Informatica teorica co.combinatorics

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Prove ottenute solo attraverso la teoria dei grafi spettrali

Ho un crescente interesse per la teoria dei grafi spettrali, che trovo affascinante, e ho iniziato a raccogliere alcuni documenti che devo ancora leggere più a fondo di quello che ho finora. Tuttavia, sono curioso di sapere un'affermazione che è emersa in diverse fonti (ad esempio laggiù ), che afferma …

28 graph-theory co.combinatorics proofs spectral-graph-theory

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Classi massime per le quali il più grande insieme indipendente può essere trovato in tempo polinomiale?

L' ISGCI elenca oltre 1100 classi di grafici. Per molti di questi sappiamo se il SET INDIPENDENTE può essere deciso in tempo polinomiale; questi sono talvolta chiamati classi IS-easy . Vorrei compilare un elenco di classi IS-easy massime . Queste classi insieme formano il confine della tracciabilità (nota) per questo …

28 ds.algorithms graph-theory co.combinatorics graph-classes

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È una regola che i problemi discreti sono NP-difficili e i problemi continui non lo sono?

Nella mia educazione informatica, noto sempre più che i problemi più discreti sono NP-completi (almeno), mentre l'ottimizzazione dei problemi continui è quasi sempre facilmente realizzabile, di solito attraverso tecniche di gradiente. Ci sono eccezioni a questo?

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Colorazione della complessità dei grafici

Supponiamo che sia un grafico con il numero di colorazione . Considera il seguente gioco tra Alice e Bob. Ad ogni round, Alice sceglie un vertice e Bob risponde con un colore in per questo vertice. Il gioco termina quando viene scoperto un bordo monocromatico. Lascia che sia la lunghezza …

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Buoni codici decodificabili da circuiti di dimensioni lineari?

Sto cercando codici di correzione degli errori del seguente tipo: codici binari a tasso costante, decodificabile da una frazione costante di errori, da un decodificatore implementabile come circuito booleano di dimensione , dove N è la lunghezza di codifica.O ( N)O(N)O(N)NNN Alcuni retroscena: Spielman, in Codici di correzione errori codificabili …

27 co.combinatorics it.information-theory coding-theory

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Complessità nell'applicazione di una permutazione sul posto

Con mia sorpresa, non sono stato in grado di trovare documenti su questo - probabilmente ho cercato le parole chiave sbagliate. Quindi, abbiamo una matrice di qualsiasi cosa e una funzione sui suoi indici; è una permutazione.ffffff Come riordinare l'array secondo con memoria e runtime il più vicino possibile a …

27 ds.algorithms co.combinatorics permutations

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Esiste un linguaggio ad albero normale in cui l'altezza media di un albero di dimensioni

Definiamo un linguaggio regolare degli alberi come nel libro TATA : è l'insieme di alberi accettato da un automa ad albero finito non deterministico (Capitolo 1) o, equivalentemente, l'insieme di alberi generato da una normale grammatica degli alberi (Capitolo 2). Entrambi i formalismi hanno strette somiglianze con i noti analoghi …

26 co.combinatorics fl.formal-languages tree regular-language

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Set massimi / massimi indipendenti

Si sa qualcosa sulla classe di grafici con la proprietà che tutti gli insiemi massimi indipendenti hanno la stessa cardinalità e sono quindi IS massimi? Ad esempio, prendi una serie di punti nel piano e considera il grafico delle intersezioni tra tutti i segmenti tra coppie di punti nella serie. …

26 graph-theory co.combinatorics

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Conteggio delle parole accettate da una grammatica regolare

Data una lingua normale (NFA, DFA, grammatica o regex), come si può contare il numero di parole accettate in una determinata lingua? Entrambi "con esattamente n lettere" e "con al massimo n lettere" sono interessanti. Margareta Ackerman ha due articoli sull'argomento correlato dell'enumerazione delle parole accettate da un NFA, ma …

26 ds.algorithms co.combinatorics fl.formal-languages regular-language

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Riconoscere le sequenze con tutte le permutazioni di

Per ogni , dico che una sequenza s di interi in { 1 , ... , n } è n Completa se, per ogni permutazione p di , scritto come una sequenza di coppie interi distinti , la sequenza è una di , ovvero esistetale che per tutto .n>0n>0n > …

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Regolarità Lemma per grafici sparsi

La regolarità di Szemeredi Lemma afferma che ogni grafico denso può essere approssimato come un'unione di O ( 1 )O(1)O(1) molti grafici di espansori bipartiti. Più precisamente, esiste una partizione della maggior parte dei vertici in serie O ( 1 )O(1)O(1) tale che la maggior parte delle coppie di serie …

25 graph-theory co.combinatorics expanders

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Numero esatto di confronti per calcolare la mediana

Volume III di Knuth di The Art of Computer Programming (capitolo 5, versetto 3.2) include la seguente tabella elenca il esatto numero minimo di confronti necessari per selezionare la -esimo elemento più piccolo da un insieme non ordinato di dimensione n , per tutti 1 ≤ t ≤ n ≤ …

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La complessità di determinare se un grafico fisso è minore di un altro

Il risultato Robertson e Seymour dimostra un algoritmo per verificare se un grafo fisso è un minore di . Ho due domande e mezzo su questo argomento:O ( n3)O(n3)O(n^3)solsolGHHH 1) Sembra che ci siano stati miglioramenti a questo algoritmo da allora. Qual è attualmente l'algoritmo più noto? 2a) Cosa ipotizzano …

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Complessità computazionale del conteggio dei sottografi indotti che ammettono corrispondenze perfette

Dato un grafico non orientato e non ponderato G = ( V, E)sol=(V,E)G=(V,E) e un numero intero pari KKk , qual è la complessità computazionale del conteggio di insiemi di vertici S⊆ VS⊆VS\subseteq V tale che | S| =k|S|=K|S|=k e il sottografo di solsolG limitato all'insieme di vertici SSS ammette …

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Un problema di partizionamento dei bordi su grafici cubici

È stata studiata la complessità del seguente problema? Ingresso : un cubo (o -normali) grafo G = ( V , E ) , un naturale limite superiore t333G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Domanda : esiste una partizione di in | E | / 3 parti di dimensioni 3 tali che la somma degli ordini …

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