Informatica teorica

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Esiste una teoria della complessità analoga al teorema di Rice nella teoria della calcolabilità?

Il teorema di Rice afferma che ogni proprietà non banale dell'insieme riconosciuta da qualche macchina di Turing è indecidibile. Sto cercando un teorema di tipo Rice-teorico della complessità che ci dice quali proprietà non banali degli insiemi NP sono intrattabili.

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Quali sono le radici storiche dei bigraph di Milner?

Robin Milner ha definito i bigraph come un tipo di struttura grafica con struttura simile a un grafico, ma in cui i nodi possono essere nidificati. Generalizzano calcoli di processo come CCS e -calculus, ma Milner sembra aver voluto che fossero usati molto più in generale: le note del seminario …

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Storia della ricorsione

Chi ha introdotto l'idea della ricorsione ? Qualcuno può spiegare da dove proviene e come ha influito sull'informatica?

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Quanto può essere grande una larghezza di albero un albero più la metà dei bordi?

Lascia che G sia un albero su 2n vertici. La larghezza dell'albero di G, tw (G) = 1. Ora supponiamo di aggiungere n bordi a G per ottenere un grafico H. Un limite superiore facile su tw (H) è n + 1. È essenzialmente il migliore possibile? Sembra in qualche …

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Quanto è difficile ridurre la risoluzione alla parziale correttezza?

Se hai familiarità con la verifica del programma, è probabile che tu preferisca leggere la domanda prima dello sfondo . Se non hai familiarità con la verifica del programma, potresti comunque essere in grado di rispondere a questa domanda, ma probabilmente preferirai leggere prima lo Sfondo . sfondo Si afferma …

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Probabilità che funzioni una rete di ordinamento casuale

Dati input x 0 , … , x n - 1 , costruiamo una rete di ordinamento casuale con porte m selezionando in modo iterativo due variabili x i , x j con i < j e aggiungendo un gate di confronto che le scambia se x i > x …

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Perché la congettura avida è così difficile?

Di recente ho appreso della congettura avida per il problema delle superstringhe più corte . In questo problema, ci viene data una serie di stringhe S1, ... , snS1,...,Sns_1,\dots, s_n e vogliamo trovare la superstringa più corta SSs ovvero tale che ogni SioSios_i appaia come una sottostringa di SSs . …

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Coerenza relativa della PA e alcune teorie del tipo

Per una teoria dei tipi, per coerenza, intendo che ha un tipo che non è abitato. Dalla forte normalizzazione del cubo lambda, ne consegue che il sistema FFF e il sistema FωFωF_\omega sono coerenti. I tipi induttivi MLTT + hanno anche una prova di normalizzazione. Tuttavia, tutti questi dovrebbero essere …

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Sulla realizzazione di monoidi come monoidi sintattici delle lingue

Sia un linguaggio, quindi definiamo la congruenza sintattica come u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L e il quoziente monoide X ∗ / ∼ L è chiamato monoid sintattica di L .L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq …

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Quale algoritmo avido soddisfa la proprietà scelta avida ma non ha una sottostruttura ottimale?

Basato sul manuale Introduzione agli algoritmi , la correttezza di un algoritmo avido richiede che un problema abbia due proprietà: proprietà scelta avida sottostruttura ottimale È facile trovare esempi contrari per i quali una soluzione avida non riesce a causa della mancanza della proprietà scelta avida, ad esempio il problema …

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Risultati controintuitivi per gli studenti universitari

Sto cercando esempi di risultati che vanno contro l'intuizione della gente per un discorso generale del pubblico. Risultati che se richiesti da non esperti "che cosa ti dice il tuo intuito?", Quasi tutti sbagliano. La dichiarazione dei risultati dovrebbe essere facilmente spiegabile agli studenti universitari in cs / matematica. Sono …

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Specifica minima della teoria dei tipi di Martin-Löf

Sto leggendo la presentazione formale della teoria dei tipi di Martin-Löfs (appendice del libro HoTT ). Gli autori introducono una gerarchia di universi, quindi Π,Σ,+,0,1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, {\bf 1} e anche WWW tipi e numeri naturali NN\mathbb N (induttivamente via 000 e succsuccsucc ). Alla fine aggiungono anche tipi …

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A cosa servono i circuiti a larghezza d'albero limitata?

Si può parlare della treewidth di un circuito booleano, definendo come il treewidth del grafico "moralizzata" a fili (vertici) ottenuto come segue: i fili di connessione aun'a e bbb quando è l'uscita di una porta avente come input (o vice versa); Collegare i fili e ogni volta che vengono utilizzati …

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Le riduzioni dovrebbero renderci più o meno ottimisti per la trattabilità di un problema?

Mi sembra che la maggior parte dei teorici della complessità generalmente credano alla seguente regola filosofica: Se non siamo in grado di capire un algoritmo efficace per il problema , e siamo in grado di ridurre il problema A al problema B , allora probabilmente non è un algoritmo efficace …

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Valutazione del circuito

È noto se il problema di valutazione del circuito si trova in N C 1 ? Che ne dici di A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Sappiamo che i circuiti di profondità possono essere valutati con circuiti di profondità k + c in …

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