Domande relative alla larghezza degli alberi dei grafici. I grafici a bassa larghezza degli alberi ammettono gli algoritmi di divisione e conquista rapidi per molti problemi dei grafici che sono NP-difficili sui grafici generali.
La mia domanda oggi è (come al solito) un po 'sciocca; ma ti chiedo gentilmente di prenderlo in considerazione. Volevo conoscere la genesi e / o la motivazione alla base del concetto di larghezza degli alberi. Capisco sicuramente che viene utilizzato negli algoritmi FPT, ma non credo che questo sia …
ST-Connectivity è il problema di determinare se esiste un percorso diretto tra due vertici distinti e t in un grafico diretto G ( V , E ) . Se questo problema può essere risolto nello spazio dei registri, è un problema aperto di vecchia data. Questo è chiamato problema N …
Le congetture di ricostruzione dicono che i grafici (con almeno tre vertici) sono determinati in modo univoco dai loro sottografi eliminati dal vertice. Questa congettura ha cinque decenni. Cercando letteratura pertinente, ho scoperto che le seguenti classi di grafici sono note per essere ricostruibili: alberi grafici disconnessi, grafici il cui …
Per una costante , si può determinare in tempo lineare, dato un grafico di input G , se la sua larghezza dell'albero è ≤ k . Tuttavia, quando entrambi k e G sono dati come ingresso, il problema è NP-hard. ( Fonte ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Tuttavia, quando il grafico …
Sto cercando di trovare come vicino e E [ t w ( G ) ] sono davvero, quando G ∈ G ( n , p = c / n ) e c > 1 è una costante non è dipendente da n (così E [ t w ( G ) …
La larghezza dell'albero misura la vicinanza di un grafico a un albero. È NP-difficile calcolare la larghezza dell'albero. L' algoritmo di approssimazione più noto raggiunge fattore.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Il teorema di Courcelle afferma che qualsiasi proprietà dei grafici definibile nella logica monadica di secondo ordine (MSO2) può essere decisa in tempo lineare …
Qualcuno sa di un programma open source per il calcolo della decomposizione ad albero dei grafici per una "k" (larghezza) fissa? So che il problema nel trovare Tree-Decomposition è NP-Hard per la variabile "k", ma le mie istanze di input saranno veramente piccole (~ 10 nodi) e "k" è stato …
La larghezza degli alberi gioca un ruolo importante negli algoritmi FPT, in parte perché molti problemi sono parametrizzati FPT dalla larghezza degli alberi. Una nozione correlata, più limitata, è quella della larghezza del percorso. Se un grafico ha la larghezza del percorso , ha anche la larghezza dell'albero al massimo …
Il problema Max-Sat ti chiede di trovare un'assegnazione di una formula CNF che soddisfi il maggior numero possibile di clausole. Per il problema più semplice SAT ci sono molti casi speciali noti che possono essere risolti in tempo polinomiale, ad esempio possiamo risolvere 2-SAT in tempo polinomiale. Per Max-Sat la …
Un sacco di problemi con i grafici è risolvibile in tempi polinomiali su grafici con larghezza degli alberi limitata . In effetti, i libri di testo in genere usano ad esempio un set indipendente come esempio, che è un problema locale . All'incirca, un problema locale è un problema la …
Vorrei calcolare la larghezza dell'albero di un grafico. Esistono euristiche davvero buone per altri problemi con i grafici NP-hard come VF2 per l'isomorfismo dei sottografi, ad esempio con il codice disponibile in igraph . Li ho provati sui miei grafici e trovo che corrano molto velocemente per i miei dati. …
La seguente classe di grafi è nota in letteratura? La classe di grafici è parametrizzata da interi positivi e e contiene ciascun grafico tale che per ciascun vertice , il sottografo di indotto su tutti i vertici a distanza al massimo da in ha larghezza d'albero al massimo .dddtttG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv\in VGGGdddvvvGGGttt …
Questa domanda è simile a una delle mie precedenti domande. È noto che è un minore proibito per i grafici della larghezza degli alberi al massimo t .Kt + 2Kt+2K_{t+2}ttt Esiste una famiglia infinita di grafici ben strutturati, parametrizzati (diversi dai grafici completi e dai grafici a griglia) che sono …
Come è noto, una decomposizione dell'albero di un grafico costituita da un albero T con un sacchetto associato T v ⊆ V ( G ) per ciascun vertice , che soddisfa le seguenti condizioni:GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Ogni vertice del si verifica in qualche sacchetto di .GGGTTT Per ogni …
Sto cercando un problema che appartiene a ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} nei grafici generali ma è in nei grafici con larghezza dell'albero limitata, infatti penso che questi problemi siano più difficili rispetto all'utilizzo della normale programmazione dinamica nei grafici con larghezza degli alberi limitata per risolverli.PP\mathsf{P}
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