Domande taggate «random-variable»

Per una variabile casuale ( ) Sento intuitivamente che dovrebbe essere uguale a poiché dalla proprietà senza memoria la distribuzione di è uguale a quella di ma spostata a destra di .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X|X>xX|X>xX|X > xXXXxxx Tuttavia, sto lottando per usare la proprietà senza memoria …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Queste due espressioni mi hanno confuso molto quando stavo imparando le statistiche. Mi sembra che siano cose totalmente diverse. Un campione casuale consiste nel prelevare in modo casuale un campione da una popolazione, mentre una variabile casuale è come una funzione che mappa l'insieme di tutti i possibili risultati di …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

Vorrei imparare a calcolare il valore atteso di una variabile casuale continua. Sembra che il valore atteso è in cui è la funzione di densità di probabilità di .E[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫−∞∞xf(x)dxE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}xf(x)f(x)f(x)XXX Supponiamo che la funzione di densità di probabilità di sia che è la densità del distribuzione normale standard.XXXf(x)=12π−−√e−x22f(x)=12πe−x22f(x) …

13 random-variable  pdf  expected-value 

Nel libro "Limit Theorems of Probability Theory" di Valentin V. Petrov, ho visto una distinzione tra le definizioni di una distribuzione "continua" e "assolutamente continua", che si afferma come segue: "... Sidice che ladistribuzione della variabile casuale X è continua se P ( X ∈ B ) = 0 per …

13 probability  distributions  random-variable 

Quali metodi vengono utilizzati per testare algoritmi di generazione di variabili casuali?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

XXX e sono variabili casuali distribuite indipendentemente in cui e . Qual è la distribuzione di ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X La densità articolare di è data da(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Il pdf marginale di è quindi , che non mi porta da nessuna parte.f Z ( z ) = ∫ ∞ | z | …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Come costruire un esempio di distribuzione di probabilità per la quale vale, assumendo ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 La disuguaglianza che deriva dalla disuguaglianza di Jensen per un RV valutato positivamente è come (la disuguaglianza inversa se ). Questo perché il mapping è convesso per e concavo per . Seguendo la condizione di uguaglianza …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Diciamo abbiamo una variabile casuale con un intervallo di valori delimitata da e b , dove un è il valore minimo e b il valore massimo.un'aaBbbun'aaBbb Mi è stato detto che come , dove n è la dimensione del nostro campione, la distribuzione campionaria dei nostri mezzi campione è una …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Se è un discreto e è una variabile casuale continua, allora cosa possiamo dire della distribuzione di ? È continuo o è misto?Y X + YXXXYYYX+YX+YX+Y Che dire del prodotto ?XYXYXY

12 self-study  distributions  random-variable 

Sono confuso su alcuni dettagli sul teorema di Slutsky : Sia , due sequenze di elementi casuali scalari / vettoriali / a matrice.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Se converge nella distribuzione in un elemento casuale e converge in probabilità in una costante , quindi condizione che sia invertibile, dove indica la convergenza nella distribuzione.XnXnX_nXXXYnYnY_ncccXn+Yn …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Sia una sequenza di variabili casuali st in probabilità, dove è una costante fissa. Sto cercando di mostrare quanto segue: e entrambi in probabilità. Sono qui per vedere se la mia logica era solida. Ecco il mio lavoro{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa&gt;0a&gt;0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 TENTATIVO Per la prima parte, abbiamo …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Qual è la varianza del prodotto di variabili casuali correlate?kkk

12 variance  random-variable 

Ho due variabili casuali e .X&gt;0X&gt;0X > 0Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 Dato che posso stimare come posso stimareCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Problema: sto parametrizzando le distribuzioni da utilizzare come priori e dati in una meta-analisi bayesiana. I dati sono forniti in letteratura come statistiche riassuntive, si presume quasi esclusivamente di essere distribuiti normalmente (anche se nessuna delle variabili può essere &lt;0, alcune sono rapporti, altre sono masse, ecc.). Mi sono imbattuto …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Stavo pensando al significato della famiglia in scala locale. La mia comprensione è che per ogni membro di una famiglia della scala di posizione con parametri posizione e una scala , quindi la distribuzione di non dipende da alcun parametro ed è la stessa per ogni appartenente a quella famiglia.XXXaaabbbZ=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments