Informatica teorica graph-theory

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Individuazione della parallelizzazione ottimale dal grafico non orientato ponderato generale

Sto risolvendo un problema di "fusione" di insiemi di immagini sovrapposte. Questi insiemi possono essere rappresentati da un grafico ponderato non indirizzato come questo: Ogni nodo rappresenta un'immagine. Le immagini sovrapposte sono collegate da un bordo. Il peso del bordo rappresenta la dimensione dell'area di sovrapposizione (la fusione di una …

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Esiste un grafico circolare senza triangoli, senza stelle, con più di n bordi?

Sto cercando di trovare un grafico con quelle proprietà per i miei studi, ma sfortunatamente non riesco a trovare tale grafico. Qualcuno sa se esiste quel grafico o perché è impossibile esistere?

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Aumentare la capacità di massimizzare il taglio minimo

Considera un grafico con tutti i bordi con capacità unitaria. Si può trovare il taglio minimo in tempo polinomiale. Supponiamo che mi sia permesso di aumentare la capacità di qualsiasi bordo all'infinito (equivalente a unire i nodi su entrambi i lati del bordo). Qual è il modo ottimale di selezionare …

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Spanning tree minimo su tutti gli abbinamenti vertici

Ho riscontrato questo problema di corrispondenza per il quale non sono in grado di scrivere un algoritmo temporale polinomiale. Sia grafici completi ponderati con i set di vertici e , rispettivamente, dove . Inoltre, lascia che e siano le funzioni di peso sui bordi di e , rispettivamente.P,QP,QP, QPVPVP_VQVQVQ_V|PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = …

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Qual è la lunghezza prevista del percorso hamiltoniano più breve su punti selezionati casualmente da una griglia planare?

punti distinti vengono selezionati casualmente da unagriglia. (Ovviamenteed è un dato numero costante.) Un grafico completo ponderato è costruito da questipunti in modo tale che il peso del bordo tra il verticee il verticeuguale alla distanza di Manhattan di due vertici sulla griglia originale .kkkk ≤ p × q k …

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Il problema ODD ANCHE DELTA

Sia un grafico. Lascia cheessere un numero intero. Sia il numero di sottografi indotti dai bordi di con vertici e un numero dispari di bordi. Sia il numero di sottografi indotti dai bordi di con vertici e un numero pari di bordi. Let . Il problema ODD ANCHE DELTA consiste …

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Una variazione sulla discrepanza che coinvolge grafici casuali

Supponiamo di avere un grafico su nnn nodi. Vorremmo assegnare a ciascun nodo un +1+1+1 o un −1−1−1 . Chiamalo una configurazione σ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n . Il numero di +1+1+1 s che dobbiamo assegnare è esattamente sss (quindi il numero di −1−1−1 s è n−sn−sn−s ). Data una configurazione σσ\sigma …

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Complessità parametrizzata del conteggio delle biciclette

In una domanda precedente Algoritmo parametrizzato per la ricerca di bicliques , ho chiesto se esistessero algoritmi parametrizzati veloci per trovare un -biclique in un grafico del vertice n e ho scoperto che era aperto se è FPT wrt k . Lo stesso vale per il conteggio dei k × …

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Una coppia di cicli omotopici disgiunti nel doppio separa il grafico?

Sia un grafico incorporato su una superficie compatta orientabile del genere g in modo che l'incorporamento sia cellulare. Considera il doppio del grafico G ∗ . Siano C 1 e C 2 cicli congiunti in G ∗ che sono omotopici l'uno con l'altro e che E 1 ed E 2 …

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Complessità nella ricerca di un separatore grafico con una determinata proprietà

Ci sono risultati noti sulla complessità di trovare un separatore (di qualsiasi dimensione) che soddisfi una determinata proprietà? So che è facile trovare un separatore di cricche (tempo polinomiale) e so anche che molti documenti considerano il problema di trovare piccoli separatori o separatori che lasciano componenti collegati di dimensioni …

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Larghezza dell'albero e imballaggio

La mia domanda è un po 'vaga. Mi chiedevo se (e come), possiamo applicare la nozione di larghezza degli alberi ai problemi di impaccamento nei grafici. Sarei felice con qualsiasi intuizione o riferimento dei precedenti lavori di ricerca su questo (supponendo che si tratti di una relazione). Grazie.

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Trovare tutti i cicli

Ho un insieme finito , una funzione , e un ordine totale su . Voglio trovare il numero di cicli distinti in .f : S → S < S SSSSf: S→ Sf:S→Sf:S\to S<<<SSSSSS Per un dato elemento posso usare l'algoritmo di Floyd (o Brent, ecc.) Per trovare la lunghezza del …

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Posso limitare la cardinalità di un set se il test per l'adesione è noto come NP-completo?

Vorrei avere un limite alla cardinalità dell'insieme dei grafici del disco dell'unità con vertici. È noto che verificare se un grafico è un membro di questo set è NP-difficile. Questo porta a qualche limite inferiore sulla cardinalità, assumendo P ≠ NP?NNN≠≠\neq Ad esempio, supponiamo che ci sia un ordinamento su …

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Incorporare un grafico come una raccolta di tetraedri interni-disgiunti

Definisci una mesh in 3D come una raccolta connessa di tetraedri con interni disgiunti (quindi i tetraedri condividono solo k-facce, ). Dato un grafico arbitrario, esiste una procedura efficiente per verificare se può essere incorporato come mesh?k ≤ 2k≤2k \le 2 Qui, un incorporamento è una mappatura dei vertici del …

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Esistono algebre "grafiche" che possono descrivere la "forma" dei grafici?

Uno dei problemi principali nell'enumerazione dei grafici è la determinazione della "forma" di un grafico, ad esempio la classe di isomorfismo di un particolare grafico. Sono pienamente consapevole che ogni grafico può essere rappresentato come una matrice simmetrica. Tuttavia, per ottenere la sua forma, avresti bisogno di una raccolta di …

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