Domande taggate «finite-element»

Un mezzo per risolvere equazioni differenziali ordinarie e parziali. Il dominio del problema è suddiviso in elementi e la soluzione in ciascun elemento viene espansa in base alle funzioni. Il metodo degli elementi finiti si presta bene alla raffinatezza adattativa, alla geometria irregolare e alle stime di errori soddisfacenti.

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Regole, metodologie e riferimenti in quadratura
Esiste almeno un'enciclopedia abbastanza completa di regole di quadratura che non sembra essere stata aggiornata da un po 'di tempo e ha un accesso limitato. Questa fonte si riferisce a diverse fonti classiche e moderne e generalmente è ben messa insieme. Tuttavia, si avvicina alla costruzione di regole di quadratura …
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Ci sono pacchetti FEM “leggeri” in giro?
Fondamentalmente, la FEM sembra essere un problema praticamente "risolto". Esistono numerosi potenti framework, come Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh o MOOSE. Una cosa che hanno in comune: sono estremamente "pesanti". Innanzitutto, l'installazione è normalmente molto dolorosa. In secondo luogo, la loro interfaccia / API è spessa e pesante: devi tradurre tutta …
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-convergenza del metodo degli elementi finiti quando il lato destro è solo in
So che l'approssimazione lineare agli elementi finiti a tratti uhuhu_h di Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Domanda: Se , abbiamo la seguente stima analoga, in cui una derivata viene tolta da entrambi i lati: f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? \|u-u_{h}\|_{L^2(U)}\leq Ch\|f\|_{H^{-1}(U)}\quad? …
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Come implementare in modo efficiente le condizioni al contorno di Dirichlet nelle matrici rigide globali di elementi finiti sparsi
Mi chiedo come le condizioni al contorno di Dirichlet nelle matrici globali di elementi finiti sparsi siano effettivamente implementate in modo efficiente. Ad esempio, supponiamo che la nostra matrice globale di elementi finiti fosse: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥e il lato destro vettoreb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]e il …
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Costruzione di una base di elementi finiti
Nel documento Metodi agli elementi finiti gerarchici conformi per l'equazione biarmonica , P. Oswald affermava che gli elementi di tipo Clough-Tocher hanno continuità pur essendo un polinomio cubico su ciascun triangolo. Non ha fornito una serie di funzioni di base esplicite solo i gradi standard di libertà sui punti di …
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