Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Multigrid su griglia "non perfettamente rettangolare"
Le presentazioni multigrid normalmente usano una griglia rettangolare. L'interpolazione dei valori è quindi semplice: basta interpolare linearmente sul bordo tra due nodi adiacenti della griglia grossolana per trovare il valore del nodo della griglia fine su quel bordo. Per un'applicazione FEM ho una griglia che è "topologicamente" rettangolare in modo …
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Come si sente numericamente la debole convergenza?
Considera, hai un problema in uno spazio di Hilbert o Banach di dimensioni infinite (pensa a un PDE o un problema di ottimizzazione in un tale spazio) e hai un algoritmo che converge debolmente in una soluzione. Se discretizzi il problema e applichi l'algoritmo discretizzato corrispondente al problema, allora una …
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Linee guida per precondizionatori nidificati
Considera la situazione in cui vuoi risolvere un sistema lineare usando un metodo Krylov precondizionato, ma applicare lo stesso precondizionatore implica risolvere un sistema ausiliario, che è fatto con un altro metodo Krylov precondizionato. Ad un estremo, è possibile eseguire la risoluzione interna alla convergenza all'interno di ogni passaggio della …
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Come implementare in modo efficiente le condizioni al contorno di Dirichlet nelle matrici rigide globali di elementi finiti sparsi
Mi chiedo come le condizioni al contorno di Dirichlet nelle matrici globali di elementi finiti sparsi siano effettivamente implementate in modo efficiente. Ad esempio, supponiamo che la nostra matrice globale di elementi finiti fosse: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥e il lato destro vettoreb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]e il …
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Algoritmo per calcolare l'esponenziale di una matrice di Hessenberg
Sono interessato a calcolare la soluzione di un sistema di lage di ODE usando un metodo krylov come in [1]. Tale metodo prevede funzioni correlate all'esponenziale (le cosiddette funzioni ). Consiste essenzialmente nel calcolare l'azione della funzione matrice costruendo un sottospazio di Krylov usando l'iterazione di Arnoldi e proiettando la …
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Condizioni al contorno Differenziazione di Chebyshev
Mi chiedevo se qualcuno avesse qualche esperienza con i confini nell'implementare la differenziazione chebyshev. Attualmente sto cercando di implementare una condizione al contorno antiscivolo per risolvere le incomprimibili equazioni di Navier Stokes in 3D, al fine di garantire che il flusso sia zero ai confini è davvero semplice come impostare …
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Come modellare una canna da pesca (o una corda)?
Vorrei modellare una canna da pesca (o una corda) unendo segmenti corti. (I segmenti possono avere la stessa lunghezza (corta) ma a ciascun segmento deve essere assegnata la propria massa individuale. Un segmento influenzerà il successivo dalla coppia tra i segmenti. Per il momento i giunti possono essere considerati come …
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Soluzione esplicita rapida per
Sto cercando una soluzione esplicita veloce (oserei dire ottimale?) Il problema reale lineare 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice è generale, ma vicina alla matrice identità con un numero di …
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