Informatica teorica

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Condizioni sufficienti per il crollo della Gerarchia polinomiale (PH)

Quali sono alcune affermazioni (non ben note) secondo cui, se vero, il PH deve collassare? Sono apprezzate le risposte contenenti una breve asserzione di alto livello con riferimento (i). Ho provato a cercare indietro senza molta fortuna.

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Larghezza minima dell'albero del circuito per MAGGIORANZA

Qual è la larghezza minima dell'albero di un circuito su per il calcolo di MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Qui MAJ genera 1 se almeno la metà dei suoi input sono .:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Mi interessa solo la dimensione del circuito (dovrebbe essere polinomiale) e che un ingresso dovrebbe essere letto solo una volta …

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Somma di variabili casuali esponenziali indipendenti

Possiamo dimostrare un forte risultato di concentrazione sulla somma di variabili casuali esponenziali indipendenti, ovvero Let siano variabili casuali indipendenti tali che . Lascia che . Possiamo provare i limiti del modulo . Questo segue direttamente se usiamo la forma di varianza dei limiti di chernoff e quindi credo sia …

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È

Definisci come la classe di lingue che può essere accettata da una macchina di Turing (multitape) nel tempo . (" " è solo per semplificare la notazione ed evitare confusione.) Notare che non c'è attorno a .DTIME(f(n))DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))f(n)+1f(n)+1f(n) + 1+1+1+ 1O(⋅)O(⋅)O(\cdot)f(n)+1f(n)+1f(n) + 1 È vero che ?DTIME(n)=DTIME(2n)DTIME(n)=DTIME(2n)\mathsf{DTIME}(n) = \mathsf{DTIME}(2n) Usando il …

12 cc.complexity-theory time-complexity turing-machines time-hierarchy

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Circuiti aritmetici con ,

Si consideri un circuito che prende come numeri ingressi in [0,1][0,1][0,1] , e ha porte che consistono delle funzioni max(x,y)max(x,y)\max(x, y) , min(x,y)min(x,y)\min(x, y) , 1−x1−x1 - x , e x+y2x+y2\frac{x+y}{2} . L'uscita del circuito è quindi anche un numero in [0,1][0,1][0,1] . Qualcuno sa se questo modello, o un …

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Ci sono problemi noti di NP che in media sono ritenuti esponenzialmente difficili?

L'ETH afferma che il SAT non può essere risolto nel peggiore dei casi in tempi sub-esponenziali. E il caso medio? Ci sono problemi naturali in NP che si presume siano esponenzialmente difficili nel caso medio? Prendi il caso medio per indicare il tempo medio di esecuzione con una distribuzione uniforme …

12 cc.complexity-theory np average-case-complexity

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Campionamento da gaussiano multivariato con Covariance grafico inversa

Sappiamo ad esempio da Koutis-Miller-Peng (basato sul lavoro di Spielman & Teng), che possiamo risolvere molto rapidamente i sistemi lineari per le matrici che sono la matrice laplaciana del grafico per alcuni grafici sparsi con pesi dei bordi non negativi .Ax=bAx=bA x = bAAA Ora (prima domanda) prendi in considerazione …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Conseguenze di

Sappiamo che se crolla l'intero PH. E se la gerarchia polinomiale collassasse parzialmente? (O come capire che il PH potrebbe collassare sopra un certo punto e non sotto?)P= NPP=NPP=NP In parole più brevi, quali sarebbero le conseguenze di e ?P ≠ N PNP= c o NPNP=coNPNP=coNPP≠ NPP≠NPP\ne NP

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Qual è la differenza tra LTL e CTL?

Ho già letto esempi di formule in CTL ma non in LTL e viceversa, ma ho difficoltà a ottenere una comprensione mentale delle formule LTL e in realtà qual è la differenza.

12 lo.logic model-checking temporal-logic

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Quale classe di linguaggio formale sono XML e JSON con chiavi univoche?

Ho spostato questa domanda da StackOverflow dove ID non ha ottenuto risposte. Abbiamo avuto una domanda simile se JSON è regolare : JSON e XML sono entrambi spesso chiamati come linguaggi senza contesto - entrambi sono specificati principalmente da una grammatica formale in EBNF. Tuttavia, questo vale solo per JSON …

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Quando gli spazi di coerenza hanno pullback e pushout?

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Una relazione di coerenza ≎X≎X\symp_X su un set XXX è una relazione riflessiva e simmetrica. Uno spazio di coerenza è una coppia (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) e un morfismo f:X→Yf:X→Yf : X \to Y tra spazi di coerenza è una relazione f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y tale che per tutti (x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) …

12 pl.programming-languages ct.category-theory domain-theory linear-logic

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Riduzione di P vs. NP a SAT

La seguente domanda utilizza idee tratte dalla crittografia applicata alla teoria della complessità. Detto questo, è una domanda puramente teorica di complessità e non è richiesta alcuna conoscenza crittografica per rispondere. Scrivo deliberatamente questa domanda in modo molto informale. In mancanza di dettagli, è possibile che sia indicato in modo …

12 cc.complexity-theory complexity-classes np-hardness p-vs-np

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È il complemento di {www | ...} senza contesto?

È noto che il complemento di è privo di contesto. Ma per quanto riguarda il complemento di ?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

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Conseguenze di

Ho parte di un tentativo di prova di ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Il tentativo di prova consiste in una riduzione del Karp dal ⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} problema completo ⊕⊕\oplus 3-REGOLARE VERTEX COVER a SAT. Dato un grafico cubico GGG , la riduzione produce una formula CNF FFFavente entrambe le seguenti …

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Elenco di algoritmi di ispirazione quantistica

I progressi nel calcolo quantistico hanno portato allo sviluppo di nuovi algoritmi classici. Notevoli esempi recenti sono algoritmi di ispirazione quantistica per l'algebra lineare: Un algoritmo classico di ispirazione quantistica per i sistemi di raccomandazione Algoritmi classici di ispirazione quantistica per analisi dei componenti principali e clustering supervisionato Regressione stocastica …

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