Ogni volta che insegno NP-Completezza, gli studenti chiedono "ci sono problemi noti per non appartenere a NP?" Come risponderesti? Di solito dò loro un problema indecidibile come esempio, ma questo spesso non risulta bene: (a) se dò loro il problema di Halting pensano che sia un caso di angolo stupido, …
Parametri e approssimazioni fissi sono approcci totalmente diversi per risolvere problemi difficili. Hanno motivazioni diverse. L'approssimazione cerca risultati più rapidi con una soluzione approssimativa. Il parametro fisso cerca una soluzione esatta con complessità temporale in termini dell'esponenziale o qualche funzione di k e la funzione polinomiale di n dove n …
Supponendo NP! = CoNP, non esiste un certificato di dimensione polinomiale per il problema completo di coNP. Ma per quanto riguarda il certificato di dimensione subexponential? Soprattutto per coSAT, esistono prove di dimensioni subesponenziali per dimostrare che una formula non è soddisfacente? In caso contrario, quali sono le prove negative? …
È noto che esiste un algoritmo ottimale nel caso peggiore per calcolare il codice Huffman in tempo . Questo è migliorato in due modi ortogonali:θ(nlgn)θ(nlgn)\theta(n\lg n) I codici gratuiti con prefisso ottimale possono essere calcolati più rapidamente se l'insieme di frequenze distinte è piccolo (ad es. Di dimensione ): ordina …
Vertex Cover può essere facilmente ridotta a Independent Set e viceversa. Tuttavia, nel contesto della complessità parametrizzata, il set indipendente è più difficile di Vertex Cover. Esiste un kernel con vertici da 2k2k2k per Vertex Cover, ma Independent Set è W 1 difficile. Come cambia la natura di Independent Set …
Un'osservazione associata alla crittografia asimmetrica è che alcune funzioni (si ritiene siano) facili da eseguire in una direzione ma difficili da invertire. Inoltre, se esistono informazioni "botola" che consentono di calcolare rapidamente l'operazione inversa, il problema diventa un candidato per uno schema di crittografia a chiave pubblica. I classici problemi …
Ecco il problema: Abbiamo un quadrato con alcuni numeri da 1..N in alcune celle. È necessario per determinare se può essere completato in un quadrato magico. Esempi: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 …
Molte classi di complessità definite con le macchine di Turing hanno definizioni in termini di circuiti uniformi. Ad esempio, P può anche essere definito usando circuiti di dimensioni polinomiali uniformi e similmente BPP, NP, BQP, ecc. Possono essere definiti con circuiti uniformi. Quindi esiste una definizione basata su circuiti di …
Il problema del ciclo Hamiltoniano (HC) consiste nel trovare un ciclo che attraversa tutti i vertici in un dato grafico non orientato. Il Traveller Salesman Problem (TSP) consiste nel trovare un ciclo che attraversa tutti i vertici in un dato grafico ponderato per i bordi e minimizza la distanza totale …
DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} eNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} sono due delle classi di complessità più piccole che abbiamo. (Notare che la gerarchia temporale logaritmicaLHLH\mathsf{LH} è uguale aAC0AC0\mathsf{AC}^0 e questi sono i primi due livelli diLHLH\mathsf{LH} ). Dopo aver letto questa domanda , divento interessato a vedere se la separazione tra queste due classi è nota, e …
Supponiamo di avere una rete neurale feed forward a strato singolo con k input e un output. Calcola una funzione da , è abbastanza facile vedere che questo ha almeno la stessa potenza computazionale di A C 0 . Per divertimento, chiameremo l'insieme di funzioni calcolabili da una rete neurale …
Let p ( x 1 , ... , x n ) un polinomio multivariata con coefficienti su un campo F . La multilinearization di p , indicato con p , è il risultato di sostituire ripetutamente ogni x d i con d > 1 per x i . Il risultato …
È noto che determinare se una data 3 varietà triangolata sia o meno una 3 sfera si trova in NP, tramite il lavoro di Saul Schleimer nel 2004: "Il riconoscimento della sfera si trova in NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Mi chiedo se questo è stato stabilito per …
La domanda mi è venuta in mente quando ho ricevuto la risposta di Dana Moshkovitz a un altro argomento . Sia LLL un linguaggio NP e sia RLRLR_L la rispettiva relazione NP . Sappiamo che esiste un polinomio ppp tale che: ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} …
In un'applicazione che sto prendendo in considerazione, devo conoscere la complessità della comunicazione del seguente problema: Dato , sia S l'insieme di numeri interi compresi tra 1 e n . Alice, Bob, e Carol ognuno riceve un sottoinsieme di S , indicato con A , B , e C , …
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