Domande taggate «cc.complexity-theory»

P contro NP e altri calcoli limitati alle risorse.

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Algoritmi avidi ottimali per problemi NP-difficili
L'avidità, per mancanza di una parola migliore, è buona. Uno dei primi paradigmi algoritmici insegnati nel corso degli algoritmi introduttivi è l' approccio avido . L'approccio avido si traduce in algoritmi semplici e intuitivi per molti problemi in P. Più interessante, per alcuni problemi NP-difficili l'algoritmo avido / locale ovvio …
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Esempi in cui l'unicità della soluzione semplifica la ricerca
La classe di complessitàUPUP\mathsf{UP} costituita da queiproblemiNPNP\mathsf{NP} che possono essere decisi da una macchina di Turing non deterministica temporale polinomiale che ha al massimo un percorso computazionale accettante. Cioè, la soluzione, se presente, èunicain questo senso. Si ritiene altamente improbabile che tutti isiano in, perché dalteorema Valiant-Vaziraniquesto implicherebbe il collasso.UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} …
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Problemi geometrici NP completi in
Numerosi problemi geometrici sono facili se considerati in , ma NP-completi in per (incluso uno dei miei problemi preferiti, la copertura del disco dell'unità).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Qualcuno è a conoscenza di un problema che è risolvibile in tempo polifunzionale per e , ma NP-completo per ? R1R1R^1R2R2R^2Rd,d≥3Rd,d≥3R^d,d\geq3 Più in generale, esistono problemi …
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È
Sappiamo che il primo livello della gerarchia polinomiale (cioè NP e co-NP) è in PP, e che PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACE . Sappiamo anche da di Toda teorema che PH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} . PH⊆PPPH⊆PPPH \subseteq PPPPPPPPPPPPPPPPPPH⊈PPPH⊈PPPH \nsubseteq PPPP⊈PHPP⊈PHPP \nsubseteq PH Questa domanda è molto semplice, ma non ho trovato alcuna risorsa …
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Fa
Per quanto ho capito, il programma di teoria della complessità geometrica tenta di separare dimostrando che il permamento di una matrice a valore complesso è molto più difficile da calcolare rispetto al determinante.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP La domanda che ho posto dopo aver sfogliato i GCT Papers: ciò implicherebbe immediatamente , …
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Complessità della funzione esponenziale
Sappiamo che la funzione esponenziale sui numeri naturali non è calcolabile nel tempo polinomiale, perché la dimensione dell'output non è limitata polinomialmente nella dimensione degli input.exp( x , y) = xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y È questo il motivo principale della difficoltà di calcolare la funzione esponenziale o è esponenziale intrinsecamente difficile …
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