Informatica teorica ds.algorithms

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Connettività dei grafici mediante rimozione di bordi e vertici

Diciamo che un grafo è ( un , b ) -Connected se la rimozione di eventuali un vertici e qualsiasi b bordi da G lascia sempre un grafo connesso. Ad esempio, un grafico con connessione k , secondo la definizione standard, è ( k - 1 , 0 ) collegato, …

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Complessità di un problema di rete switch

Una rete di switch (il nome è inventato) è realizzata con tre tipi di nodi: un nodo iniziale un nodo finale uno o più nodi Switch Il nodo switch ha 3 uscite: sinistra, su, destra; ha due stati L e R e uno stato target TL o TR . Ogni …

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Convoluzione rapida su piccoli campi finiti

Quali sono i metodi più noti per la convoluzione ciclica della lunghezza su un piccolo campo, cioè quando ? Sono particolarmente interessato ai campi di dimensioni costanti, o anche . Dichiarazioni e riferimenti generali sull'efficienza asintotica sono molto apprezzati.nnn|F|≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll nF=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 Sfondo: Sia un campo e . Pensiamo …

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Approssimazione per il conteggio del numero di semplici percorsi

Mi è stato detto che ci sono alcuni buoni algoritmi tempo polinomiale per approssimare il numero di percorsi semplici in un grafo orientato dalla proposta iniziando vertice per proposta termina vertice t . Qualcuno sa di un buon riferimento su questo argomento?SSsttt Sfondo: il conteggio del numero esatto di percorsi …

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Complessità parametrizzata del numero di intersezione del grafico

Cosa succede se si sa qualcosa sulla complessità parametrizzata del calcolo del numero di intersezione di un grafico (il numero più piccolo di cricche necessarie per coprire tutti i suoi bordi)? È stato a lungo noto per essere NP-completo, ed è ovviamente FPT perché ha un kernel: se puoi coprire …

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Esiste un algoritmo per mantenere in modo efficiente le informazioni di connessione per un DAG in presenza di inserti / eliminazioni?

Dato un grafico aciclico diretto, , è possibile supportare in modo efficiente le seguenti operazioni?G ( V, E)sol(V,E)G(V,E) i s Co n n e c t e d( G , a , b )ioSConnected(sol,un',B)isConnected(G,a,b) : determina se esiste un percorso in solsolG dal nodo un'un'a al nodo BBb l i …

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Esiste un algoritmo di approssimazione dei fattori costante per il problema della colorazione del rettangolo 2D?

Il problema che consideriamo qui è l'estensione del noto problema di colorazione degli intervalli. Invece degli intervalli consideriamo i rettangoli con lati paralleli agli assi. L'obiettivo è colorare i rettangoli utilizzando un numero minimo di colori in modo tale che a due rettangoli sovrapposti vengano assegnati colori diversi. Questo problema …

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Rappresentazione formale di anelli nei calcoli

Mentre si legge un articolo sull'uso dei metodi algebrici per rilevare alcuni sottografi indotti, sembra che l' ideale del bordo sia uno strumento importante che collega l'algebra commutativa e la teoria dei grafi. Dato che non ho familiarità con i calcoli degli oggetti algebrici, ci sono riferimenti o libri validi …

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Modifica la distanza tra due partizioni

Ho due partizioni di [1…n][1…n][1 \ldots n] e sto cercando la distanza di modifica tra di loro. Con questo, voglio trovare il numero minimo di singole transizioni di un nodo in un gruppo diverso che sono necessarie per passare dalla partizione A alla partizione B. Ad esempio, la distanza da …

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Riferimento per algoritmo di test di aciclicità di grafi misti?

Un grafico misto è un grafico che può avere bordi sia diretti che non diretti. Il suo grafico non orientato sottostante viene ottenuto dimenticando gli orientamenti dei bordi diretti e nell'altra direzione si ottiene un orientamento di un grafico misto assegnando una direzione a ciascun bordo non orientato. Un insieme …

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È sufficiente ordinare polinomialmente molte sequenze 0-1 per una rete di smistamento?

Il principio 0-1 afferma che se una rete di ordinamento funziona per tutte le sequenze 0-1, allora funziona per qualsiasi set di numeri. Esiste una tale che se una rete ordina ogni sequenza 0-1 da S, allora ordina ogni sequenza 0-1 e la dimensione di S è polinomiale in n …

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La complessità del conteggio di percorsi semplici in un grafico diretto

Sia un digrafo (non necessariamente un DAG) e . Qual è la complessità di contare il numero di semplice percorsi in . GGGs,t∈V(G)s,t∈V(G)s,t \in V(G) s−ts−ts-tGGG Mi aspetto che il problema sia # ma non sono stato in grado di individuare un riferimento esatto. PP{\mathsf P} Si noti inoltre che …

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Parità di calcolo di una permutazione in modo streaming-fashion

Sto cercando un algoritmo one-pass che calcola la parità di una permutazione. Presumo che una permutazione di input sia data da stream . L'output dovrebbe essere la parità della permutazione. La domanda che mi interessa è la quantità di memoria che un algoritmo deterministico dovrebbe usare. Esiste un algoritmo randomizzato …

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Problemi grafici che sono NP-completi su grafici diretti ma polinomiali su grafici non indirizzati

Sto cercando problemi che sono noti per essere NPC per i grafici diretti ma ha un algoritmo polinomiale per i grafici non indirizzati. Ho visto la domanda sull'altro modo in cui i problemi "Diretti" sono più facili della loro variante "non indirizzata" , ma sto cercando durezza sul lato diretto. …

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Qual è l'algoritmo deterministico più veloce per la raggiungibilità dinamica della digraph senza cancellazione dei bordi?

Qual è il miglior risultato deterministico per mantenere la chiusura dinamica transitiva in un grafico diretto con solo inserimento del bordo? Ho letto alcuni articoli sul problema dinamico della chiusura transitiva con inserimento e cancellazione dei bordi. Tuttavia, esistono algoritmi migliori per questo con solo l'inserimento dei bordi?

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