Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Come dovrebbero essere riportati gli errori nelle biblioteche scientifiche?
Esistono molte filosofie in diverse discipline di ingegneria del software su come le biblioteche dovrebbero affrontare errori o altre condizioni eccezionali. Alcuni di quelli che ho visto: Restituisce un codice di errore con il risultato restituito da un argomento pointer. Questo è ciò che fa PETSc. Restituisce errori per un …
11 software 
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Complessità di inversione di matrice in numpy
Sto risolvendo equazioni differenziali che richiedono di invertire matrici quadrate dense. Questa inversione di matrice consuma la maggior parte del mio tempo di calcolo, quindi mi chiedevo se sto usando l'algoritmo più veloce disponibile. La mia scelta attuale è numpy.linalg.inv . Dalla mia numerazione vedo che si ridimensiona come dove …
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Autovalore più piccolo senza inverso
Supponiamo che A ∈ Rn × nUN∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} sia una matrice definita simmetrica e positiva. UNUNA è abbastanza grande da essere costoso per risolvere direttamente A x = bUNX=BAx=b . Esiste un algoritmo iterativo per trovare l'autovalore più piccolo di UNUNA che non comporta l'inversione di UNUNA in ogni iterazione? …
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Valutazione numerica di integrale altamente oscillatorio
In questo corso avanzato sulle applicazioni della teoria delle funzioni complesse ad un certo punto di un esercizio l'integrale altamente oscillatorio I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdXI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x deve essere approssimato per grandi valori di usando il metodo del punto a sella nel piano complesso.λλ\lambda A causa della …
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Elementi finiti su collettore
Vorrei risolvere alcuni PDE su varietà, ad esempio un'equazione ellittica su una sfera. Da dove comincio? Mi piacerebbe trovare qualcosa che usi codice / librerie preesistenti in 2d, niente di così fantasioso (per il momento) Aggiunto in seguito: articoli e rapporti sono i benvenuti.
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Qual è lo stato dell'arte nella risoluzione di PDE parabolici di dimensione superiore (equazione di Schrödinger multielettrone)
Qual è lo stato dell'arte attuale per risolvere PDE parabolici di dimensioni superiori (3-10) nel dominio complesso con poli semplici (della forma ) e assorbire le condizioni al contorno?1| r⃗ 1- r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} In particolare, sono interessato a risolvere l'equazione di Schrödinger multielettrone: ( ∑ioΣj ≠ i[ …
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Verifica se una matrice è semi-definita positiva
Ho un elenco di matrici simmetriche di cui ho bisogno per verificare la semi-definitività positiva (ovvero i loro autovalori non sono negativi).LL{\cal L} Il commento sopra implica che si potrebbe farlo calcolando i rispettivi autovalori e controllando se non sono negativi (forse dovendo occuparsi degli errori di arrotondamento). Il calcolo …
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Corrispondenza dei minimi quadrati puramente rotazionali
Qualcuno potrebbe raccomandare un metodo per il seguente problema dei minimi quadrati: trova che minimizza: , dove R è un unitario (rotazione) matrice.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Potrei ottenere una soluzione approssimativa minimizzando ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min ( A \ in \ mathbb …
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