Informatica teorica

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È possibile dimostrare che, per un dato problema, non esistono algoritmi avidi ottimali?

Greedy è un termine non formale, ma potrebbe essere (non sono sicuro, ecco perché lo sto chiedendo) che per determinati problemi, l'avidità può essere formulata matematicamente e quindi essere dimostrato che non esiste un algoritmo avido ottimale. È possibile?

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Gli automi non deterministici che camminano sugli alberi sono più forti di quelli deterministici?

Aggiornamento: sembra che questo problema sia stato studiato e risolto di recente, vedi questo articolo wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton E anche questo sondaggio: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Supponiamo che invece del solito insieme di parole, {0,1} *, le nostre parole non siano lineari ma piuttosto date su una struttura ad albero. Per impedire alle …

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Quali corsi di matematica dovrei seguire per preparare un master CS o un dottorato di ricerca?

Sono un programmatore professionista autodidatta. Sono abbastanza bravo a farlo (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C), ma ora sto pensando di portarlo al livello successivo, magari facendo domanda per un master o un dottorato in CS. Quali argomenti di matematica dovrei studiare per prepararmi a questo obiettivo?

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Durezza nel trovare una parola di lunghezza al massimo

Dichiarazione problema : Sia un automa pushdown (potenzialmente non deterministico) e lascia che sia il suo alfabeto di input. C'è una parola st accettato da ?A w ∈ A ∗ | w | ≤ k MMMMUNA\cal Aw ∈ A*w∈A∗w \in \cal A^*| w | ≤k|w|≤k|w| \leq kMMM Questo problema è …

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La fonte del grafico di decomposizione modulare

Quando si introduce la decomposizione modulare dei grafici , la maggior parte degli autori utilizza il grafico a 11 vertici, che copio da Wikipedia. La domanda è: chi è (ne è) il designer originale. (Non sto chiedendo chi ha disegnato questo grafico per Wikipedia, ma la sua fonte originale.) La …

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Quanto tempo ci vuole per trovare un ciclo breve in un grafico casuale?

Let G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) un grafo casuale ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2} bordi. Con probabilità molto alta, GGG ha molti 444 cicli. Il nostro obiettivo è quello di produrre uno di questi 444 cicli il più rapidamente possibile. Supponendo di avere accesso a GGG in forma di elenco di adiacenza, possiamo avere …

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Costanti nascoste nella complessità degli algoritmi

Per molti problemi, l'algoritmo con la migliore complessità asintotica ha un fattore costante molto grande che è nascosto dalla notazione O grande. Ciò si verifica nella moltiplicazione delle matrici, nella moltiplicazione dei numeri interi (in particolare, il recente algoritmo di moltiplicazione dei numeri interi O (n log n) di Harvey …

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Prova del problema del limite superiore della somma delle radici quadrate

In [1], Garey et al. identificare ciò che in seguito sarebbe stato noto come la somma del problema delle radici quadrate nel corso della elaborazione della completezza NP del TSP euclideo. Dati i numeri interi e , determinano seun'1, a2, ... , unna1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_nLLLun'1--√+ a2--√+ ⋯ + an--√< …

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È possibile implementare tre stack in un array, con O (1) push / pop time?

Due stack possono essere implementati in modo efficiente utilizzando un array di dimensioni fisse: lo stack n. 1 inizia dall'estremità sinistra e cresce verso destra, mentre lo stack n. 2 inizia dall'estremità destra e cresce verso sinistra. Lo stesso è possibile per tre pile? Più in particolare, è possibile implementare …

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Qual è il riferimento per il primo teorema di incompletezza di Gödel basato sull'indecidibilità del problema di arresto?

Una forma più debole del primo teorema di incompletezza di Gödel, le cui prove dirette alla maniera di Gödel sono lunghe, coinvolte e in qualche luogo piuttosto contro-intuitive, ha una prova semplice e intuitiva basata sull'indecidibilità del problema di arresto - vedi ad esempio https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Chi per primo …

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Applicazioni della geometria algebrica nella teoria dei tipi / teoria dei linguaggi di programmazione

Ultimamente mi sono interessato alla geometria algebrica e ho iniziato a leggere su di essa. So ancora molto poco su questo campo, ma voglio sapere se ha qualche connessione con il mio campo principale, la teoria dei tipi e i linguaggi di programmazione. So che la topologia algebrica ha molte …

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Risultati di bootstrap che si avviano davvero

Esiste un tipo di risultati in TCS generalmente chiamati risultati bootstrap . In generale, è nella forma Se la proposizione UNUNA vale, allora la proposizione UN'UN'A' vale. dove UNUNA e UN'UN'A' sono proposizioni che sembrano simili, e UNUNA è apparentemente "più debole" di UN'UN'A' , che è la ragione per …

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Esiste un metodo per dimostrare la non regolarità delle trasformazioni di stringa?

Esistono diversi modelli per definire le trasformazioni tra le lingue. Trasduttori di stato finito e trasformazioni di grafici definibili MSO su grafici di stringhe sono i due che conosco meglio. Sappiamo che i trasduttori a stati finiti a 2 vie (che sono più espressivi delle loro controparti a 1 via) …

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Matematica continua e teoria del linguaggio formale

Se ci sono alcuni risultati sulla risoluzione di problemi di linguaggi formali mediante analisi matematica, matematica continua. Ad esempio, risolvere il problema di non vuoto dell'intersezione per un linguaggio privo di contesto e un linguaggio regolare.

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Dimensioni PCP asintotiche più conosciute / 3-SAT

Quali sono i limiti superiori asintotici più noti sulle dimensioni delle prove probabilisticamente verificabili? Idealmente, sto cercando un sondaggio contemporaneo su questa ampia domanda, ma se non ce n'è nessuno, sono particolarmente interessato all'ineguagliabilità del 3-SAT. Sia 7/8 + ε-3-SAT essere 3-SAT con la promessa che se la frazione 7/8 …

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