Informatica teorica np-hardness

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Aggiungi una corrispondenza a un percorso hamiltoniano per ridurre la distanza massima tra determinate coppie di vertici

Qual è la complessità del seguente problema? Input : HHH unpercorso hamiltonianoinKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 un sottoinsieme di coppie di vertici un numero intero positivokkk Query : c'è una corrispondente MMMtale che per ogni(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R ,dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (doveG=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Ho avuto una discussione …

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Campionamento di un compito soddisfacente uniformemente casuale

Problema: Dato rappresentato da un circuito booleana, generare un uniformemente casuale x ∈ { 0 , 1 } n tale che φ ( x ) = 1 (o uscita ⊥ se tale x esiste). ϕ : { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }φ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x …

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Algoritmi esatti per Set di dominanti r su grafici di larghezza degli alberi limitati

Dato un grafo, , voglio trovare un'ottimale r -domination per G . Cioè, voglio un sottoinsieme S di V tale che tutti i vertici in G sono ad una distanza di più r da qualche vertice in S , riducendo al minimo le dimensioni di S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS …

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Qual è la profondità minima richiesta di riduzioni per la durezza NP di SAT?

Come tutti sanno, SAT è completo per le riduzioni di molti tempi di wrt polinomiale. È ancora completo riduzioni .NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} La mia domanda è: qual è la profondità minima richiesta per le riduzioni? Più formalmente, Qual è il minimo tale che SAT è -hard riduzioni ?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Mi sembra che dovrebbe …

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L'equivalenza eta per le funzioni è compatibile con l'operazione seq di Haskell?

Lemma: Supponendo che eta-equivalenza lo abbiamo (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Prova: ⊥ = (\x -> ⊥ x)per eta-equivalenza e (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)per riduzione sotto la lambda. Il rapporto Haskell 2010, sezione 6.2 specifica la seqfunzione con due equazioni: seq :: …

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Come può un problema essere in NP, essere NP-difficile e non NP-completo?

Per molto tempo ho pensato che un problema fosse NP-completo se entrambi (1) NP-hard e (2) sono in NP. Tuttavia, nel famoso articolo "Il metodo dell'ellissoide e le sue conseguenze nell'ottimizzazione combinatoria" , gli autori sostengono che il problema del numero cromatico frazionario appartiene a NP ed è NP-difficile, ma …

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Rilevamento delle relazioni intere per somma sottoinsieme o NPP?

Esiste un modo per codificare un'istanza della somma del sottoinsieme o il problema della partizione numerica in modo che una (piccola) soluzione a una relazione intera dia una risposta? Se non sicuramente, allora in un senso probabilistico? So che LLL (e forse PSLQ) sono stati usati con moderato successo nel …

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Il problema “Minori discriminanti” è NP-completo?

Questo è un nome che ho inventato per questo problema. Non l'ho mai visto descritto da nessuna parte prima. Non sono stato ancora in grado di trovare una prova della completezza NP né un algoritmo temporale polinomiale per questo problema. Non è un problema di compiti a casa - è …

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Complessità del problema delle parole con meno lettere distinte accettate da un automa finito

Dato un finito (deterministico o non deterministico, non credo che questo abbia molta importanza) automa A e una soglia n , A accetta una parola contenente al massimo n lettere distinte? (Per k lettere diverse intendo che aabaa ha due lettere distinte, a e b .) Ho mostrato che questo …

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Ci sono classi di grafici interessanti in cui la larghezza dell'albero è difficile (facile) da calcolare?

Treewith è un parametro grafico importante che indica quanto è vicino un grafico ad essere un albero (anche se non in senso topologico rigoroso). È noto che il calcolo della larghezza dell'albero è NP-difficile. Esistono classi naturali di grafici in cui la larghezza dell'albero è difficile da calcolare? Allo stesso …

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Trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari

Quanto è difficile trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari? Più formalmente, considera il seguente problema decisionale: Istanza: un sistema di equazioni lineari con coefficienti interi e un numero ccc . Domanda: esiste una soluzione al sistema con almeno variabili assegnate a zero?ccc Sto anche cercando …

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Ordinamento topologico lessicografico di un DAG etichettato

Considera il problema in cui ci viene fornito come input un grafico aciclico diretto , una funzione di etichettatura da a qualche set con un ordine totale (ad esempio, i numeri interi) e dove ci viene chiesto per calcolare la specie topologica lessicograficamente più piccola di in termini di . …

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Problema di riconfigurazione "Snake"

Mentre scrivo un piccolo post sulla complessità dei videogiochi Nibbler e Snake ; Ho scoperto che entrambi possono essere modellati come problemi di riconfigurazione su grafici planari; e sembra improbabile che tali problemi non siano stati ben studiati nell'area della pianificazione del movimento (immaginiamo ad esempio una catena di carrelli …

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Problemi di estensibilità difficile

Nel problema dell'estensibilità, ci viene data parte della soluzione e vogliamo decidere se possiamo estenderla a una soluzione completa. Alcuni problemi di estensibilità sono risolvibili in modo efficiente, mentre altri problemi di estensibilità trasformano un problema facile in difficile. Ad esempio, Konig-Hall teorema afferma che tutti i grafi bipartiti cubici …

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Set di arco di feedback transitivo (TFAS): NP-complete?

Qualche tempo fa, ho pubblicato una richiesta di riferimento per problemi con i grafici in cui desideriamo trovare una 2 partizione dei bordi in cui entrambi i set soddisfano una proprietà non correlata alla loro cardinalità. Stavo cercando di dimostrare che il seguente problema è NP-difficile: Dato un torneo , …

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