Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Come funziona esattamente l'algoritmo multigrid * completo *?
Quindi capisco (o almeno credo di sì) come funziona un ciclo a V. Ho scritto in Matlab la versione ricorsiva 1-D di un V-cycle. Tuttavia, quando ho eseguito il mio codice per FMG, la mia soluzione non convergeva. Credo che il mio problema risieda nella mia comprensione dell'attuale parte FMG. …
12 multigrid 
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Risolve ripetutamente
Sto usando MATLAB per risolvere un problema che comporta la risoluzione di in ogni momento, dove b cambia nel tempo. In questo momento, sto realizzando questo usando MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}Bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ho la flessibilità di effettuare tutti i precomputamenti necessari, quindi mi chiedo se esiste …
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Algoritmi paralleli (GPU) per automi cellulari asincroni
Ho una collezione di modelli computazionali che potrebbero essere descritti come automi cellulari asincroni. Questi modelli assomigliano al modello Ising, ma sono leggermente più complicati. Sembra che tali modelli trarrebbero beneficio dall'esecuzione su una GPU anziché su una CPU. Sfortunatamente non è abbastanza semplice parallelizzare un modello del genere, e …
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Strategie per il metodo di Newton quando il giacobino alla soluzione è singolare
Sto cercando di risolvere il seguente sistema di equazioni per le variabili e (tutte le altre sono costanti):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Vedo che posso trasformare questo sistema di equazioni in una singola equazione di una singola variabile risolvendo le equazioni 1 e 2 rispettivamente per e e sostituendole …
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Solutori PDE per Drift-diffusion e relativi modelli
Sto cercando di simulare i modelli base di semiconduttori per scopi pedagogici, partendo dal modello Drift-diffusion. Anche se non voglio usare un simulatore di semiconduttori standard, imparerò altri modelli (comuni, recenti o oscuri), voglio usare un risolutore PDE standard. Ma anche per il semplice caso 1D, il modello di diffusione …
12 pde 
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Integrazione numerica - gestione di NaN (C / Fortran)
Ho a che fare con un integrale complicato che mostra NaN a determinati valori vicini allo zero e al momento mi occupo piuttosto grossolanamente di loro usando un'istruzione ISNAN che imposta l'integrando a zero quando ciò si verifica. Ho provato questo con la libreria NMS in FORTRAN (la routine q1da …
12 quadrature 
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Simulazione di corda scalabile di precisione arbitraria
Sto cercando di simulare un oggetto corda. La formulazione che capisco è una matrice di particelle, collegate da molle. Queste molle hanno valori k molto grandi, in modo che la linea si deformi, ma si allunghi molto poco. Ho concluso che risolvere questo come una funzione del tempo non è …
12 simulation 
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Algoritmi per matrici intere sparse di grandi dimensioni
Sto cercando una libreria che esegua operazioni con matrici su grandi matrici sparse senza sacrificare la stabilità numerica. Le matrici saranno 1000+ per 1000+ e i valori della matrice saranno compresi tra 0 e 1000. Eseguirò l'algoritmo di calcolo dell'indice, quindi genererò i vettori (sparsi) di riga della matrice in …
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Controllo euristico della stabilità numerica
Supponiamo che io abbia una funzione con valore reale di alcune variabili x i che voglio valutare numericamente. In generale la formula per f può contenere prodotti, razionali, funzioni trancendentali ecc. E sarà troppo lunga per indagare analiticamente sulla sua stabilità numerica. O sarà almeno dispendioso in termini di tempo …
12 stability 
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Algoritmi per sistema lineare di ODE
Mi chiedo: qual è l'algoritmo migliore per risolvere dudt= A ududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} DoveUNAAè unamatricen × nn×nn\times nreale. A non è esplicitamente dipendente dal tempo, di solito scarso ma non necessariamente legato. I suoi autovalori hanno parti reali non positive. A è anche diagonale ma potrebbe essere troppo …
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