Un tipo speciale di algoritmo Markov Chain Monte Carlo (MCMC) utilizzato per simulare da distribuzioni di probabilità complesse. È convalidato dalla teoria della catena di Markov e offre un'ampia gamma di possibili implementazioni.
Ho cercato di apprendere i metodi MCMC e mi sono imbattuto nel campionamento di Metropolis Hastings, Gibbs, Importance e Rejection. Mentre alcune di queste differenze sono ovvie, cioè come Gibbs sia un caso speciale di Metropolis Hastings quando abbiamo i condizionali completi, le altre sono meno ovvie, come quando vogliamo …
Quando sto codificando una simulazione Monte Carlo per qualche problema, e il modello è abbastanza semplice, utilizzo un campionario Gibbs molto semplice. Quando non è possibile utilizzare il campionamento di Gibbs, codifico il libro di testo Metropolis-Hastings che ho imparato anni fa. L'unico pensiero che ci faccio è scegliere la …
Sto leggendo su MCMC adattivo (vedi ad esempio, capitolo 4 del manuale di Markov Chain Monte Carlo , ed. Brooks et al., 2011; e anche Andrieu & Thoms, 2008 ). Il risultato principale di Roberts e Rosenthal (2007) è che se lo schema di adattamento soddisfa la condizione di adattamento …
Ho appena letto alcune informazioni sul campionamento di Gibbs e sull'algoritmo Metropolis Hastings e ho un paio di domande. A quanto ho capito, nel caso del campionamento di Gibbs, se abbiamo un grosso problema multivariato, campioniamo dalla distribuzione condizionale, cioè campioniamo una variabile mantenendo tutte le altre fisse mentre in …
Oggi stavo leggendo il blog di Christian Robert e mi è piaciuto molto il nuovo algoritmo Metropolis-Hastings di cui stava discutendo. Sembrava semplice e facile da implementare. Ogni volta che codifico MCMC, tendo a rimanere con algoritmi MH molto basilari, come mosse indipendenti o passeggiate casuali sulla scala del registro. …
Esistono diversi tipi di algoritmi MCMC: Metropolis-Hastings Gibbs Campionamento di importanza / rifiuto (correlato). Perché si dovrebbe usare il campionamento di Gibbs invece di Metropolis-Hastings? Ho il sospetto che ci siano casi in cui l'inferenza è più trattabile con il campionamento di Gibbs che con Metropolis-Hastings, ma non sono chiaro …
Supponiamo di avere una funzione che voglio integrare Ovviamente supponendo che vada a zero agli endpoint, nessun ingrandimento, bella funzione. Un modo in cui mi sono armeggiato è usare l'algoritmo Metropolis-Hastings per generare un elenco di campioni dalla distribuzione proporzionale a , che manca della costante di normalizzazione che chiamerò …
Stavo esaminando la documentazione di Stan che può essere scaricata da qui . Ero particolarmente interessato alla loro implementazione della diagnostica Gelman-Rubin. Il documento originale Gelman & Rubin (1992) definisce il potenziale fattore di riduzione della scala (PSRF) come segue: Let sia la i esima catena di Markov campionata, e …
Nel corso delle ultime settimane ho cercato di capire l'algoritmo (i) MCMC e Metropolis-Hastings. Ogni volta che penso di capirlo mi rendo conto di sbagliarmi. La maggior parte degli esempi di codice che trovo online implementano qualcosa che non è coerente con la descrizione. vale a dire: dicono di implementare …
Passeggiata casuale Metropolis-Hasitings con proposta simmetrica ha la proprietà che la probabilità di accettazioneq( x | y) = g( | y- x | )q(X|y)=g(|y-X|)q(x|y)= g(|y-x|) P( a c c e p t y) = min { 1 , f( y) / f( x ) }P(un'ccept y)=min{1,f(y)/f(X)}P(accept\ y) = \min\{1, f(y)/f(x)\} …
Ho cercato di capire l'algoritmo Metropolis-Hastings per scrivere un codice per stimare i parametri di un modello (cioè f( x ) = a ∗ xf(X)=un'*Xf(x)=a*x ). Secondo la bibliografia, l'algoritmo Metropolis-Hastings prevede i seguenti passaggi: Genera Yt∼ q( y| Xt)Yt~q(y|Xt)Y_t \sim q(y|x^t) Xt + 1= { Yt,Xt,con probabilitàρ ( xt, …
Negli ultimi giorni ho cercato di capire come funziona Markov Chain Monte Carlo (MCMC). In particolare, ho cercato di comprendere e implementare l'algoritmo Metropolis-Hastings. Finora penso di avere una comprensione generale dell'algoritmo ma ci sono un paio di cose che non sono ancora chiare per me. Voglio usare MCMC per …
Ho bisogno di fare una simulazione per valutare un integrale di una funzione a 3 parametri, diciamo , che ha una formula molto complicata. Viene chiesto di utilizzare il metodo MCMC per calcolarlo e implementare l'algoritmo Metropolis-Hastings per generare i valori distribuiti come f , ed è stato suggerito di …
Il mgcvpacchetto per Rha due funzioni per adattare le interazioni del prodotto tensore: te()e ti(). Comprendo la divisione di base del lavoro tra i due (adattamento di un'interazione non lineare rispetto alla scomposizione di questa interazione in effetti principali e un'interazione). Quello che non capisco è perché te(x1, x2)e ti(x1) …
Mi sono imbattuto nel seguente problema di simulazione: dato un set di numeri reali noti, una distribuzione su è definita da dove indica la parte positiva di . Mentre riesco a pensare a un campionatore Metropolis-Hastings che prende di mira questa distribuzione, mi chiedo se esiste un campionatore diretto efficiente, …
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