Questa è una "domanda storica" più che una domanda di ricerca, ma la classica riduzione alla ricerca dell'ordine nell'algoritmo di Shor per la fattorizzazione inizialmente scoperta da Peter Shor, o era precedentemente nota? Esiste un documento che descrive la riduzione che precede Shor o è semplicemente un cosiddetto "risultato popolare?" …
Alla luce dell'annuncio del primo chip fotonico quantistico programmabile al mondo , mi chiedevo quale sarebbe il software per un computer che utilizza l'entanglement quantistico. Uno dei primi programmi che abbia mai scritto è stato qualcosa di simile for i = 1 to 10 print i next i Qualcuno può …
Nel suo famoso documento "Coniugazione con codice" (scritto intorno al 1970), Stephen Wiesner ha proposto uno schema di moneta quantistica che è incondizionatamente impossibile da contraffare, supponendo che la banca emittente abbia accesso a una gigantesca tabella di numeri casuali e che le banconote possano essere portate torna in banca …
Sembra chiaro che una serie di sottocampi dell'informatica teorica sono stati significativamente influenzati dai risultati della fisica teorica. Ne sono due esempi Calcolo quantistico Risultati della meccanica statistica utilizzati nell'analisi della complessità / algoritmi euristici. Quindi la mia domanda è: ci sono delle aree principali che mi mancano? La mia …
Come amatore del TCS, sto leggendo materiale molto popolare e molto introduttivo sull'informatica quantistica. Ecco le poche informazioni elementari che ho imparato finora: I computer quantistici non sono noti per risolvere i problemi NP-completi in tempi polinomiali. "La magia quantistica non sarà abbastanza" (Bennett et al. 1997): se buttate via …
Il problema centrale della teoria della complessità è probabilmente vs .PPPNPNPNP Tuttavia, poiché la natura è quantistica, sembrerebbe più naturale considerare le classi (ovvero i problemi di decisione risolvibili da un computer quantistico in tempo polinomiale, con una probabilità di errore al massimo di 1/3 per tutte le istanze) e …
Di tanto in tanto ho sentito persone parlare di algoritmi quantistici e di stati e della capacità di considerare più possibilità contemporaneamente, ma non sono mai riuscito a convincere qualcuno a spiegare il modello computazionale dietro questo. Per essere chiari, non sto chiedendo come siano costruiti fisicamente i computer quantistici, …
Non sembra che questo sia noto - ma ci sono limiti inferiori interessanti sulla complessità della moltiplicazione di matrici nel modello di calcolo quantistico? Abbiamo qualche intuizione che possiamo battere la complessità dell'algoritmo Coppersmith-Winograd usando i computer quantistici?
Gli algoritmi classici possono risolvere 3-SAT in time (randomizzati) o 1.3303 n time (deterministici). (Riferimento: migliori limiti superiori su SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1,3303n1.3303n1.3303^n Per fare un confronto, l'uso dell'algoritmo di Grover su un computer quantistico dovrebbe cercare e fornire una soluzione in , randomizzata. (Ciò può richiedere ancora una certa conoscenza di …
Supponiamo che P = NP sia vero. Ci sarebbe quindi qualche applicazione pratica per costruire un computer quantistico come risolvere alcuni problemi più velocemente o qualsiasi miglioramento del genere sarebbe irrilevante in base al fatto che P = NP è vero? Come definiresti il miglioramento dell'efficienza che si verificherebbe se …
Nella complessità computazionale esiste un'importante distinzione tra calcoli monotone e generali e un famoso teorema di Razborov afferma che 3-SAT e persino MATCHING non sono polinomiali nel modello monotono dei circuiti booleani. La mia domanda è semplice: esiste un analogo quantico per circuiti monotone (o più di uno)? Esiste un …
Sto avendo un piccolo problema a comprendere appieno le fasi finali dell'algoritmo di factoring di Shor. Data una che vogliamo fattorizzare, scegliamo una x casuale che ha ordine r .NNNxxxrrr Il primo passo prevede la creazione dei registri e l'applicazione dell'operatore Hadamard. Nella seconda fase viene applicato un operatore lineare. …
Sono interessato ad esempi di problemi in cui un teorema che apparentemente non ha nulla a che fare con la meccanica / informazione quantistica (ad esempio afferma qualcosa sugli oggetti puramente classici) può comunque essere provato usando strumenti quantistici. Un sondaggio Quantum Proofs for Classical Theorems (A. Drucker, R. Wolf) …
Peter Shor ha mostrato che due dei più importanti problemi NP-intermedi, il factoring e il problema dei log discreti, sono in BQP. Al contrario, l'algoritmo quantistico più noto per SAT (ricerca di Grover) produce solo un miglioramento quadratico rispetto all'algoritmo classico, suggerendo che i problemi NP-completi sono ancora intrattabili su …
Nel modello a scatola nera, il problema di determinare l'output di una macchina BPP sull'ingresso è il problema di conteggio approssimativo della determinazione di con errore additivo 1/3 (diciamo).x E r M ( x , r )M( x , r )M(x,r)M(x,r)XxxErM( x , r )ErM(x,r)E_r M(x,r) C'è un problema simile …
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