Conosci interessanti conseguenze di congetture (standard) nella teoria della complessità in altri campi della matematica (cioè al di fuori dell'informatica teorica)? Preferirei risposte dove: la congettura della teoria della complessità è il più generale e standard possibile; Sono d'accordo anche con le conseguenze della durezza di problemi specifici, ma sarebbe …
RP è la classe di problemi decidibili da una macchina di Turing non deterministica che termina in un tempo polinomiale, ma a cui è anche consentito un errore unilaterale. P è la solita classe di problemi decidibili da una macchina di Turing deterministica che termina in un tempo polinomiale. P …
Mentre il teorema di Adleman mostra che , non sono a conoscenza di alcuna letteratura che indaga sulla possibile inclusione di . Quali conseguenze teoriche della complessità avrebbe una tale inclusione?B Q P ⊆ P / poliB P P ⊆ P / poliBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}B Q P ⊆ P / …
Il Theoem Karp – Lipton afferma che se , allora crolla in . Pertanto, supponendo che le separazioni tra e , nessun apparterrà a .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yNP⊂P/polyNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}PHPH\mathsf{PH}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP3Σ3P\mathsf{\Sigma^P_3}NPNP\mathsf{NP}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} Sono interessato alla seguente domanda: …
MODIFICA al 2011/02/08: dopo aver trovato e letto alcuni riferimenti, ho deciso di separare la domanda originale in due distinti. Ecco la parte relativa a UP vs NP, per la parte delle classi sintattiche e semantiche, vedere Vantaggi per le classi sintattiche e semantiche . UPUP\mathsf{UP} (il tempo polinomio non …
Di recente, Watrous et al hanno dimostrato che QIP (3) = PSPACE è un risultato notevole. Questo è stato per me un risultato sorprendente a dir poco e mi ha fatto iniziare a pensare ... Mi chiedevo cosa succederebbe se i computer quantistici potessero essere simulati in modo efficiente dai …
Seguendo il suggerimento di Josh Grochow, sto convertendo il mio commento da una domanda precedente a una nuova domanda. Quali prove abbiamo per ?U P ≠ N PUP≠NP\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP} Qui è la classe di linguaggi riconoscibile dalle macchine di Turing non deterministiche a tempo polinomiale che hanno un percorso …
Nel nostro recente lavoro, risolviamo un problema computazionale sorto in un contesto combinatorio, supponendo che , dove ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} è la versione E X P di ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . L'unico articolo su ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} che abbiamo trovato è stato il documento Beigel-Buhrman-Fortnow1998che è citato nellozoo di complessità. Comprendiamo che possiamo prendere …
Un recente trattasi (v Conseguenze di NP = PSPACE ) ha chiesto per le conseguenze "Nasty" di NP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACE . Elencare le risposte non poche conseguenze crollo, tra cui NP=coNPNP=coNPNP=coNP e altri, fornendo un sacco di ragioni per credere NP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE . Quali sarebbero le conseguenze del collasso un po 'meno …
nel 1979 Hopcroft / Ullman scrisse che L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace è noto ma L ⊊ PSpace è l'unico contenimento (e banale) noto, anche se tutti sono congetturati per essere contenitori adeguati e "dove stanno ancora le cose" ~ 4 decenni dopo . da allora esiste qualche …
implica N P ⊆ P / p o l y , che a sua volta ha conseguenze interessanti come il crollo della gerarchia polinomiale.P/ poly= NP/ polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/polyNP⊆ P/ polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Ci sono implicazioni interessanti per ?P/ poly≠ NP/ polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly
è ampiamente ritenuto falso.RP=NPRP=NPRP = NP Ma immagina per un momento che sia vero. In tal caso, quanto è probabile che ?P=NPP=NPP = NP In altre parole: in un mondo in cui , cosa potrebbe ancora essere visto come un ostacolo per noi credere P = N P ?RP=NPRP=NPRP = …
Sappiamo che se crolla l'intero PH. E se la gerarchia polinomiale collassasse parzialmente? (O come capire che il PH potrebbe collassare sopra un certo punto e non sotto?)P= NPP=NPP=NP In parole più brevi, quali sarebbero le conseguenze di e ?P ≠ N PNP= c o NPNP=coNPNP=coNPP≠ NPP≠NPP\ne NP
Dato in modo tale che i coefficienti di p , q sono delimitate da B , vuol p ≡ q hold ?p ( x1, ... , xn) , q( x1, ... , xn) ∈ Z [ x1, ... , xn]p(x1,…,xn),q(X1,...,Xn)∈Z[X1,...,Xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p , qp,qp,qBBBp ≡ qp≡qp\equiv q Il lemma di …
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