Informatica teorica cc.complexity-theory

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Implicazioni matematiche delle congetture della teoria della complessità al di fuori del TCS

Conosci interessanti conseguenze di congetture (standard) nella teoria della complessità in altri campi della matematica (cioè al di fuori dell'informatica teorica)? Preferirei risposte dove: la congettura della teoria della complessità è il più generale e standard possibile; Sono d'accordo anche con le conseguenze della durezza di problemi specifici, ma sarebbe …

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Complessità di "è un grafico un prodotto"

Questa domanda nasce dalla pura curiosità (è emersa pensando a riordinare una stringa , ma non sono sicuro che sia effettivamente correlata), quindi spero sia appropriata. Ci sono vari prodotti grafici e sono interessato a nessuno di questi qui. Qual è la complessità nel determinare se un grafico è isomorfo …

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Complessità del factoring in campi numerici

Cosa si sa della complessità computazionale degli interi di factoring nei campi numerici generali? Più specificamente: Negli interi rappresentiamo numeri interi tramite le loro espansioni binarie. Qual è la rappresentazione analoga degli interi nei campi numerici generali? È noto che la primalità sui campi numerici è in P o BPP? …

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Complessità computazionale del conteggio dei sottografi indotti che ammettono corrispondenze perfette

Dato un grafico non orientato e non ponderato G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E) e un numero intero pari KKk , qual è la complessità computazionale del conteggio di insiemi di vertici S⊆ VS⊆VS\subseteq V tale che | S| =k|S|=K|S|=k e il sottografo di solsolG limitato all'insieme di vertici SSS ammette …

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Argomenti per l'esistenza di funzioni a senso unico

Ho letto in diversi articoli che l'esistenza di funzioni a senso unico è ampiamente ritenuta. Qualcuno può fare luce sul perché questo è il caso? Quali argomenti abbiamo per sostenere l'esistenza di funzioni a senso unico?

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Esempio in cui l'equivalenza è semplice ma è difficile trovare un rappresentante di classe

Supponiamo di avere una classe di oggetti (diciamo grafici, stringhe) e una relazione di equivalenza su questi oggetti. Per i grafici questo potrebbe essere isomorfismo grafico. Per le stringhe, potremmo dichiarare equivalenti due stringhe se sono anagrammi l'una dell'altra. Sono interessato a calcolare un rappresentante per una classe di equivalenza. …

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Limiti inferiori delle dimensioni della formula per le funzioni AC0

Domanda: Qual è il limite inferiore della formula più noto per una funzione esplicita in AC 0 ? Esiste una funzione esplicita con un limite inferiore ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Sfondo: Come la maggior parte dei limiti inferiori, i limiti inferiori della dimensione della formula sono difficili da trovare. Sono interessato ai limiti …

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Trovare un numero primo maggiore di un dato limite

È un algoritmo deterministico a tempo polinomiale noto per il seguente problema: Input: un numero naturale (in codifica binaria)nnn Uscita: un numero primo .p>np>np > n (Secondo un elenco di problemi aperti di Leonard Adleman, il problema era aperto nel 1995.)

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Problemi di grafico duro risolvibili in modo esponenziale

Alla luce del recente risultato di Arora, Barak e Steurer, algoritmi subexponential per giochi unici e problemi correlati , sono interessato ai problemi grafici che presentano algoritmi temporali subexponential ma che si ritiene non risolvibili polinomialmente. Un esempio famoso è isomorfismo grafico che ha algoritmo subexponential di 2O ( n1 …

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Perché le uguaglianze tra le classi di complessità si traducono verso l'alto e non verso il basso?

Hey ragazzi, ho capito che il trucco imbottitura ci permette di tradurre classi di complessità verso l'alto - per esempio . Il padding funziona "gonfiando" l'input, eseguendo la conversione (diciamo ad esempio da N P a P ), che produce un algoritmo "magico" che puoi eseguire sull'input imbottito. Anche se …

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Quali sono le conseguenze del factoring completo di NP?

Ci sono riferimenti a questo proposito?

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Quali prove specifiche esistono per P = RP?

RP è la classe di problemi decidibili da una macchina di Turing non deterministica che termina in un tempo polinomiale, ma a cui è anche consentito un errore unilaterale. P è la solita classe di problemi decidibili da una macchina di Turing deterministica che termina in un tempo polinomiale. P …

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Qual è la classe di complessità "più piccola" per cui è noto un limite di circuito superlineare?

Ci scusiamo per aver posto una domanda che deve sicuramente trovarsi in molti riferimenti standard. Sono curioso di sapere esattamente la domanda nel titolo, in particolare sto pensando ai circuiti booleani, senza limiti di profondità. Metto le virgolette "più piccole" per consentire la possibilità che ci siano più classi diverse, …

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Verifica soluzioni uniche di SAT

Considera il seguente problema: data una formula CNF e un incarico che soddisfa questa formula, esiste un altro incarico soddisfacente per questa formula? Qual è la complessità di questo problema? (Sicuramente è in NP, ma è anche NP-difficile?) Che cosa succede se non ti viene assegnato il compito e vuoi …

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Prove, barriere e P vs NP

È noto che qualsiasi prova che risolva la domanda P vs NP deve superare la relativizzazione , le prove naturali e le barriere di algebrizzazione . Il diagramma seguente suddivide lo "spazio di prova" in diverse regioni. Ad esempio, RNRNRN corrisponde all'insieme di prove che relativizzano e naturalizzano. GCTGCTGCT (Geometric …

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