Informatica teorica

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La durezza salta nella complessità computazionale?

Il problema minimo della larghezza di banda è trovare un ordinamento di nodi del grafico su una linea intera che minimizzi la distanza maggiore tra due nodi adiacenti. Un bruco kkk è un albero formato dal percorso principale crescendo al limite di percorsi disgiunti di lunghezza al massimo kkk dai …

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Esempi di giocattoli per solutori Plotkin-Shmoys-Tardos e Arora-Kale

Vorrei capire come il solutore Arora-Kale SDP approssima il rilassamento di Goemans-Williamson in un tempo quasi lineare, come il solutore Plotkin-Shmoys-Tardos approssima i problemi frazionari di "impacchettamento" e "copertura" in un tempo quasi lineare, e come gli algoritmi sono istanze del quadro astratto "imparare dagli esperti". La tesi di Kale …

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Principali nuovi articoli nella complessità computazionale

Sentiamo spesso parlare di ricerche e pubblicazioni classiche nel campo della complessità computazionale (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov ecc.). Mi chiedevo se ci sono articoli pubblicati di recente considerati fondamentali e assolutamente da leggere. Per recente intendo negli ultimi 5/10 anni.

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Branca dell'informatica teorica orientata all'algebra

Ho una base molto forte in algebra, vale a dire algebra commutativa, algebra omologica, teoria dei campi, teoria delle categorie, e attualmente sto imparando la geometria algebrica. Sono una laureata in matematica con la tendenza a passare all'informatica teorica. Tenendo presente i campi sopra menzionati, quale campo sarebbe il campo …

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Restrizioni di Turing Machine che rendono decidibile l'arresto

Se uno limita Turing Machines a un nastro finito (cioè, per usare lo spazio limitato SSS ), allora il problema di arresto è decidibile, essenzialmente perché dopo una serie di passaggi (che possono essere calcolati dal numero di stati e , e il dimensione dell'alfabeto), è necessario ripetere una configurazione.QQQSSS …

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Riferimento per la durezza NP di 3 coloranti?

Ho una domanda storica Sto cercando di determinare il riferimento per il fatto che la 3-colorabilità dei grafici (in alternativa, colorabilità per un dato ) è NP-difficile.k ≥ 3Kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 La risposta allettante è "il documento originale di Karp", ma è sbagliato. Ecco una scansione: Riducibilità tra Combinatorial …

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Il problema naturale più difficile conosciuto in P?

Mi chiedo quale sia (attualmente) il numero più grande , in modo tale che un problema naturale sia noto con le seguenti proprietà:kkk Un algoritmo è già stato trovato per il problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Per ogni fissato no O ( n k - ε ) algoritmo è noto per lo stesso problema. …

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Digitare class vs interfacce oggetto

Non credo di capire le classi di tipi. Ho letto da qualche parte che pensare alle classi di tipi come "interfacce" (da OO) che un tipo implementa è sbagliato e fuorviante. Il problema è che sto avendo problemi a vederli come qualcosa di diverso e come ciò sia sbagliato. Ad …

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Approccio coomologico alla complessità booleana

Alcuni anni fa, c'era un lavoro di Joel Friedman relativo ai limiti del circuito inferiore alla coomologia di Grothendieck (vedi documenti: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Questa linea di pensiero ha portato nuove intuizioni nella complessità booleana o rimane piuttosto una curiosità matematica?

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“Steve's class”: origine di SC

Sappiamo che prende il nome da Steve Cook e prende il nome da Nick Pippenger. Se non sbaglio, Steve Cook ha chiamato NC in onore di Nick Pippenger e mi è stato detto che è vero anche il contrario. Tuttavia, non sono stato in grado di trovare alcuna prova di …

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Il potere irragionevole della non uniformità

Dal punto di vista del buonsenso, è facile credere che l'aggiunta del non determinismo a estenda significativamente il suo potere, vale a dire che è molto più grande di . Dopotutto, il non determinismo consente il parallelismo esponenziale, che senza dubbio appare molto potente. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} D'altra parte, se aggiungiamo semplicemente …

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Prove interattive per i livelli della gerarchia polinomiale

Sappiamo che se hai una macchina PSPACE, è abbastanza potente da fornire una prova interattiva di qualsiasi livello della gerarchia polinomiale. (E se ricordo bene, tutto ciò di cui hai bisogno è #P.) Ma supponi di voler dare una prova interattiva di appartenenza in una lingua . È abbastanza per …

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complessità del massimo comun divisore (gcd)

Considera il seguente problema di conteggio (o il problema di decisione associato): dati due numeri interi positivi codificati in binario, calcola il loro massimo comune divisore (gcd). Qual è la classe di complessità più piccola in cui è contenuto questo problema? Potete fornire un riferimento? In questa domanda non sono …

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Corrispondenza tra classi di complessità e logica

Ho seguito una lezione di computabilità e logica. Il materiale includeva una correlazione tra classi di complessità / calcolabilità (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) e Logica (calcolo predicato, logica del primo ordine, ...). La correlazione includeva diversi risultati in un campo, ottenuti usando tecniche dell'altro campo. È stato …

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NTIME (n ^ k) ≠ DTIME (n ^ k)?

In "Sul determinismo contro il non determinismo e problemi correlati" (Proc. IEEE FOCS, pagine 429–438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi e Trotter hanno dimostrato che . NTIMEDTIMENTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Questo risponde alla mia domanda con k = 1. Si sa qualcosa su un risultato simile per un altro k fisso?

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