Informatica teorica graph-theory

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Proprietà globali delle classi ereditarie?

Una classe ereditaria di strutture (ad es. Grafici) è una classe chiusa sotto sottostrutture indotte, o equivalentemente, chiusa sotto rimozione di vertici. Le classi di grafici che escludono un minore hanno belle proprietà che non dipendono dal minore escluso specifico. Martin Grohe ha dimostrato che per le classi di grafi …

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Chiusura transitiva online migliore di O (N ^ 2) per aggiunta di bordi

Sto cercando un algoritmo online per mantenere la chiusura transitiva di un grafico aciclico diretto con una complessità temporale inferiore a O (N ^ 2) per aggiunta di bordi. Il mio attuale algoritmo è così: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with …

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Sottoscrivi l'isomorfismo con un albero

Se abbiamo un grande grafico (diretto) e un albero con radice più piccolo H , qual è la complessità più nota per trovare sottografi di G isomorfo su H ? Sono a conoscenza dei risultati per l'isomorfismo di sottostruttura in cui sia G che H sono alberi e anche dove …

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Partizionare un grafico in cicli nodo-disgiunti

Problema correlato: il teorema di Veblen afferma che "Un grafico ammette una decomposizione del ciclo se e solo se è pari". I cicli sono edge disjoint, ma non necessariamente nodo disjoint. Detto in altro modo, "Il set di spigoli di un grafico può essere suddiviso in cicli se e solo …

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Aggiungi una corrispondenza a un percorso hamiltoniano per ridurre la distanza massima tra determinate coppie di vertici

Qual è la complessità del seguente problema? Input : HHH unpercorso hamiltonianoinKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un sottoinsieme di coppie di vertici un numero intero positivokkk Query : c'è una corrispondente MMMtale che per ogni(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R ,dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (doveG=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Ho avuto una discussione …

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Quanto può costare distruggere tutti i percorsi lunghi in un DAG?

Consideriamo DAG (grafo aciclico diretto) con un nodo sorgente ed un nodo di destinazione ; sono consentiti bordi paralleli che uniscono la stessa coppia di vertici. A - taglio è un insieme di archi la cui rimozione distrugge tutti - percorsi più lunghi di ; possono sopravvivere percorsi - più …

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Il grafico infinito delle diagonali ha una componente infinita?

Supponiamo di collegare i punti di usando l'insieme dei bordi non orientati E in modo tale che ( i , j ) sia collegato a ( i + 1 , j + 1 ) o ( i + 1 , j ) sia collegato a ( i , j + …

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Il problema del percorso più lungo è più semplice del problema del percorso più lungo?

Il problema del percorso più lungo è NP-difficile. La dimostrazione (tipica?) Si basa su una riduzione del problema del percorso hamiltoniano (che è NP-completo). Nota che qui il percorso è considerato (nodo-) semplice. Cioè, nessun vertice può verificarsi più di una volta nel percorso. Ovviamente è quindi anche edge-simple (nessun …

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L'equivalenza eta per le funzioni è compatibile con l'operazione seq di Haskell?

Lemma: Supponendo che eta-equivalenza lo abbiamo (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)per eta-equivalenza e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)per riduzione sotto la lambda. Il rapporto Haskell 2010, sezione 6.2 specifica la seqfunzione con due equazioni: seq :: …

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Scambio di approssimazioni spaziali

Nel loro articolo Oracoli di distanza approssimativa , Thorup e Zwick hanno mostrato che per qualsiasi grafico non orientato ponderato, è possibile costruire una struttura di dati di dimensione che può restituire un ( 2 k - 1 ) -approossimato distanza tra qualsiasi coppia di vertici nel grafico.O ( k …

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Approcci all'IG ispirati al problema del nodo

Problema GI e Knot entrambi sono problemi nel decidere l'equivalenza strutturale degli oggetti matematici. Ci sono risultati che stabiliscono connessioni tra di loro? Sono state esplorate belle connessioni del problema del nodo alla fisica statistica tramite i polinomi del nodo , ci sono risultati simili per ?G IsolioGI Sarebbe particolarmente …

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Un parametro grafico probabilmente correlato alla larghezza dell'albero

Sono interessato a grafici su nnn vertici che possono essere prodotti tramite il seguente processo. Inizia con un grafico arbitrario GGG su k≤nk≤nk\le n vertici. Etichetta tutti i vertici in GGG come inutilizzati . Produrre un nuovo grafico G′G′G' aggiungendo un nuovo vertice vvv , che è collegato ad uno …

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P-complete problemi sugli alberi

Questa domanda è collegata a una delle mie precedenti domande, problemi NP-difficili sugli alberi . Sto cercando problemi P-completi sugli alberi.

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Conduttanza e diametro nei grafici regolari

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Più concretamente supponiamo che io conosco il diametro è di almeno (o al massimo) . Cosa mi dice questo sulla conduttanza? E, al contrario, supponiamo che io sappia che la conduttanza è al massimo (o almeno) . Cosa mi dice questo sul diametro, se …

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Colpire cicli dispari

Si sa qualcosa sul seguente problema? Ha assolutamente senso? Come si chiama? È banalmente equivalente a qualche altro problema? Qual è la complessità temporale? Dato un grafico non orientato (generale / planare / di grado limitato / ecc.) G = (V, E), trova un sottoinsieme massimo di spigoli E ', …

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