Scienza computazionale optimization

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

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BFGS vs. metodo del gradiente coniugato

Quali considerazioni dovrei prendere nella scelta tra BFGS e gradiente coniugato per l'ottimizzazione? La funzione che sto cercando di adattare a queste variabili sono funzioni esponenziali; tuttavia, l'effettiva funzione oggettiva comporta l'integrazione, tra le altre cose, ed è molto costosa se ciò aiuta affatto.

25 optimization conjugate-gradient

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Pacchetto software per l'ottimizzazione vincolata?

Sto cercando di risolvere un problema di ottimizzazione vincolata in cui conosco i limiti di alcune delle variabili (in particolare un vincolo inscatolato). argminuf( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) soggetto a a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 …

21 pde optimization nonlinear-programming

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Perché la non convessità dovrebbe essere un problema di ottimizzazione?

Sono rimasto molto sorpreso quando ho iniziato a leggere qualcosa sull'ottimizzazione non convessa in generale e ho visto dichiarazioni come questa: Molti problemi pratici di importanza sono non convessi e la maggior parte dei problemi non convessi sono difficili (se non impossibili) da risolvere esattamente in tempi ragionevoli. ( fonte …

20 optimization nonconvex

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È noto che alcuni problemi di ottimizzazione sono equivalenti al time-stepping?

Dato uno stato desiderato y0y0y_0 e un parametro di regolarizzazione β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R , considerare il problema di trovare uno stato yyy e un controllo uuu per minimizzare un funzionale 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation} soggetto al vincolo Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = …

19 optimization reference-request time-integration

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Risoluzione di problemi di ottimizzazione non lineare non vincolati su GPU

Sto cercando di risolvere alcuni problemi di ottimizzazione non lineare non vincolati su GPU (CUDA). La funzione obiettivo è una funzione non lineare regolare, e il suo gradiente è relativamente economico da calcolare analiticamente, quindi non ho bisogno di preoccuparmi dell'approssimazione numerica. Voglio risolvere questo problema con la maggior parte …

18 optimization cuda

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Trovare un minimo globale di una funzione 2D fluida, limitata e non convessa che sia costosa da valutare

Ho una funzione 2-D non convessa limitata che mi piacerebbe trovare il minimo di. La funzione è abbastanza fluida. La valutazione è costosa. Un errore accettabile è circa il 3% del dominio della funzione in ciascun asse. Ho provato a eseguire l'implementazione dell'algoritmo DIRECT nella libreria NLOPT, ma non ha …

17 optimization

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Distanza euclidea in Ottava

Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Vincoli che coinvolgono in un programma lineare?

supporre minAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} dove UUU è una matrice simmetrica n×nn×nn\times n e vec(U)vec(U)\mathrm{vec}(U) rimodella UUU in un vettore monodimensionale con n2n2n^2 voci. La parte del programma sopra che mi …

16 optimization linear-programming

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Concorsi di programmazione scientifica

Faccio regolarmente parte dei cosiddetti "Concorsi di programmazione", in cui risolvi difficili problemi algoritmici con il tuo codice e le tue capacità di risoluzione dei problemi in un arco di tempo limitato. Per esempi referenziali di come potrebbero apparire, cerca concorsi come ad esempio Google Code Jam o ACM-ICPC. (Se …

15 optimization numerical-analysis complexity

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Selezione della maggior parte dei punti sparsi da una serie di punti

Esiste un algoritmo (efficiente) per selezionare un sottoinsieme di punti da un insieme di punti ( ) in modo tale da "coprire" la maggior parte dell'area (su tutti i possibili sottoinsiemi di dimensione )?MMMNNNM< NM<NM < NMMM Presumo che i punti siano in piano 2D. L'algoritmo ingenuo è semplice, ma …

15 optimization computational-geometry

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Algoritmi di ottimizzazione parallela per un problema con funzione obiettivo molto costosa

Sto ottimizzando una funzione di 10-20 variabili. La cattiva notizia è che ogni valutazione delle funzioni è costosa, circa 30 minuti di calcolo seriale. La buona notizia è che ho un cluster con poche decine di nodi computazionali a mia disposizione. Quindi la domanda: ci sono algoritmi di ottimizzazione disponibili …

15 optimization parallel-computing

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Motivazione intuitiva per l'aggiornamento di BFGS

Sto insegnando un corso di indagine di analisi numerica e sto cercando la motivazione per il metodo BFGS per gli studenti con background / intuizione limitati nell'ottimizzazione! Anche se non ho il tempo di dimostrare rigorosamente che tutto converge, sto cercando di dare una motivazione ragionevole per cui potrebbe apparire …

15 optimization iterative-method nonlinear-programming

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Test dei metodi di ottimizzazione numerica: Rosenbrock vs. funzioni di test reali

Sembrano esserci due tipi principali di funzioni di test per gli ottimizzatori senza derivato: one-liner come la funzione Rosenbrock e seguenti, con punti di partenza insiemi di punti dati reali, con un interpolatore È possibile confrontare diciamo 10d Rosenbrock con qualche reale problema 10d? Si potrebbe confrontare in vari modi: …

15 optimization data-sets

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Problema di fattibilità di programmazione lineare con rigidi vincoli di positività

Esiste un sistema di vincoli lineari . Vorrei trovare un vettore strettamente positivo che soddisfi questi vincoli. Ciò significa che è richiesto per ogni componente di . Come posso usare un solutore LP per trovare un vettore così strettamente positivo (o confermare che non esiste )? Non posso semplicemente introdurre …

15 optimization linear-programming

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