La mia domanda oggi è (come al solito) un po 'sciocca; ma ti chiedo gentilmente di prenderlo in considerazione. Volevo conoscere la genesi e / o la motivazione alla base del concetto di larghezza degli alberi. Capisco sicuramente che viene utilizzato negli algoritmi FPT, ma non credo che questo sia …
Quali sono i tuoi esempi preferiti in cui la teoria dell'informazione viene utilizzata per dimostrare in modo semplice un'affermazione combinatoria accurata? Alcuni esempi a cui riesco a pensare sono legati a limiti inferiori per codici decodificabili localmente, ad esempio, in questo documento: supponiamo che per un gruppo di stringhe binarie …
Considera famiglie disgiunte di sottoinsiemi di {1,2, ..., n}, F 1 , F 2 , ... F t .tttF1, F2, ... FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Supporre che (*) Per ogni ed ogni R ∈ F i , e T ∈ F k , c'è S ∈ F j contenente …
La domanda che mi interessa è relativa alla generazione di permutazioni casuali. Dato un gate di scambio probabilistico a coppie come blocco di base, qual è il modo più efficiente per produrre una permutazione uniformemente casuale di nnn elementi? Qui prendo "gate di scambio probabilistico a coppie" per essere l'operazione …
Informalmente parlando, la complessità di Kolmogorov di una stringa è la lunghezza di un programma più breve che genera . Possiamo definire una nozione di 'stringa casuale' usandola ( è casuale se ) È facile vedere che la maggior parte delle stringhe sono casuali (non ci sono così tanti programmi …
Ispirato da questa domanda e in particolare dall'ultimo paragrafo della risposta di Or, ho la seguente domanda: Conosci qualche applicazione della teoria della rappresentazione del gruppo simmetrico in TCS? Il gruppo simmetrico è il gruppo di tutte le permutazioni di con composizione operativa di gruppo. Una rappresentazione di è un …
Un grafico è kkk -choosable (noto anche come kkk -list-colorable ) se, per ogni funzione fff che mappa i vertici su insiemi di kkk colori, esiste un'assegnazione cromatica ccc tale che, per tutti i vertici vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) e tale che, per tutti i bordi vwvwvw , c(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) …
Quali sono le applicazioni dei codici di correzione degli errori in teoria oltre alla correzione degli errori stessa? Sono a conoscenza di tre applicazioni: teorema di Goldreich-Levin sul bit hard core, la costruzione dell'estrattore di Trevisan e l' amplificazione della durezza della funzione booleana (di Sudan-Trevisan-Vadhan). Quali sono le altre …
Il Teorema dei quattro colori (4CT) afferma che ogni grafico planare è quattro colorabile. Ci sono due prove fornite da [Appel, Haken 1976] e [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Entrambe queste prove sono assistite da computer e piuttosto intimidatorie. Ci sono diverse congetture nella teoria dei grafi che implicano 4CT. …
Considera l'evidente generalizzazione n×n×nn×n×nn\times n\times n del cubo di Rubik . NP è difficile calcolare la sequenza più breve di mosse che risolve un dato cubo criptato o esiste un algoritmo a tempo polinomiale? [Alcuni risultati correlati sono descritti nel mio recente post sul blog .]
Aggiornamento : è ora noto il set di ostruzioni (ovvero la "barriera" NxM tra le dimensioni della griglia colorabili e non colorabili) per tutte le 4 colorazioni monocromatiche senza rettangolo . Qualcuno ha voglia di provare 5 coloranti? ;) La seguente domanda nasce dalla teoria di Ramsey . Si consideri …
Di recente sono state poste due domande su cs.se che erano correlate o avevano un caso speciale equivalente alla seguente domanda: Supponiamo di avere una sequenza di numeri tale che Scomporre nella somma di due permutazioni, e , di , in modo che .a1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_nnnn∑ni=1ai=n(n+1).∑i=1nai=n(n+1).\sum_{i=1}^n a_i = n(n+1).ππ\piσσ\sigma1…n1…n1 …
I metodi polinomiali , affermano il Nullstellensatz combinatorio e il teorema di Chevalley – Warning, sono potenti strumenti nella combinatoria additiva. Rappresentando un problema con i polinomi adeguati, possono garantire l'esistenza di una soluzione o il numero di soluzioni ai polinomi. Sono stati usati per risolvere problemi come somme limitate …
Esistono diversi algoritmi che decidono in tempo polinomiale se un grafico può essere disegnato o meno sul piano, anche molti con un tempo di esecuzione lineare. Tuttavia, non sono riuscito a trovare un algoritmo molto semplice che si possa facilmente e velocemente spiegare in classe e mostrerebbe che PLANARITY è …
Nota: si tratta del puzzle sudoku standard 9x9. La soluzione deve supportare solo enigmi legali risolti . Quindi una soluzione non ha bisogno di supportare celle vuote e può fare affidamento sulle proprietà di un puzzle di sudoku risolto. Me lo stavo chiedendo, ma non riuscivo a pensare a una …
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