Domande taggate «cg.comp-geom»

La geometria computazionale è lo studio dei problemi geometrici da una prospettiva computazionale. Esempi di problemi includono: calcolo di oggetti geometrici come scafi convessi, riduzione della dimensionalità, problemi di percorso più brevi negli spazi metrici o ricerca di un piccolo sottoinsieme di punti che approssima una certa misura dell'intero insieme (cioè un coreset).

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Problema di Super Mario Galaxy
Supponiamo che Mario stia camminando sulla superficie di un pianeta. Se inizia a camminare da una posizione nota, in una direzione fissa, per una distanza predeterminata, quanto velocemente possiamo determinare dove si fermerà? Più formalmente, supponiamo che ci venga dato un polytope convesso in 3 spazi, un punto iniziale sulla …
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Quali sono i motivi per cui i ricercatori nella geometria computazionale preferiscono il modello BSS / RAM reale?
sfondo Il calcolo sui numeri reali è più complicato del calcolo sui numeri naturali, poiché i numeri reali sono oggetti infiniti e ci sono innumerevoli numeri reali, quindi i numeri reali non possono essere rappresentati fedelmente da stringhe finite su un alfabeto finito. A differenza della classica calcolabilità su stringhe …
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Problemi geometrici NP completi in
Numerosi problemi geometrici sono facili se considerati in , ma NP-completi in per (incluso uno dei miei problemi preferiti, la copertura del disco dell'unità).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Qualcuno è a conoscenza di un problema che è risolvibile in tempo polifunzionale per e , ma NP-completo per ? R1R1R^1R2R2R^2Rd,d≥3Rd,d≥3R^d,d\geq3 Più in generale, esistono problemi …
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Incorporamento isometrico di L2 in L1
E 'noto che dato un sottoinsieme-point di (che è, dato punti in con la distanza euclidea) è possibile inserirli in modo isometrico \ ell ^ {n \ scelgono 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 L'isometria è calcolabile nel tempo polinomiale (possibilmente, randomizzato)? Poiché ci sono problemi di precisione finita, la …
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Corpo convesso con norma l2 minima prevista
Considera un corpo convesso KKK centrato sull'origine e simmetrico (cioè se x∈Kx∈Kx\in K allora −x∈K−x∈K-x\in K ). Desidero trovare un diverso corpo convesso LLL tale che K⊆LK⊆LK\subseteq L e la seguente misura sia ridotta al minimo: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), dovexxxè un punto scelto uniformemente a caso da L. Sono d'accordo …
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Rilevamento di due tipi di poligoni quasi semplici
Sono interessato alla complessità di decidere se un determinato poligono non semplice è quasi semplice, in uno dei due diversi sensi formali: debolmente semplice o non auto-attraversante . Dato che questi termini non sono ampiamente conosciuti, vorrei iniziare con alcune definizioni. PPPp0,p1,p2,…,pn−1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi+1modnpipi+1modnp_i p_{i+1\bmod n} Un poligono …
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