Informatica teorica graph-theory

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Quali proprietà dei grafici planari si generalizzano a dimensioni / ipergrafi superiori?

Un grafico planare è un grafico che può essere incorporato nel piano, senza bordi incrociati. Sia un ipergrafo k -uniforme, cioè un ipergrafo tale che tutte le sue iperedge abbiano dimensione k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Sono stati fatti alcuni lavori sull'incorporamento di ipergrafi nel piano (con il contesto del clustering o di qualche …

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Trovare un doppio di un grafico

Secondo il libro Topological Graph Theory di Gross and Tucker, dato l'incorporamento cellulare di un grafico su una superficie (per "superficie" intendo qui una sfera con alcune maniglie , e sotto S n si riferisce alla sfera con esattamente n maniglie), è possibile definire una doppia multigrafo trattando le facce …

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"Parenti" del problema del percorso più breve

Considera un grafico non orientato collegato con pesi dei bordi non negativi e due vertici distinti s,ts,ts,t . Di seguito sono riportati alcuni problemi di percorso che sono tutti della seguente forma: trovare un percorso s−ts−ts-t , in modo tale che alcune funzioni dei pesi dei bordi sul percorso siano …

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Isomorfismo grafico efficiente per query grafiche simili

Dato il grafico G1, G2 e G3, vogliamo eseguire il test di isomorfismo F tra G1 e G2, nonché G1 e G3. Se G2 e G3 sono molto simili in modo tale che G3 si formi eliminando un nodo e inserendo un nodo da G2, e abbiamo il risultato di …

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Informazioni comuni sull'ipotetica complessità dei problemi dei grafici

Mi sono imbattuto in due esempi di ipotetica durezza di alcuni problemi grafici. Durezza ipotetica significa che la confutazione di alcune congetture implicherebbe la completezza NP del rispettivo problema grafico. Ad esempio, la congettura di Barnette afferma che ogni grafico bipartito planare cubico a 3 connessioni è hamiltoniano. Feder e …

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Classi di grafici con larghezza degli alberi supercorrente

Esistono diverse classi interessanti di grafici con larghezza degli alberi limitata. Ad esempio, alberi (larghezza dell'albero 1), grafici paralleli in serie (larghezza dell'albero 2), grafici planari esterni (larghezza dell'albero 2), grafici esterni (larghezza dell'albero O (k)), grafici della larghezza del ramo ( larghezza dell'albero O (k)), .. .KKkKKk Domanda: ci …

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Camminata casuale e tempo medio di risposta in un semplice grafico non orientato

Sia un semplice grafico non orientato su vertici e bordi.n mG=(V,E)sol=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Sto cercando di determinare il tempo di esecuzione atteso di algoritmo di Wilson per la generazione di un albero di copertura casuale di . Qui, viene mostrato come , dove è il tempo medio di risposta : dove:O ( …

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Una classe di grafi ereditaria può contenere quasi tutti, ma non tutti, i grafici n-vertici?

Lascia che sia una classe ereditaria di grafici. (Ereditaria = chiuso rispetto a prendere sottografici indotte.) Sia Q n denota l'insieme di n grafici -vertex in Q . Diciamo che Q contiene quasi tutti i grafici, se la frazione di tutti i grafici n -vertex che ricadono in Q n …

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Formula esatta per il numero di spanning tree di un rettangolo

Questo blog parla di generare "piccoli labirinti tortuosi" usando un computer per elencarli. L'enumerazione può essere fatta usando l'algoritmo di Wilson per ottenere l' UST , ma non ricordo la formula per quanti ce ne sono. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike In linea di principio, il teorema dell'albero della matrice afferma che il numero …

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Limitazione teorica dei grafici alle prove nella teoria della complessità delle prove

La complessità della prova è un'area basilare della teoria della complessità computazionale. Uno scopo ultimo di quest'area è dimostrare , ovvero ogni prover non può fornire una prova di insoddisfazione di una determinata formula di input. NP≠coNPNP≠coNPNP\neq coNP Un grafico è uno dei modelli formali di prove. La mia domanda …

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Quando il GI polinomiale implica un GI polinomiale (bordo) colorato?

Crossposted da MO . L'isomorfismo del grafico colorato (bordo) è GI che conserva i colori (dei bordi se è colorato). Esistono diverse riduzioni utilizzando trasformazioni / gadget di GI (GI) colorati. Per GI colorato bordo il più semplice è sostituire il bordo colorato con un gadget di conservazione IG che …

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Percorso nascosto in griglie quadrate

Mi sono imbattuto in un problema aperto posto da David Eppstein e sono interessato al suo stato di complessità. Ha ipotizzato che fosse NP-completo. Input: per n matrice di 0 e 1, sequenza di n 2 0 e 1nnnnnnn2n2n^2 Domanda: Esiste un percorso attraverso le voci di matrice adiacenti, che …

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Relazione tra larghezza dell'albero e numero della cricca

Ci sono delle belle classi grafiche per le quali la larghezza dell'albero è delimitata da una funzione del numero di cricca , cioè ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Ad esempio, è un fatto classico che per qualsiasi …

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Trovare il ciclo uniforme nei grafici diretti

Dato un grafico diretto, vogliamo decidere se contiene un ciclo diretto di lunghezza pari. Questo articolo del 1997 di YUSTER e ZWICK afferma che il problema non è noto per essere in né è noto per essere completo.N PPPPNPNPNP C'è qualche risultato recente che risolve la complessità del problema del …

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Completezza che abbraccia gli alberi

Un albero di spanning di un grafico è chiamato albero di completezza se l'insieme delle sue foglie induce un sottografo completo nel grafico host. Dato un grafico e un intero k , qual è la complessità di decidere se G contiene un albero di completezza con al massimo k foglie?GGGkkkGGGkkk …

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