Informatica teorica cc.complexity-theory

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Perché i problemi NPI non sono tutti della stessa complessità?

In che modo si osserva un problema e si ritiene che sia NP-intermedio piuttosto che NP-completo? Spesso è piuttosto semplice esaminare un problema e dire se è probabilmente NP-Complete o no, ma mi sembra molto più difficile dire se un problema è NP-Intermedio poiché la linea sembra essere piuttosto sottile …

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Limiti inferiori sul periodo nella fattorizzazione a numeri interi?

NNNrrrf ( x + r ) = f ( x ) a < N r rf( x ) = aXmodNf(X)=un'XmodNf(x)=a^x\;\bmod\;Nf( x + r ) = f( x )f(X+r)=f(X)f(x+r)=f(x)a < Nun'<Na<Nrrrrrr La mia domanda ora è: ci sono limiti inferiori noti su rrr per N casuale NNN? Ci sono limiti su …

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L'equivalenza di due definizioni di completezza e solidità nei sistemi di prova interattivi

La completezza e la solidità nei sistemi di prova interattivi sono definiti in modo informale come: Completezza: se un'affermazione è vera, l' onesto prover può convincere l' onesto verificatore di questo fatto whp . Solidità: se un'affermazione è falsa, il truffatore non può convincere il verificatore onesto (della validità dell'affermazione …

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La diagonalizzazione cattura l'essenza della separazione di classe?

Non ricordo di aver visto una separazione di classe non basata sui risultati di diagonalizzazione e relativizzazione. La diagonalizzazione potrebbe ancora essere utilizzata per separare le classi note rimanenti, poiché gli argomenti non relativizzanti potrebbero ancora essere utilizzati nella conclusione della diagonalizzazione o nella costruzione della macchina di Turing diagonalizzata. …

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Classe di complessità NEXP

Ho un problema che si trova in NEXP NP e può anche essere risolto da una MT alternata usando il tempo esponenziale e solo una alternanza (iniziando in uno stato esistenziale).NPNP^{\text{NP}} Si sa qualcosa su NEXP NP ? È uguale a NEXP o qualche altra classe? Ci sono problemi completi …

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Qual è la complessità di Nurikabe (possibilmente succinto)?

Nurikabe è un puzzle di riempimento della griglia basato su vincoli, vagamente simile a Minesweeper / Nonograms; i numeri vengono posizionati su una griglia che deve essere riempita con valori on / off per ogni cella, con ogni numero che indica una regione di celle "on" connesse di quella dimensione …

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Complessità dello spazio nel caso medio

Sto cercando di trovare problemi la cui complessità nello spazio nel caso medio è stata analizzata. Più specificamente, sono interessato a sapere se ci sono problemi con una comprovata complessità dello spazio limite inferiore che è super-lineare, e soprattutto se ce ne sono con un'analisi di caso medio (ad esempio, …

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Sottoforeste con peso minimo della cardinalità data

Questa domanda è stata motivata da una domanda posta su StackOverflow . Supponiamo che ti venga dato un albero radice (cioè che ci sia una radice e che i nodi abbiano figli ecc.) Su n nodi (etichettati 1 , 2 , ... , n ).TTTnnn1 , 2 , … , …

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Può Merlino convincere Arthur di una certa somma?

Merlino, che ha risorse computazionali illimitate, vuole convincere Arthur che per con e Il calcolo di questa somma in modo semplice (esponenziazione modulare e addizione) richiede tempo con moltiplicazione basata su FFT. * Ma Arthur può eseguire solo operazioni .m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Notazione, …

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Perché i problemi NP-completi non hanno rapporti di approssimazione simili?

Dal momento che 2 problemi NP completi sono per definizione riducibili l'uno all'altro, quindi una soluzione a uno di essi può essere ottenuta utilizzando una scatola nera che risolve l'altro, perché non hanno rapporti di approssimazione simili (riferendosi alle loro controparti di ottimizzazione )? Immagino che si possa capire qualche …

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Borel-Cantelli Lemma e derandomizzazione

Stavo leggendo un documento intitolato Random Oracles con (fuori) programmabilità . L'ultimo paragrafo della sezione 2.3 recita: [Usando il nostro nuovo approccio] non è necessario applicare le note tecniche di derandomizzazione asintotica classica (e uniforme) basate sul lemma di Borel-Cantelli . Per quanto ne sappiamo, questo approccio è nuovo in …

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Quali giochi 2P1R sono potenzialmente acuti?

I giochi one-round a due prover (2P1R) sono uno strumento essenziale per la durezza di approssimazione. In particolare, la ripetizione parallela di giochi a un round a due proverbi offre un modo per aumentare le dimensioni di un gap nella versione decisionale di un problema di approssimazione. Vedi il discorso …

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Istanza di riduzioni FPT che non è una riduzione del tempo polinomiale

Nella complessità parametrizzata le persone usano la riduzione FPT (fixed-parameter-tractable) per dimostrare il grado di W [t]. Teoricamente una riduzione FPT non è una riduzione del tempo polinomiale, poiché può essere eseguita in modo esponenziale nel parametro k. Ma in pratica tutte le riduzioni FPT che ho visto sono riduzioni …

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Limiti inferiori per la comunicazione non deterministica multipartitica

Questa è una continuazione della mia precedente domanda sulla comunicazione limiti inferiori per funzioni booleane parziali . Qualcuno può suggerire qualche riferimento su limiti inferiori per la comunicazione non deterministica multiparty? Ho esaminato i documenti sul campo, ma tutti sembrano mostrare separazioni del seguente tipo: un limite inferiore per il …

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Teorema del PCP - Fase di riduzione dell'alfabeto

Ciò che segue potrebbe sembrare stupido (e ciò probabilmente riflette la mia scarsa comprensione - quindi per favore abbi pazienza con me) Ho avuto una domanda sul teorema di PCP. Sappiamo che dopo i primi tre passaggi vale a dire. Riduzione del grado, espansione e amplificazione del divario, abbiamo un …

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