Informatica teorica

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Quali algoritmi randomizzati hanno probabilità di errore esponenzialmente piccole?

Supponiamo che un algoritmo randomizzato usi bit casuali. La probabilità di errore più bassa che ci si può aspettare (non all'altezza di un algoritmo deterministico con errore 0) è . Quali algoritmi randomizzati raggiungono una probabilità di errore minima?2 - Ω ( r )rrr2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} Un paio di esempi che vengono …

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Applicazioni per la teoria degli insiemi, la teoria ordinale, la combinatoria infinita e la topologia generale in informatica?

Sono un matematico interessato alla teoria degli insiemi, alla teoria ordinale, alla combinatoria infinita e alla topologia generale. Ci sono applicazioni per queste materie nell'informatica? Ho guardato un po 'e ho trovato molte applicazioni (ovviamente) per la teoria dei grafi finiti, la topologia finita, la topologia a bassa dimensione, la …

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Perché ai costruttivisti non sembra importare troppo di call / cc

Quindi un po 'di tempo fa per prima cosa qualcuno mi ha detto che call / cc poteva consentire oggetti di prova per prove classiche implementando la legge di Peirce. Di recente ho riflettuto sull'argomento e non riesco a trovare un difetto. Tuttavia, non riesco proprio a vedere nessun altro …

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Complessità della versione di ricerca di 2-SAT assumendo

Se , allora c'è un algoritmo che risolve logspace la versione decisionale di 2-SAT.L = N LL=NL\mathsf{L = NL} È implica che esiste un algoritmo di spazio di log per ottenere un incarico soddisfacente , quando viene data un'istanza 2-SAT soddisfacente come input?L = N LL=NL\mathsf{L = NL} In caso …

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Complessità informativa degli algoritmi di query?

La complessità delle informazioni è stata uno strumento molto utile nella complessità della comunicazione, utilizzata principalmente per limitare la complessità della comunicazione dei problemi distribuiti. Esiste un analogo della complessità delle informazioni per la complessità delle query? Esistono molti parallelismi tra complessità della query e complessità della comunicazione; spesso (ma …

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Questa versione densa dell'algoritmo di Kruskal è ben nota?

Circa un anno fa, io e un amico abbiamo pensato a un modo per implementare l'algoritmo di Kruskal per i grafici densi in modo migliore rispetto al solito limite O(mlogm)O(mlog⁡m)O(m \log m) (senza assumere bordi preordinati). In particolare, otteniamo Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) in tutti i casi, simile a quello di Prim quando …

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Perché il lavoro di Schönfinkel sull'eliminazione delle "variabili legate" nella logica era così cruciale?

AFAIK, La prima prova dell'uso di funzioni di ordine superiore risale al documento di Schönfinkel del 1924: "Sui mattoni della logica matematica" - dove ha permesso di passare funzioni come argomenti ad altre funzioni. Sembra interessante. Tuttavia, tutto ciò che ho letto del suo lavoro (e di Curry per estensione) …

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problema completo con limite quasi polinomiale al numero di soluzioni

FewP è la classe di con polinomio legato al numero di soluzioni (nella dimensione di input). Non è noto alcun problema -Complete in . Sono interessato a quanto possiamo estendere questa osservazione.N P f e w PNPNPNPNPNPNPfewPfewPfewP Esiste un naturale completo di con limite superiore quasi polinomiale legato al numero …

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Qualche polinomio che è difficile da contare ma facile da decidere?

Ogni circuito aritmetico monotono , ovvero un circuito , calcola alcuni F polinomiali multivariati ( x 1 , … , x n ) con coefficienti interi non negativi. Dato un polinomio f ( x 1 , … , x n ) , il circuito{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) calcola se F ( a ) …

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Fa ?

Cosa succede se definiamo tale che al posto di un circuito Polytime Turing-machine / polysize, un Turing-machine spazio log o un circuito codifica il problema?P P A DPPAD{\bf PPAD} A C 0AC0{\bf AC^0} Recentemente fornire algoritmi più veloci per la soddisfazione dei circuiti per piccoli circuiti si è rivelato importante, …

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Punti fissi in computabilità e logica

Questa domanda è stata pubblicata anche su Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Spero sia giusto pubblicarlo anche qui. In caso contrario, o se è troppo semplice per CS.SE, per favore dimmelo e lo cancellerò. Vorrei capire meglio la relazione tra teoremi a virgola fissa in logica e λλ\lambda -calculus. sfondo 1) Il ruolo …

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Buon testo sull'introduzione alla complessità del circuito

Vorrei chiedere suggerimenti per buoni testi che introducono la complessità del circuito. Qualsiasi suggerimento su recenti progressi e problemi aperti in questo campo sarebbe utile.

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Separare le parole con DFA casuali

Uno dei problemi aperti interessanti sui DFA elencati in Sono rimasti dei problemi aperti sui DFA? è la dimensione di un DFA richiesto per separare due stringhe di lunghezza . Sono curioso di sapere se ci sono risultati sulla capacità di un DFA casuale di separare due stringhe (non casuali) …

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Esiste una prova formale che il calcolo quantistico è o sarà più veloce del calcolo classico?

Piuttosto che prove empiriche, con quali principi formali abbiamo dimostrato che il calcolo quantistico sarà più veloce del calcolo tradizionale / classico?

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Teoremi naturali dimostrati solo "ad alta probabilità"?

Ci sono molte situazioni in cui una "prova" randomizzata è molto più semplice di una prova deterministica, l'esempio canonico è il test di identità polinomiale. Domanda : Esistono "teoremi" matematici naturali in cui è nota una dimostrazione randomizzata ma non una dimostrazione deterministica? Per "prova randomizzata" di un'affermazione intendo quelloPPP …

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