Scienza computazionale

Domande e risposte per gli scienziati che utilizzano i computer per risolvere problemi scientifici

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Posso utilizzare uno schema di time stepping esplicito per determinare numericamente se un ODE è rigido?
Ho un ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} So che questo particolare ODE è rigido, analiticamente. So anche che se usiamo un metodo esplicito (forward) di time stepping (Euler, Runge-Kutta, Adams, ecc.), Il metodo dovrebbe restituire errori molto grandi se la fase temporale è troppo grande. Quindi, …
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Regole, metodologie e riferimenti in quadratura
Esiste almeno un'enciclopedia abbastanza completa di regole di quadratura che non sembra essere stata aggiornata da un po 'di tempo e ha un accesso limitato. Questa fonte si riferisce a diverse fonti classiche e moderne e generalmente è ben messa insieme. Tuttavia, si avvicina alla costruzione di regole di quadratura …
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Analisi numerica complessa
Quali situazioni di analisi numerica diventano più / meno stabili, hanno una convergenza più veloce / più lenta o sono piuttosto diverse quando si tratta di funzioni di variabili complesse anziché di variabili reali?
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Che viene calcolato più velocemente,
Che viene calcolato più velocemente, oppure registra a c o b √un'Baba^blogun'cloga⁡c\log_a c ? un,becsono reali positivi conb>1.c√Bcb\sqrt[b]{c}un'aaBbbcccb > 1b>1b>1 Quali tipi di algoritmi utilizzerai nel confronto? Quali sono le loro complessità? Ad esempio, quando o c ≈ a bc ≡ aBc≡abc \equiv a^bc ≈ aBc≈abc \approx a^b Questa domanda …
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Polinomi che sono ortogonali su curve nel piano complesso
Vari importanti set di polinomi (Legendre, Chebyshev, ecc.) Sono ortogonali su un intervallo reale con una certa ponderazione. Esistono famiglie di polinomi che sono ortogonali rispetto ad altre curve sul piano complesso? Ad esempio, vorrei una base per i polinomi di grado n che è ortogonale sul cerchio, per esempio …
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Come iniziare a usare LAPACK in c ++?
Sono nuovo nella scienza computazionale e ho già imparato i metodi di base per l'integrazione, l'interpolazione, metodi come RK4, Numerov ecc. Su c ++, ma recentemente il mio professore mi ha chiesto di imparare come usare LAPACK per risolvere i problemi relativi alle matrici. Come ad esempio la ricerca di …
10 lapack 
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Comunicazione ambientale in supercomputer
Sto cercando riferimenti credibili che affermino quante risorse i supercomputer spendono per coordinare rispetto a svolgere un vero lavoro relativo alle attività. Le risorse potrebbero essere disponibili potenza di elaborazione, ma anche Watts sembra un'unità valida. Credo che uno dei miei professori o libri di testo abbia detto una volta …
10 hpc  mpi 
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La matrice
Ho bisogno di calcolare molte inversioni di matrici (per la decomposizione polare di iterazione di Newton), con un numero molto piccolo di casi degeneri ( ).&lt; 0,1 %3 × 33×33\times3&lt; 0,1 %&lt;0.1%<0.1\% L'inverso esplicito (tramite matrici minori divise per determinante) sembra funzionare ed è circa 32 ~ 40 flop fusi …
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