Domande taggate «graph-theory»

La teoria dei grafi è lo studio di grafici, strutture matematiche utilizzate per modellare relazioni a coppie tra oggetti.

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La costante di Cheeger
Ho letto in innumerevoli articoli che determinare la costante di Cheeger di un grafico è -hard. Sembra un teorema popolare, ma non ho mai trovato né una citazione né una prova per questa affermazione. A chi dovrei dare credito? In un vecchio documento (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. Theory …
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Algoritmi di approssimazione per Set massimo indipendente su classi speciali di grafici
Sappiamo che il Maximum Independent Set (MIS) è difficile da approssimare entro un fattore di per qualsiasi meno che P = NP. Quali sono alcune classi speciali di grafici per i quali sono noti algoritmi di approssimazione migliori?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Quali sono i grafici per i quali sono noti gli …
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Algoritmi dello spazio di log su grafici con larghezza dell'albero limitata
La larghezza dell'albero misura la vicinanza di un grafico a un albero. È NP-difficile calcolare la larghezza dell'albero. L' algoritmo di approssimazione più noto raggiunge fattore.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Il teorema di Courcelle afferma che qualsiasi proprietà dei grafici definibile nella logica monadica di secondo ordine (MSO2) può essere decisa in tempo lineare …
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Cliquewidth of Almost Cographs
(Ho inviato questa domanda a MathOverflow due settimane fa, ma finora senza una risposta rigorosa) Ho una domanda sulle misure di larghezza del grafico di grafici semplici non indirizzati. È noto che le cographs (grafici che possono essere costruiti dalle operazioni di unione e complementazione disgiunte, a partire da vertici …
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Famiglie grafiche che dispongono di algoritmi temporali polinomiali per il calcolo del numero cromatico
Post aggiornato il 31 agosto : ho aggiunto un riepilogo delle risposte correnti sotto la domanda originale. Grazie per tutte le risposte interessanti! Naturalmente, tutti possono continuare a pubblicare nuovi risultati. Per quali famiglie di grafici esiste un algoritmo temporale polinomiale per calcolare il numero cromatico ?χ ( G )χ(G)\chi(G) …
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Esatto flusso elettrico planare
Considera una rete elettrica modellata come un grafico planare G, in cui ogni fronte rappresenta una resistenza da 1Ω. In quanto tempo possiamo calcolare l' esatta resistenza effettiva tra due vertici in G? Equivalentemente, quanto velocemente possiamo calcolare la corrente esatta che scorre lungo ciascun bordo se colleghiamo una batteria …
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Grafici in cui tutti i percorsi più brevi sono unici
Sto cercando grafici non indirizzati, non ponderati e connessi , in cui per ogni coppia , esiste un percorso unico che realizza la distanza .G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vu,v∈Vu,v \in Vu → vu→vu \rightarrow vd( u , v )d(u,v)d(u,v) Questa classe di grafici è nota? Quali …
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