Domande taggate «co.combinatorics»

Domande relative alla combinatoria e alle strutture matematiche discrete

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Qual è il numero massimo di matrimoni stabili per un'istanza del problema del matrimonio stabile?
Problema del matrimonio stabile: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Sono consapevole che per un'istanza di SMP sono possibili molti altri matrimoni stabili oltre a quello restituito dall'algoritmo Gale-Shapley. Tuttavia, se ci viene dato solo , il numero di uomini / donne, poniamo la seguente domanda: possiamo costruire un elenco di preferenze che dia il …
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Rappresentazione di OR con polinomi
So che banalmente la funzione OR su nnn variabili x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n può essere rappresentata esattamente dal polinomio p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) come tale: p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , che è di grado nnn . Ma come potrei mostrare, ciò che sembra ovvio, che se è un polinomio che rappresenta esattamente la funzione …
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Cliquewidth of Almost Cographs
(Ho inviato questa domanda a MathOverflow due settimane fa, ma finora senza una risposta rigorosa) Ho una domanda sulle misure di larghezza del grafico di grafici semplici non indirizzati. È noto che le cographs (grafici che possono essere costruiti dalle operazioni di unione e complementazione disgiunte, a partire da vertici …
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Famiglie grafiche che dispongono di algoritmi temporali polinomiali per il calcolo del numero cromatico
Post aggiornato il 31 agosto : ho aggiunto un riepilogo delle risposte correnti sotto la domanda originale. Grazie per tutte le risposte interessanti! Naturalmente, tutti possono continuare a pubblicare nuovi risultati. Per quali famiglie di grafici esiste un algoritmo temporale polinomiale per calcolare il numero cromatico ?χ ( G )χ(G)\chi(G) …
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Le catene del cambio sono bicolore?
Per Indichiamo con la più piccolo elemento di .A ⊂ [ n ]A⊂[n]A\subset [n]un'ioaia_iiot hithi^{th}UNAA Per due insiemi di elementi , , diciamo che se per ogni .KkkA , B ⊂ [ n ]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A ≤ BA≤BA\le Bun'io≤ bioai≤bia_i\le b_iioii Un ipergrafo Uniform è chiamato spostamento a catena se per …
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Numero di differenze distinte di interi scelti da
Ho riscontrato il seguente risultato durante la mia ricerca. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 dove e a_1, \ cdots, a_m sono scelti a caso da [n] .a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Sto cercando un riferimento / una prova diretta. Crossposted on MO
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