buoni grafici di espansione? Qualcuno ha controllato, diciamo, il gap …

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Per quali famiglie di grafici è Geografia generalizzata in

Come menzionato @Marzio, il seguente gioco è noto come Geografia Generalizzata . Dato un grafico e un vertice iniziale v ∈ V , il gioco è definito come segue:G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv \in V Ad ogni turno (alternando due giocatori), un giocatore sceglie , e quindi accade quanto segue:u∈N(v)u∈N(v)u\in N(v) , così come …

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Fa implicano la connettività forte?

Indica con il grado minimo in , e con il grado minimo in.δ+(G)δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−(G)δ−(G)\delta^-(G) In una domanda correlata , ho citato l'estensione Ghouila-Houri del teorema di Dirac sui cicli hamiltoniani , che suggerisce che if allora G è hamiltoniano.δ+(G),δ−(G)≥n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} Nel suo commento, Saeed ha commentato una diversa estensione che …

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